最新人教版初一数学下册全册复习资料

12014年暑假七年级数学复习班学习资料（01）理想文化教育培训中心学生姓名:_________成绩____一、知识点梳理1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。公理：垂线段最短。4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。二、典型例题例1、如图，OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠COD互余的角是，若∠COD=600，则∠AOE=0。例2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________例3、如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。例4、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。O例1图EDCBAO例2图FEDCBA例3图FCBAFEODCBA3212三、强化训练1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()A.150°B.180°C.210°D.120°OFEDCBAODCBA603034l3l2l112(1)(2)(3)3.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°6.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.(4)(5)(6)7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是34DCBA12OFEDCBAOEDCBA3_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.10.对顶角的性质是______________________.11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.ODCBA12OEDCBAOEDCBA(7)(8)(9)12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.（三）、训练平台:(每小题10分,共20分)1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.OFEDCBA122.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.34l3l2l1124（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)1.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.OEDCBA2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.ODCBA3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.cba341252014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）理想文化教育培训中心学生姓名:_________成绩____一、知识点梳理1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。二、典型例题：例1、如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件就可得到EF∥CD(只写出一个即可)。例2、推理填空：如图2：①若∠1=∠2则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800则∥（）②当∥时∠C+∠ABC=1800（）当∥时∠3=∠C（）例3、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500.求：∠BHF的度数。NMFEDCBA321DCBA图（1）图（2）HGFEDCBA6A28°50°aCbB图（5）二、强化训练1、如图（1），若1,65,18000则CBA０，∠２＝０2、如图（2），ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝４８０，∠Ｃ＝２９０，则∠ＡＥＣ＝度。3、如图（3），ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=度。4、如图（4），Ｄ是ＡＢ上一点，ＣＥ∥ＢＤ，ＣＢ∥ＥＤ，ＥＡ⊥ＢＡ于点Ａ，若∠ＡＢＣ＝３８０，则∠ＡＥＤ＝０5、如图（5），直线a∥b，则∠ACB=_______。4521l1l23图（6）图（7）6、如图（6），请你写出一个能判定l1∥l2的条件：_______.7、如图（7），一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关系是_________。9、已知，如图（8），NMAEDBAE,1800试说明：21解：∵∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＤ＝１８００（）∴（）____（）∴∠ＢＡＥ＝（）又∵∠Ｍ＝∠Ｎ（）∴∥（）图（8）∴∠ＭEA＝（）∴∠ＢＡＥ－∠NＡＥ＝－即∠１＝∠２（）10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次向左拐300，第二次向右拐300;B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;图（1）21DCBAE图（2）DCBA3图（3）2n21DCBAE图（4）DCBACBDAMNE21DCBA7C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300;D、第一次向左拐500，第二次向左拐1300.11、如图（10），AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC＝（）A．360°B．270°C．200°D．180°图（10）图（11）图（12）图（13）12、如图（11）所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（）A.43B.21C.DCEDD.180ACDD13、如图（12）所示，BE平分ABC，BCDE//，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对14、如图（13），DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A、2B、4C、5D、615、如图（14），如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A、∠1+∠2B、∠2-∠1C、180-∠2+∠1D、180-∠1+∠216、如图（15），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A、120°B、130°C、140°D、150°图（14）图（15）17、如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论：⑴ＡＢ∥ＣＤ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个（三）解答题：18、填写推理的理由：已知，ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ，垂足为Ｂ、Ｄ，ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ，∠ＣＤＮ。图5EDCBAEDCBAEDCBAEDCBA4321HC1GDFEBAABC图（16）21DCBA8求证：∵ＡＢ⊥ＭＮ，ＣＤ⊥ＭＮ∴∠ＡＢＤ＝∠ＣＤＮ＝９０°∵ＢＥ、ＤＦ分别平分∠ＡＢＮ、∠ＣＤＮ∴∠１＝，∠２＝（）∴＝∴ＢＥ∥ＤＦ（）∴∠Ｅ＋∠Ｆ＝１８０°（）19、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠ＮＣＭ＝９０°，∠ＮＣＢ＝３０°，ＣＭ平分∠ＢＣＥ，求∠B的大小。20、已知，ＡＢ∥ＣＤ，分别探讨四个图形中∠ＡＰＣ，∠ＰＡＢ，∠ＰＣＤ的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明。NM21FEDCBA（1）PDCBA（2）PDCBA（3）PDCBA（4）PDCBAENMCDBA92014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）理想文化教育培训中心学生姓名:_________成绩____一、知识点梳理1、命题：判断一件事情对或错的句子。命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式。2、定理：经过人们的证明、推理等得到的是正确的命题。3、公理：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。4、图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。二、强化训练(一)选择题：（3分×8=24分）1．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（）Ａ、1个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个2．如图直线ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，ＯＥ⊥ＡＢ于Ｏ，∠ＤＯＥ＝５５°，则∠ＡＯＣ的度数为（）Ａ、４０°Ｂ、４５°Ｃ、３０°Ｄ、３５°3．如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（）A、5个部分B、6个部分C、7个部分D、8个部分４．如图ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＣ，图中与∠ＣＡＢ互余的角有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个5．如图下列条件中，不能判断直线ll21//的是（）Ａ、∠１＝∠３Ｂ、∠２＝∠３Ｃ、∠４＝∠５Ｄ、∠４＋∠２＝１８０°6．如图已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ⑵ＡＤ∥ＢＣ⑶∠Ｂ＝∠Ｄ⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ正确的有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个O第（2）题EDCBAP第（3）题QFEDCBA第（4）题DCBA5第（5）题L2L14321第（6）题21DCBA107．如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正确8．如图已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个(二)填空题（2分×18=36分）9．如图点Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ⊥ＯＤ，∠ＡＯＣ－∠ＢＯＤ＝２０°，则∠ＡＯＣ＝10．如图，∠2＝４２°，则∠１＝011．如图a//b,∠１＝７０°，∠２＝３５°，则∠３＝∠４＝12．两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的３倍，则这两个角的度数分别是和_13．现有一张长４０，宽２０的长方形纸片，要从中剪出长为１８，宽为１２的长方形纸片，最多能剪出张(三)操作题:14．在方格中平移△ＡＢＣ，①使点Ａ移到点Ｍ，使点Ａ移到点Ｎ②分别画出两次平移后的三角形（四）解答题：15．如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC①∠DAB+∠B=0②AD与BC平行吗？试说明理由。8765第（8）题4321O第（9）题DCBAcba第（10）题21b