2018年高考理科数学全国卷三试卷分析及复习建议

2018年高考理科数学全国卷三卷分析及一些复习建议主讲：余俊旭一：2018年全国三卷的特点•1.基础性：试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是单一知识点或者最简单知识的交汇。•如：第1题，第2题，第4题，第5题，•第9题,第13题，第14题，第15题•建议一：复习过程中一定要注意基础。•2.主干内容进行了重点考查•函数与导数、平面向量与三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容的考查高达130分，这充分的体现了理科三卷试题对主干知识的重视程度.建议二：复习过程中应该在分值高的模块多花时间•3.注重通性通法•注重通性通法，没有偏怪冷题，学生的熟练度较高，•如：第6题，第7题，第10题•建议三：复习过程中要注意题型的归类，通性通法的总结。•4.稳中求变•理科三卷数学试题以稳为主，没有片面或者过度的追求创新，但很多试题还是在平和中见到了一丝新意。•如：第3题与第8题结束集合与简易逻辑函数导数及其应用.三角函数、解三角形平面向量、与复数.数列不等式、推理与证明.立体几何平面解析几何排列组合二项式定理概率与统计.程序框图选讲内容2018全国卷Ⅲ55+5+55+125+55+5125+5+125+5+5+1255+12102017全国卷Ⅲ55+5+5+125+125+55+555+5+125+5+125+125102016全国卷Ⅲ55+55+125+5+55+51255+5+125+5+125+12510集合与常用逻辑用语——5分1.全国三卷都放第一题，近三年都考查交集——注意区分代表元素A=，2.全称量词与存在量词.——结合到不等式第二问16年是恒成立，17年是有解意指：中有解.（若有解，则）意指：中恒成立.（若恒成立，则）这一章可能还会考命题及充要条件，其中集合与充要条件的关系应该补充给学生返回函数——5+5+52015年考查知识点：看图分段函数2016年考查知识点：看图指数值大小2017年考查知识点：看图零点分段函数2018年考查知识点：看图对数值大小零点从近几年看，看图，定图问题、零点应该必考，分段函数可能也在19年出现；值得一提的是零点存在性定理，二分法近5年已经没有考到，应该19年也不会考。返回导数5+121导数考查基本是一大一小，大题是压轴题，位置是第21题；2.导数小题：导数小题2016年考查知识点：导数的几何意义导数小题2018年考查知识点：导数的几何意义常考导数的几何意义与求极值点——公式化（1）.函数在切点处的导数就是切线的斜率.（2）极值点是的根另外定积分近几年也没有考查，不要花费太多时间返回三角函数与数列5+5+12全国三卷三角函数与数列交叉考查大题，位置17题，2015年大题三角函数，2016年大题数列，2017年大题三角函数，2018年大题数列1.所以2019年大题应该考三角函数，主要注意正余弦定理考查2.数列小题应该是一等差，一等比2017年小题9题等差，14题等比，难度不高返回平面向量与复数的引入.5+5这一块很稳定，近三年都是向量5分，复数5分2016年2题复数3题向量2017年2题复数12题向量2018年2题复数13题向量1平行、垂直关系必考一个，分为直线或向量考查；2.值得一提的是2017年向量是压轴小题，考查向量的最值问题——向量最值问题必须坐标化处理返回不等式、推理与证明.——51.2016年13题、2017年13题都考线性规划问题，目标函数都是线性的，且不含参，但2018年全国三卷没有，要注意的是全国一、二卷仍有。所以不能当做不考，但难度降低，含参问题、距离型与斜率型少花时间2.加强不等式的解法、性质、和基本不等式的讲解、练习，因为这几部分内容直接影响两个大题——解析几何最值、范围问题与不等式选讲；一些均值不等式的特殊形式可直接要求学生记忆。3.推理与证明基本不会考，可选择简单介绍返回立体几何——5+5+12两小一大，大题19题，小题如下2016考查知识点：三视图9球102017考查知识点：球8旋转体162018考查知识点：三视图3球101.立体几何小题应该是三视图与球各一个，常考球心与截面圆心的连线垂直于截面。2.立体几何大题两问具有依存关系，第一问证不出来，第二问可能就建不了坐标系，因此一定要加强垂直、平行几何法证明。3.立体几何法向量的检验公式：111,,zyxa，222,,zyxb，则法向量122112211221,,yxyxzxzxzyzyn返回平面解析几何——5+5+12平面解析几何基本是两小一大。1.大题位置是21题，运算量很大。2.小题(圆锥曲线小题多以压轴小题出现。)2016年考查知识点：圆16椭圆112017年考查知识点：圆10双曲线52018年考查知识点：圆6双曲线11抛物线16可见圆必考，17年18年圆的难度都不高，主要以圆为载体来考查点到直线的距离公式；另外圆锥曲线中椭圆焦半径2018年出现，也就是仍要求掌握；圆锥曲线的第二定义已经不会考，没必要去讲下一页平面解析几何——5+5+123.建议好多老师大题直接不讲，我认为我们要讲，只是不以拿满分为标注，能让学生拿7、8分也不错，同时通过适当加强大题的研究对小题也有帮助，我个人总结了个万能解题套路。下一页解析几何万能解题套路步骤一：（一化）把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来（翻译）；步骤二：（二代）把题目中的点和直线、曲线从属关系用代数形式表示出来；点代入直线、点代入曲线，直线代入曲线,写出根与系数的关系；步骤三：（三化）图形构成特点的代数化，或者其它附加条件的代数化；前面两个步骤构成了解决所有问题的基础，在解析几何题目里，事实上就是附加了一些特殊条件的问题；步骤四：（四处理）按答案的要求解方程组，把结果转化成答案要求的形式。返回排列组合二项式定理——5分二选一考查2014考查二项式定理13题2015考查二项式定理15题2016考查排列组合12题2017考查二项式定理4题2018考查二项式定理5题如果按照三年考一年的规律今年排列组合考查的几率更大返回概率与统计.——大题18题12分1.概率注意超几何分布与二项分布（谈整体应该用二项分布，谈样本应该用超几何分布）2.统计注意线性回归与回归分析，独立性检验3.正态分布已经基本不考，不用浪费太多时间返回程序框图以前一直都考，但2018年全国一、三卷都没出现，建议暂时仍当做考点处理返回选讲内容——10分大题位置22题，23题这几年不等式选讲内容都比坐标系与参数方程更容易。不等式第一问多为解两绝对值不等式，第二问多为有解或恒成立。2016年第二问考查恒成立；2017年第二问考查有解。（1）恒成立恒成立（2）有解有解建议：参数方程和不等式选讲都上，形成一个双保险返回1．已知集合，，则A．B．C．D．C.集合——交集2．A．B．C．D．D复数乘法4．若，则A．B．C．D．B二倍角公式下一页5．的展开式中的系数为A．10B．20C．40D．80C二项式定理9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．C正余弦定理13．已知向量，，．若，则________．向量平行14．曲线在点处的切线的斜率为，则________．导数的几何意义15．函数在的零点个数为________．零点返回6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．A面积要最大，高应该是d+r7．函数的图像大致为D第一步：奇偶性，第二步：观察图像取特值（0,1），或用判断极值点10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．B体积要最大，高应该为d+R返回3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是以中国古传统建筑榫卯为背景，传播了中国悠久的文化，很好的命制了一道三视图试题;下一页8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则A．0．7B．0．6C．0．4D．0．3以现今流行的“移动支付”为切入点，体现中国互联网科技的飞速发展,考查二项分布;返回