2016年二次函数基础分类练习题

1二次函数基础分类练习题班次：姓名：练习一：什么是二次函数1.下列函数：①23yx=；②()21yxxx=-+；③()224yxxx=+-；④21yxx=+⑤()1yxx=-，其中是二次函数的是，其中a=，b=，c=2、当m时，函数()2235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数3、当____m=时，函数()2221mmymmx--=+是关于x的二次函数4、当____m=时，函数()2564mmymx-+=-+3x是关于x的二次函数5、若点A(2,m)在函数12xy的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.练习二函数2axy的图象与性质1、填空：（1）抛物线221xy的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线221xy的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、对于函数22xy下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点4、函数2axy与baxy的图象可能是（）A．B．C．D．练习三函数caxy2的图象与性质1、抛物线322xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.22、将抛物线231xy向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线kxy2，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线122xy向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y轴对称，则m＝________；练习四函数2hxay的图象与性质1、抛物线2321xy，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小，函数有最值.练习五khxay2的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值.3、函数y＝12(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大.4、已知函数9232xy.（1）抛物线的开口方向是；对称轴是；顶点坐标是；（2）当x=时，抛物线有最值，是.（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.练习六cbxaxy2的图象和性质1、抛物线942xxy的对称轴是.2、抛物线251222xxy的开口方向是，顶点坐标是.3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式.4、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿.5、把二次函数215322yxx=---的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是6、抛物线1662xxy与x轴交点的坐标为_________；7、函数xxy22有最____值，最值为_______；3练习七cbxaxy2的性质1、函数2yxpxq=++的图象是以()3,2为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为2、二次函数2224ymxxmm=++-的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是3、如果抛物线2yaxbxc=++与y轴交于点A(0,2)，它的对称轴是1x=-，那么acb=4、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，acb42____0；5、二次函数cbxaxy2的图象如图，直线bcaxy的图象不经过第象限.6、函数baxy与cbxaxy2的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、0,0cabB、0,0cabC、0,0cabD、0,0cab7、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则函数baxy的图象是（）练习八二次函数解析式9、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则a=,b=,c=8、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为.9二次函数有最小值为1-，当0x=时，1y=，它的图象的对称轴为1x=，则函数的关系式为练习八二次函数与方程和不等式1、已知二次函数772xkxy与x轴有交点，则k的取值范围是.2、关于x的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第_____象限；3、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对4、若方程02cbxax的两个根是－3和1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A、x＝－3B、x＝－2C、x＝－1D、x＝15已知一二次函数的顶点为（—1,4），且过（—3,0），求此二次函数解析式(用两种方法解)。