沪教版八年级第一学期讲义全集(二次根式全章题型归纳),重点中学使用,较难

八年级第一学期数学辅导（二次根式全章题型归纳）【题型1：二次根式的概念】1、当x______时，根式34x有意义；当x______时，根式2xx有意义；2、3aaa成立的条件是_________；当x______时，22(25)(25)xx；3、当x______时，根式2x有意义；当x______时，根式23x无意义；当x______时，根式2||2xx有意义；当x时，2223xxx有意义；4、252533xxxx成立的条件是_________；若255xxxx，则x的取值范围是_________；【题型2：二次根式的性质】1、化简：（直接写答案）①13=_________；②449=_________③221312=_________④42(0)aaba_________；⑤22()()(0,0)xyxyxy=_________；⑥1aa=_________；2、代数式2172(7)aaaa=_________；3、化简：251(2)()364abab=_____________；4、把代数式1(1)1xx根号外的因式移入根号内，则原式等于___________；5、化简：3422abccab=__________；6、若化简2|1|816xxx的结果为25x，则x的取值范围是__________；7、如果||1aa，那么2|21|221aaa=_________；8、代数式3ab的最大值为_________；这时,ab的关系是_________；9、已知2,20ab，用,ab的代数式表示0.016=_________；10、若△ABC的三边长分别为,,abc，且满足2123680aab，则最大边c的取值范围为____________。11、已知a为实数，且满足200201aaa，则2200a的值为________；12、已知01x，化简2212xx=______________；13、设ab，都是实数，且0aa，abab，0cc，那么化简22()()babcbac为________；14、已知x，y是实数，且111yxx.化简21211yyy=____________；15、化简：269|1|(13)xxxx==_____________。16、已知：4322232baa，则11ab的平方根为_____________；17、若a、b为实数，且|1|20aab，则1111(1)(1)(2)(2)(1993)(1993)abababab的值为_____________；【题型3：最简二次根式】1、在下列二次根式22211025312232322aaaabmxabxab，，，，，，，，，，中，最简二次根式有____________________.2、下列根式223128252xyabxyxy，，，，，中式最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、下列各式正确的是（）A．222010bbaaB．11xxC．21bbaaD．11428aaa4、化简下列各式（字母均取正数）：⑴120；⑵2325mn；⑶34281；⑷232536ab；⑸32918(2)xxx≥．5、把下列各式化成最简二次根式（1）24（2）375a（3）3225500xxx≥6、若0abc，且abc，化简432abc7、化简：21aaa8、化简：2322442baabababb9、3223244202yxyxyxyxyxyy10、计算：2222790aaba≥11、计算：332900xyxyxy≥，≥12、已知770ab，，则4.910ab【题型4：同类二次根式】1、若最简二次根式11abb与23ab是同类二次根式，则aab=________；2、如果25x与3是同类二次根式，那么满足条件的x的最小正整数是_________；3、最简二次根式41x与132yy是同类二次根式，则xy=_________；4、若最简二次根式35a与3a是可以合并的二次根式，则____a。5、下列二次根式中，与a是可以合并的是（）A．2aB．23aC．3aD．4a6、判断下列各组二次根式是不是同类二次根式：⑴3322xyxyz和⑵22baab和⑶27348xxyy和⑷2332455abab和7、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数）1275；48；20；11252；1yxx；xyy．8、若最简二次根式22ababab与是同类根式，求2ba的值．9、若ab，为非负数，4abb与3ab是可以合并的二次根式，则ab，的值是（）A．02ab，B．11ab，C．02ab，或11ab，D．20ab，10、已知最简根式27abaab与是同类二次根式，则满足条件的a,b的值（）A．不存在B．有一组C．有二组D．多于二组11、若4abb与最简二次根式3ab为同类二次根式，其中a，b为整数，则a______，b________；12、在1，2，3，…，1999这1999个式子中，与2000是同类二次根式的共有多少个？【题型5：二次根式的加减法】8185075482775.0125.204112484832182424845541122123154833312502204525311803225211(30.541.5)(0.244)22333yxxyxyxyxy112123154833312820.251507283222)54(1)6()52(2)52(80182445【题型6：二次根式的乘除法】182460152712338155000acbcabcb，，2229322yxxxyxy4118(2854)333213022223225212)3(20532332bababba【题型7：分母有理化】1、把下列各式分母有理化：⑴2(1)24aa⑵2xyyxy⑶121⑷35233523（5）abab2、把下列各式分母有理化：⑴233⑵43225⑶(2332)(3223)⑷111355773【题型8：二次根式的混合运算】236aba237225015)32125()52)(103((3＋22)×612)323242731(33513716248aaaa6(1218)1131850432523132(3248)(1843)(236)(623)(5210)(1052)(326)(623)(235)(322330)2(1)(1)(1)(1)xxxxxx(235)(235)(235)(235)_________.22(32)(32)1617(2311)(2311)22(1025)(1025)441121313132[4]ababab53(5225)(5225)53)32)(532((827－53)·6(6－3＋1)×23(22－3)2011(22＋3)2012，，。12(75＋313－48)(508)21485423313210()(21)323227437433512222121312132211aaaa2abababababxyyxyxxyxyyxyxxy2aabbabaabaabbabbab214181223)154276485(【题型9：二次根式比较大小】1、比较下列各组中两个数的大小．⑴327与332⑵322与312022、比较大小：750．3、实数7，22，3的大小关系是.（用“＞”表示）4、比较大小：1211a，1110b，则______ab5、已知101100M，9998N，则M与N的大小关系是（）A.MNB.MNC.MND.MN≤6、101100M，9998N，比较M与N的大小关系.7、已知1c，1xcc，1ycc，21zcc，比较x，y，z的大小.8、比较大小：53与429、设120082006,2007AB，比较大小：A____B10、已知21a，226b，62c，那么a，b，c的大小关系是＿＿＿＿.A.abcB.bacC.cbaD.cba11、设4r≥，111arr，111brr，11crrr，则下列各式一定成立的是______．A．abcB．bcaC．cabD．cba12、比较大小：26与3513、比较大小：35与414、比较26与35大小.15、设10a，71b，32c，则,,abc的大小关系是（）A.abcB.bcaC.cabD.bac16、比较下列二次根式的大小：21410与63【题型10：二次根式化简求值】1、已知1xaa，求222424xxxxxx的值.2、化简求值：11()()11xxxxxxxx，其中131x；3、当125a，求代数式22296213aaaaaaa的值.4、已知：1223x，1223y，求223xyxy的值.5、先化简，再求值：22222222222xyxyxyyxyyxyxxxy，其中32,32xy；6、先化简，再求值.22213431121xxxxxxx，其中2x.7、化简二次根式已知2a，求2244441aaaa的值.8、已知：3ab，1ab，且ab，求abab的值.9、已知1(75)2x，1(75)2y，求下列各式的值.⑴22xxyy；⑵xyyx.10、已知2225152xx．则222515xx的值为__________．11、已知：3232,3232xy，求32432232xxyxyxyxy的值。【题型11：估算整数部分、小数部分】1、设137的整数部分是a，小数部分是b，试求217aab的值。2、已知61的整数部分为a，小数部分为b，求22abab的值.3、如果xy，分别表示137的整数和小数部分，求2(17)xxy.4、设1983的整数部分为x，小数部分为y，试求1xyy的值=.5、m是2的小数部分，求2212mm的值.6、913与913的小数部分分别是a和b，求348abab的值.7、已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求32()(2)ab的值.【题型12：裂项化简求值】1、下列分母有理化计算.12121，13232，14343，15454，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：1111()(20021)21324320022001.2、计算：1111122334200320043、化简：1111223223433410099991004、计算：1112112322320252024202420255、计算：22221