中考数学二轮复习题精选(第五辑及参考答案)

第1页（共4页）中考数学二轮复习题精选（第五辑）1、如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（）A．4B．5C．6D．82、有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（）A、（π－32）cm2B、（21π＋3）cm2C、（34π－3）cm2D、（32π＋3）cm23、已知函数y＝x－5，令x＝21、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）（A）91（B）454（C）457（D）524、编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1,A2C2B2,,则每一根这样的竹条的长度最少是（）A.22baB.ba2C.222baD.ba5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A．50B.49C.-50D.-486、如图20，已知四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，四边形A1B1C1D1的四个顶点A1、B1、C1、D1分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形A2B2C2D2的四个顶点A2、B2、C2、D2分别A··BP·C·第2题第4题图第2页（共4页）为A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点，如果AC=2a，那么S四边形AnBnCnDn=______________7、如图5，在等腰△ABC中，∠C=90º，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180º，点B落在点B´处，那么点B´与点B原来位置相距．8、刘先生买了一套住房，并对房屋进行装修，工人师傅用半径为10cm的圆形地板打磨机打磨地板，如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积，那么一个矩形房间的地板打磨不到的面积为__________平方厘米.（π取3）9、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积1s为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s，3s，…..,ns（n为正整数），那么第8个正方形的面积8s＝_______。10、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，……依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距___________米．11、如图，将半径为1、圆心角为60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形BOA处，则顶点O经过的路线总长为。12、（1）观察右边的一列数：21，61，121，201，301，421，……，根据其规律可知：第７个数是，1321是第个数，第n个数是n(为正整数）。（２）观察图①～④中阴影部分构成的图案：ABCDEFGHIJ图3OBABAO60第20题图D3C3B3A3D2C2B2A2D1C1B1A1DCBA图5B'OCBA第3页（共4页）①②③④⑤⑥请写出这四个图案都具有的两个共同特征：；。并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质。13、如图，在直角坐标系中，直线xy6与)0(4xxy的图像相交于点A、B，设点A的坐标为),(11yx，那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为（）A、4，12B、8，12C、4，6D、8，614、某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动。在探讨《美丽的正六边形》课题学习时，发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形(如图16-1)，也可以分成八个全等的等腰梯形(如图16-2)，则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是．15、图有一矩形纸片，已知长是宽的2倍。把这个矩形分别剪成：（1）两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；（2）两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）（3）三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图。16、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？第4页（共4页）17、已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xoy中，使AB在x轴上，点D在直线yx323上。（1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；（2）若直线yx323与y轴交于点P，抛物线yaxbxc2，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式。（3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在ABC的什么特殊位置。18、如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm，圆M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQAB于Q，且MP=3cm，设OA=ycm，OP=xcm。（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围；（2）当MOP为等腰三角形时，求相应x的值；（3）是否存在大于2的实数x，使MQO∽OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由。yCOABxP第5页（共4页）中考数学二轮复习题精选（第五辑参考答案）1、C2、C3、B4、A5、C6、2121an7、52cm8、1009、12810、811、（略）12、（略）13、A14、4115、（略）16、解：分三种情况计算：⑴当AE=AF=5厘米时（图一）22521AFAESAEF…………………（4分）⑵当AE=EF=5厘米时（图2）4352222BEEFBF∴1021BFAESAEF…………（3分）⑶当AE=EF=5厘米时（图3）3452222DEEFDF∴21521DFAESAEF…………（3分）17、解：（1）依题意，四边形ABDC为菱形ABCAB260，C、D两点纵坐标均为3设Dx()，3点D在直线yx323上33234xx，DCAB()()()()43231030，，，，，，，如图……4分（2）P()03，，抛物线过A、B、P三点abcabc0930yCDOABxP第6页（共4页）解得abc334333yxx3343332……6分（3）yxx3343332332332()x顶点()233，……7分这个点在ABC的内心位置……8分（答外心、重心、垂心均可）18、解：（1）过M点作MNOA，垂足为N，连结MA2,2,ABMAM为圆心112AQAB3,1ONQMMNy在RtMNP中，3,3MPPNx22(1)9(3)yx26231(035)yxxx（2）当MOP为等腰三角形时①若3OPPM时，3x②若OMPM时，23x③若OMOP时，有22(1)3yx即229(3)3xx解得3112x或3112x（舍去）（3）当MQO∽OMP时，有MQOMOMOP即223(1)33(1)yxy223(1)3,(1)33yxyx29(3)33xx解得3392x或3392x（舍去）但339352不存在满足条件的实数x，使MQO∽OMP