NOIP2017普及组C++试题(初赛)

第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C++语言试题竞赛时间：2017年10月14日14:30~16:30选手注意：试题纸共有7页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）1.在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的（）。A.43B.-85C.-43D.-842.计算机存储数据的基本单位是（）。A.bitB.ByteC.GBD.KB3.下列协议中与电子邮件无关的是（）。A.POP3B.SMTPC.WTOD.IMAP4.分辨率为800x600、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为（）。A.937.5KBB.4218.75KBC.4320KBD.2880KB5.计算机应用的最早领域是（）。A.数值计算B.人工智能C.机器人D.过程控制6.下列不属于面向对象程序设计语言的是（）。A.CB.C++C.JavaD.C#7.NOI的中文意思是（）。A.中国信息学联赛B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛C.中国青少年信息学奥林匹克竞赛D.中国计算机协会8.2017年10月1日是星期日，1999年10月1日是（）。A.星期三B.星期日C.星期五D.星期二9.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）种。A.36B.48C.96D.19210.设G是有n个结点、m条边（nm）的连通图，必须删去G的（）条边，才能使得G变成一棵树。A.m–n+1B.m-nC.m+n+1D.n–m+111.对于给定的序列{ak}，我们把(i,j)称为逆序对当且仅当ij且aiaj。那么序列1,7,2,3,5,4的逆序对数为（）个。A.4B.5C.6D.712.表达式a*(b+c)*d的后缀形式是（）。A.abcd*+*B.abc+*d*C.a*bc+*dD.b+c*a*d13.向一个栈顶指针为hs的链式栈中插入一个指针s指向的结点时，应执行（）。A.hs-next=s;B.s-next=hs;hs=s;C.s-next=hs-next;hs-next=s;D.s-next=hs;hs=hs-next;14.若串S=“copyright”，其子串的个数是（）。A.72B.45C.46D.3615.十进制小数13.375对应的二进制数是（）。A.1101.011B.1011.011C.1101.101D.1010.0116.对于入栈顺序为a,b,c,d,e,f,g的序列，下列（）不可能是合法的出栈序列。A.a,b,c,d,e,f,gB.a,d,c,b,e,g,fC.a,d,b,c,g,f,eD.g,f,e,d,c,b,a17.设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做（）次比较。A.n2B.nlognC.2nD.2n-118.从（）年开始，NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。A.2020B.2021C.2022D.202319.一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。A.1/12B.1/144C.41/96D.3/420.以下和计算机领域密切相关的奖项是（）。A.奥斯卡奖B.图灵奖C.诺贝尔奖D.普利策奖二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1.一个人站在坐标（0,0）处，面朝x轴正方向。第一轮，他向前走1单位距离，然后右转；第二轮，他向前走2单位距离，然后右转；第三轮，他向前走3单位距离，然后右转……他一直这么走下去。请问第2017轮后，他的坐标是：（_________，_________）。（请在答题纸上用逗号隔开两空答案）2.如下图所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要_________次操作。三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）1.#includeusingnamespacestd;intmain(){intt[256];strings;inti;cins;for(i=0;i256;i++)t[i]=0;for(i=0;is.length();i++)t[s[i]]++;for(i=0;is.length();i++)if(t[s[i]]==1){couts[i]endl;return0;}coutnoendl;return0;}输入：xyzxyw输出：_________2.#includeusingnamespacestd;intg(intm,intn,intx){intans=0;inti;if(n==1)return1;for(i=x;i=m/n;i++)ans+=g(m-i,n-1,i);returnans;}intmain(){intt,m,n;cinmn;coutg(m,n,0)endl;return0;}输入：73输出：_________3.#includeusingnamespacestd;intmain(){stringch;inta[200];intb[200];intn,i,t,res;cinch;n=ch.length();for(i=0;i200;i++)b[i]=0;for(i=1;i=n;i++){a[i]=ch[i-1]-'0';b[i]=b[i-1]+a[i];}res=b[n];t=0;for(i=n;i0;i--){if(a[i]==0)t++;if(b[i-1]+tres)res=b[i-1]+t;}coutresendl;return0;}输入：1001101011001101101011110001输出：_________4.#includeusingnamespacestd;intmain(){intn,m;cinnm;intx=1;inty=1;intdx=1;intdy=1;intcnt=0;while(cnt!=2){cnt=0;x=x+dx;y=y+dy;if(x==1||x==n){++cnt;dx=-dx;}if(y==1||y==m){++cnt;dy=-dy;}}coutxyendl;return0;}输入1：43输出1：_________（3分）输入2：20171014输出2：_________（5分）四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）1.（快速幂）请完善下面的程序，该程序使用分治法求xpmodm的值。（第一空2分，其余3分）输入：三个不超过10000的正整数x，p，m。输出：xpmodm的值。提示：若p为偶数，xp=(x2)p/2；若p为奇数，xp=x*(x2)(p-1)/2。#includeusingnamespacestd;intx,p,m,i,result;intmain(){cinxpm;result=(1);while((2)){if(p%2==1)result=(3);p/=2;x=(4);}cout(5)endl;return0;}2.（切割绳子）有n条绳子，每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以任意正整数长度切割，但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出m条长度相同的绳段，求绳段的最大长度是多少。（第一、二空2.5分，其余3分）输入：第一行是一个不超过100的正整数n，第二行是n个不超过106的正整数，表示每条绳子的长度，第三行是一个不超过108的正整数m。输出：绳段的最大长度，若无法切割，输出Failed。#includeusingnamespacestd;intn,m,i,lbound,ubound,mid,count;intlen[100];//绳子长度intmain(){cinn;count=0;for(i=0;in;i++){cinlen[i];(1);}cinm;if((2)){coutFailedendl;return0;}lbound=1;ubound=1000000;while((3)){mid=(4);count=0;for(i=0;in;i++)(5);if(countm)ubound=mid-1;elselbound=mid;}coutlboundendl;return0;}