初中数学总复习三角形

初中数学总复习三角形盘县五中江涛盘县五中江涛三角形内角和定理及推论☞例1.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°则∠C的度数是.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.知识点ABC∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-30°-70°=80°80°三角形内角和定理及推论☞1．（05长沙市）在△ABC中，若A＝78º36，B＝57º24，则C＝＿＿＿＿＿。2.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠B=.解:设∠A=x,则∠Ｂ＝３x,∠Ｃ＝5x∵x+３x+5x=180°解得：x=20°∴∠B=３x=60°①利用三角形内角和等于180°②用方程的思想来解决几何的计算问题．44°60°例2、（2004厦门）已知：如图,D是BC上一点,∠C=62°,∠CAD＝32°,则∠ADB＝.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形内角和定理及推论☞知识点三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.∵∠C=62°∠CAD＝32°∴∠ADB＝62°+32°=94°94°三角形内角和定理及推论☞1.已知:如图6-14,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证:∠1∠2.ADCBF13E2证明:∵∠1是△ABC的一个外角∴∠1∠3∵∠3是△CDE的一个外角∴∠3∠2∴∠1∠2①姚明的一步有3米吗?问题:②你能用数学来解释吗?解决此问题的关键是什么?三角形的三边关系两边之和大于第三边两边之差小于第三边姚明易建联王至郅巴特尔三角形的三边关系☞下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？A6cm,8cm,10cm；B7cm,7cm,14cm；C8cm,12cm,21cm；D8cm,10cm,16cm；ABD(2005山西)以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（）A、4cm、5cm、6cmB、2cm、3cm、5cmC、4cm、4cm、9cmD、12cm、5cm、6cm三角形的三边关系☞A（2005重庆）小芳要画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A16cmB17cmC16cm或17cmD11cm三角形的三边关系☞C三角形的三边关系☞（变式题）小芳要画一个有两边长分别为5cm和2cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A9cmB12cmC9cm或12cmD7cmB小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH，你知道为什么吗?EFDH全等三角形☞①你知道为什么吗?②要想很好的解决这个问题,你需要掌握那些知识?③三角形有几种判定方法?有几条性质?⊿EDH≌⊿FDH三角形全等的判定和性质SSSSASASAAAS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等1、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A．30°B．50°C．60°D．100°全等三角形的性质☞4080CABFEDC2、（2004芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.().A.①B.②C.③D.①和②全等三角形的判定☞③①②CCABD3、(2005深圳）如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是。全等三角形的判定☞①已经有几个条件?分别是什么?②判定方法中能用的有几种?③应该再添加什么条件?已经有两个条件,分别是两条边有两种,分别是SSS,SAS所以添加AB=DC或∠ACB=∠DBC4、已知：如图，点C、D在线段AB上，PC＝PD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形,你所加条件为＿＿＿＿＿，你得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。全等三角形的判定☞pABCDABPCDABPCDAC=BDAD=BC5.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C全等三角形☞证明：在△ABD和△ACE中∵AB=AC∠A=∠AAD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠CABCDEBCADFE全等三角形☞6.(05大连）如图，AB∥CD，AB＝CD.点B、E、F、D在一条直线上，A＝D，求证：AF＝DE.7.(06三明)已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C求证:AF=DE∵AB∥CD∴B＝C∵AB＝CDA＝D∴△ABF≌△DCE∴AF=DE∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=CE∵∠B=∠CAB=DC∴△ABF≌△DCE∴AF=DE8、(06安徽)如图,已知:AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明.全等三角形☞ADBECF答：图中有三对三角形全等．分别是⊿ABF≌⊿DEC⊿ABC≌⊿DEF⊿BCF≌⊿EFCADBECFADBECF8、(06安徽)如图,已知:AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?并任选其中的一对进行证明.∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AB=DE∠A=∠DAF=DC∴⊿ABF≌⊿DEC∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AC=DF∵AB=DE∠A=∠DAC=DF∴⊿ABC≌⊿DEFADBECF如果是你,你会选择这对三角形来证明吗?课堂小结☞①本节课你复习了什么内容？②还有那些问题没有解决？③在今后的复习过程中要注意的地方是什么？课后作业☞ＡＢ如图：在一次实践活动中,小明想用皮尺测量学校一池塘A,B间的距离,但皮尺不够长,你能利用全等三角形帮他解决这个难题吗？再见结束语我们要明白：不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!