解一元一次方程之去分母

解一元一次方程之去分母教学目标会去分母解一元一次方程．归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．通过列方程，进一步体会模型思想．教学重点教学重点建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤．准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．知识回顾含括号方程的求解步骤注意括号前的符号，负变正不变移项要变号系数相加，字母不变等式两边同时除以未知数的系数去括号移项合并同类项系数化为1英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，至今已有三千七百多年．书中记载了许多与方程有关的数学问题．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．试问这个数是多少?这是纸草书中的一个问题，你能解决这个问题吗?不妨设这个数是x，根据题意可得：这个方程你会解吗？直接合并同类项就行！问题解方程合并同类项，得化简，得系数化为1，得通分计算比较复杂，有没有更简单的方法呢？思考这个方程中有些系数是分数，怎么算比较简单呢？可以在等式两边同乘一个数，把系数化为整数？应该同乘多少呢？乘以3、2、7的最小公倍数就行，即42解方程在等式两边同乘42，得化简，得合并同类项，得系数化为1，得归纳：要解含分数系数的方程，就可以先去分母思考根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？解法1：去括号，得移项，得合并同类项，得计算过程中出现了大量分数，有没有简单一点的方法呢？试一试根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？解法2：方程两边同乘以6，得即去括号，得合并同类项，得两边同除以5，得归纳：要解含分数系数的方程，就可以先去分母探究为了更全面地讨论问题，我们来看看下面这个方程怎么去分母呢？同乘分母的最小公倍数就行在等式两边同乘10，得每一项都要乘探究去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解一元一次方程的一般步骤步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1具体的做法乘所有的分母的最小公倍数先去小括号，再去中括号，最后去大括号依据等式性质2去括号法则等式性质1乘法分配律等式性质2把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边将未知数的系数相加，常数项相加在方程的两边除以未知数的系数例题去分母，得去括号，得移项，得合并，得每一项都要乘,尤其不能忘了不含分母的项若分子是多项式，一定要添括号括号前是负号，每一项都要变号移项要变号解一元二次方程的注意事项步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1注意事项1.不要漏乘；2.分子上的多项式要添括号1.注意括号前的符号和系数；2.不要漏乘移项要变号别算错结果的分子和分母不要写倒了例题例3解下列方程：练习解下列方程：答案：（1）x=21；（2）x=6（1）（2）练习解下列方程：答案：（3）（4）练习解下列方程：答案：（1）（2）去分母解方程的易错点下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程：方程右边“1”漏乘以最小公倍数6解：去分母，得4x-1-3x+6=1移项，合并同类项，得x=4去括号符号错误约去分母3后，剩下的2要乘以分子中的每一项练习提示：没有分母的项不要漏乘答案：x=-8没有分母的项练习提示：分子是多项式要添括号答案：x=-3分子是多项式练习解下列方程:答案：多重括号去分母问题答案：x=55解方程：多重括号去分母问题答案：x=1解方程：丢番图的墓志铭“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一．又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请问，丢番图活了多少岁？答案：丢番图活了84岁．引言中的问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少？答案：A，B两地间的路程是420km．行程问题的几个关系是什么？解决行程问题有些什么技巧？与行程有关的一元一次方程行程问题某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为9km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为45km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km？答案：目的地距学校7.5km．行程问题一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？答案：预定时间是3小时，他去某地的路程是39km．如何解分母是小数的一元一次方程？解分母是小数的一次方程解分母是小数的方程答案：解方程：解分母是小数的方程答案：解方程：解分母是小数的方程【分析】【解答】【点评】解分母是小数的方程解方程：答案：-1解错了求参数的值答案：4小明在解关于x的方程去分母时，方程右边的-1没有乘10，因而求得的解为，则a的值为________．含参方程综合问题若x=6是关于x的方程的解，求代数式的值．答案：16已知两个方程同解，如何求参数的值？同解问题同解问题已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程有相同的解，求a的值．答案：4同解问题若关于x的方程2x-1=3和有相同的解．求的值．答案：同解问题答案：如果方程的解与方程的解相同，．同解问题已知关于x的方程有相同解，求a的值及这个相同解．答案：总结解一元一次方程的一般步骤步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1具体的做法依据乘所有的分母的最小公倍数等式性质2去括号法则等式性质1乘法分配律等式性质2先去小括号，再去中括号，最后去大括号把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边将未知数的系数相加，常数项相加在方程的两边除以未知数的系数总结解一元一次方程的注意事项步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1注意事项1、不要漏乘；2、分子上的多项式要添括号别算错结果的分子和分母不要写倒了移项要变号1、注意括号前的符号和系数；2、不要漏乘去分母的注意事项是什么？解一元一次方程的基本步骤是什么？去分母复习巩固解下列方程：复习巩固解下列方程：复习巩固解下列方程：复习巩固用方程解答下列问题：（1）x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x；（2）y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y．综合运用张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30min（分），李明每分登高15m，两人同时登上山顶，设张华登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？综合运用两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？综合运用在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求：（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；（2）两机场之间的航程．综合运用买两种布料共138m，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？拓广探索有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．拓广探索王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km．求A，B凉的间的路程．拓广探索一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10S．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗?（4）求这列火车的长度．