【优化方案】2016届高三物理大一轮复习精讲课件：第九章电磁感应第三节

第三节电磁感应中的电路和图象问题第九章电磁感应一、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_________．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的__________，其余部分是________．电源内阻外电阻2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝_________或E＝_________.(2)路端电压：U＝IR＝________.nΔΦΔtBlvER＋r·R1.(单选)如图所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U形框架上向右匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小及AB之间的电势差分别为()CA．BLvBLvR0R0＋rB．2BLvBLvC．2BLv2BLvR0R0＋rD．BLv2BLv二、电磁感应中的图象问题1．图象类型(1)随时间t变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象．2．问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)利用给出的图象判断或画出新的图象．2.(单选)(2015·泉州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()D考点一电磁感应中的电路问题考点二电磁感应中的图象问题考点一电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．解决电磁感应中电路问题的一般思路：(1)确定等效电源，利用E＝nΔΦΔt或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．(2015·石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：(1)t＝0.1s时电压表的示数；(2)恒力F的大小；(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．[思路点拨](1)在0～0.2s内，R1、R2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？(2)电压表示数始终保持不变，说明金属棒做什么运动？[解析](1)设磁场宽度为d＝CE，在0～0.2s的时间内，有E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtld＝0.6V此时，R1与金属棒并联后再与R2串联R＝R并＋R2＝1Ω＋1Ω＝2ΩU＝ERR并＝0.3V.(2)金属棒进入磁场后，R1与R2并联后再与r串联，有I′＝UR1＋UR2＝0.45AFA＝BI′lFA＝1.00×0.45×0.6N＝0.27N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F＝FAF＝0.27N.(3)在0～0.2s的时间内有Q＝E2Rt＝0.036J金属棒进入磁场后，有R′＝R1R2R1＋R2＋r＝83ΩE′＝I′R′＝1.2VE′＝Blv，v＝2m/st′＝dv＝0.22s＝0.1sQ′＝E′I′t′＝0.054JQ总＝Q＋Q′＝0.036J＋0.054J＝0.09J.[答案](1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J[总结提升](1)对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等．(2)沿等效电源中感应电流的方向，电势逐渐升高．1.(多选)如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h＝0.1m的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L＝0.2m、电阻λ＝2.0Ω/m的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为c、d.当金属棒ab在水平拉力作用下以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，下列说法正确的是()A．金属棒ab两端点间的电势差为0.2VB．金属棒ab两端点间的电势差为0.32VC．水平拉金属棒ab的力大小为0.02ND．回路中的发热功率为0.06WBC解析：当金属棒ab在水平拉力作用下向左做匀速运动切割磁感线时，cd间产生的感应电动势Ecd＝Bhv＝0.5×0.1×4.0V＝0.2V，由闭合电路欧姆定律可得，回路中产生的感应电流I＝EcdR＋hλ＝0.20.3＋0.1×2.0A＝0.4A，金属棒ab受到的安培力F安＝BIh＝0.5×0.4×0.1N＝0.02N，要使金属棒ab匀速运动，应有F＝F安＝0.02N，C正确；该回路为纯电阻电路，则电路中的热功率P热＝I2(R＋hλ)＝0.08W，D错误；金属棒ab两端点间的电势差等于Uac、Ucd与Udb三者之和，由于Ucd＝Ecd－Ircd，所以Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ihλ＝0.32V，A错误，B正确．考点二电磁感应中的图象问题1．题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画出图象或判断图象．(多选)(2015·江西新余模拟)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的()AD[审题点睛]观察i(Uab)－t图象特点：①分t＝0→t＝Lv和t＝Lv→t＝2Lv两段处理；②i(Uab)的正负问题：判断在t＝Lv时电流方向是否改变；③两段中的i(Uab)的最大值是否相等．[解析]在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故A正确，B错误．d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘bcda三条边的电阻，并逐渐减小．ab边出磁场后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘ab边的电阻，并逐渐减小，故C错误，D正确．故选AD.[总结提升]解决图象类选择题的最简方法——分类排除法．首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是用物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效．2.(单选)(2015·云南第一次检测)如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的()D解析：由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，C错．由乙图知安培力不变，根据F＝BIL知，B增大，I必减小，即电动势减小，故B的变化率减小，因此A、B错，D正确．真题剖析——电磁感应电路与图象的综合问题(18分)(2013·高考广东卷)如图甲所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接．电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件．流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图乙所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点．ω0代表圆盘逆时针转动．已知：R＝3.0Ω，B＝1.0T，r＝0.2m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻．(1)根据图乙写出ab、bc段对应的I与ω的关系式；(2)求出图乙中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式．[审题点睛](1)审电路(2)审图象[规范解答]—————————该得的分一分不丢！(1)由图象可知，在ab段I＝ω150(－45rad/s≤ω≤15rad/s)(2分)在bc段I＝ω100－0.05(15rad/sω≤45rad/s)．(2分)(2)由题意可知，P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势，UP＝12Br2ω(2分)b点时ωb＝15rad/s，Ub＝12Br2ωb＝0.3V(2分)[答案]见规范解答c点时ωc＝45rad/s，Uc＝12Br2ωc＝0.9V．(2分)(3)由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通，则：在ab段IP＝0(－0.9V≤UP≤0.3V)(2分)在bc段IP＝I－UPR(2分)而I＝ω100－0.05，UP＝12Br2ω(2分)联立可得IP＝UP6－0.05(0.3VUP≤0.9V)．(2分)[总结提升]解决电路与图象综合问题的思路(1)电路分析弄清电路结构，画出等效电路图，明确计算电动势的公式．(2)图象分析①弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；②挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义．(3)定量计算运用有关物理概念、公式、定理和定律列式计算．3.(2015·福州模拟)在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正．已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为B0，变化周期为T，磁感应强度按图乙所示规律变化．求：(1)在0～16T内线圈产生的感应电流的大小I1；(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i－t图象，已知图中I0＝3πr2NB0RT；(3)在一个周期T内线圈产生的电热Q.解析：(1)在0～16T内感应电动势E1＝NΔΦ1Δt1，磁通量的变化ΔΦ1＝B0πr2，解得E1＝6πNr2B0T，线圈中感应电流大小I1＝E1R＝6πNr2B0RT.(2)(3)在0～16T和56T～T