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第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛第2章计算机中的数据与编码第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛2.1进位计数制下一节第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础.十六进制十六进制数采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。2.二进制二进制数只有两个代码“0”和“1”,所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时,遵守“逢二进一,借一当二”的原则。1.十进制日常生活中最常见的是十进制数,用十个不同的符号来表示:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,称为代码。进位计数制第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础=10,可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二进制R=2,可使用0,1八进制R=8,可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六进制R=16,可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F“逢R进一,借一当R”数制的概念在采用进位计数的数字系统中,如果只用r个基本符号(例如0,1,2,…,r-1)表示数值,则称其为基r数制(Radix-rNumberSystem),r称为该数制的基(Radix)。第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础、每一种计数制都有一个固定的基数R,它的每一位可能取R个不同的数值。2、它是逢R进位。因此,它的每一个数位i,对应一个固定的值Ri,Ri就称为该位的“权”,小数点左面各位的权依次是基数R的正次幂,而小数点右面各位的权依次是基数R的负次幂。第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛位权及其性质(1999)10=1×103+9×102+9×101+9×100基数位权(101.11)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础11001122111任意R计数制的数可以按其位权方式展开若L有N位整数M位小数其各位数为(Kn-1Kn-2…K2K1K0.K-1…K-m)与位置有关第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础~70~90~9,A,B,C,D,E,F权2i8i10i16i形式表示BODH编码和数制第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛计算机中的各种数制在计算机内部,信息广泛采用二进制形式表示,有时还会使用十进制、八进制、十六进制。十进制使用广泛,它主要用在计算机外部。特点:一是十进制由十个不同的数符组成:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即基数为“10”;二是十进制遵循每相邻两位“逢十进一”的原则。二进制是用于计算机内部描述各种信息的一种数制。特点:一是二进制由“0”和“1”两个符号构成,即基数为2;二是每相邻两位遵循“逢二进一”的原则。八进制和十六进制是为了弥补二进制数字长过长而出现在计算机中的,它们主要用来描述存储单元的地址。第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛位权法:把各非十进制数按权展开求和转换公式:(F)x=an-1×xn-1+an-2×xn-2+...+a1×x1+a0×x0+a-1×x-1+...示例:(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10编码和数制非十进制数十进制数—权展开式第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础=9×101+9×100二进制01100011=0×27+1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20=99八进制143=1×82+4×81+3×80=99十六进制63=6×161+3×160=99(01100011)2=(143)8=(63)16=(99)10R进制中的n位为多少?示例:第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛(75)10=(311)8余数法:除基数取余数、由下而上排列。示例1:十进制转换为八进制十进制数非十进制数整数75918883110最高位最低位第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础(75)10=(1001011)2十进制数非十进制数7537189421011110002222222最低位最高位第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛进位法:用十进制小数乘基数,当积为0或达到所要求的精度时,将整数部分由上而下排列。示例:(0.3125)10=(0.0101)2十进制数非十进制数小数0.3125×20.6250×21.2500×21.00000.5000×2最高位最低位0110第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础最高位最低位(35)10=(100011)2转换整数部分例:将十进制数35.625转换为二进制数第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛(.625)10=(.101)20.625×21.250×20.500×21.000最高位最低位转换小数部分(35.625)10=(100011.101)2十进制转换为二进制第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛000110110111.0100(1B7.4)16示例:编码和数制100110110111.010100(4667.24)8第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛数制转换小结十进制数转换为R进制数小数:乘R取整法(先得最高位,后得最低位)00112211RKRKRKRKLnnnn余K0除R整数:除R取余法(先得最低位,后得最高位)mmRKRKRKL2211乘R取整K-1010101101●101B==255●5Q二进制八进制十六进制二~八进制和二~十六进制的转换表见下页10101101●1010B==AD●AH二进制数表示八进制数表示十六进制数表示二、八、十、十六进制数的对照表十0123456789二0000000100100011010001010110011110001001八00000001001000110100010101100111十0000000100100011010001010110011110001001六101010111100110111101111ABCDEF进制数的互相转换例题:将十进制数23分别用二、八、十六进制数表示;可以先求出23的二进数的表示,再根据二进制数与八、十六进制数的关系写出其相应的表示求23的二进数的表示:用除2取余法23021112512212102123D=10111B进制数的互相转换例题:将十进制数23分别用二、八、十六进制数表示;根据二进制数与八、十六进制数的关系写出其相应的表示(注意从低位划分组,不足在高位补助0)010111B27Q00010111B17H23D=10111B=27Q=17H进制数的互相转换例题:将(00100011)BCD分别用二、八、十六进制数表示(00100011)BCD=(23)10(00100011)BCD不是二进制数。则先转换为十进制数,利用十进制数再转换为二、八、十六进制数0010001123……第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛编码的概念所谓编码,就是采用少量的基本符号,选用一定的组合原则,以表示大量复杂多样的信息。我们都是编码第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础长大教学互动论坛二进制码在计算机中,广泛采用的是只用“0”和“1”两个基本符号组成的基2码,或称为二进制码。111001是真0否假逻辑命题第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础年了。信息复制的精确性运算规则简单(R(R+1)/2)电子线路制造计算机成为可能计算机软件概述第二章计算机的数据与编码大学计算机基础大学计算机基础大学计算机基础码(余三码/8421码)国标码(7445)ASCII码汉字编码字符编码二进制编码的十进制数编码和数制二—十进制编码——BCD码二进制数与十进制数转换表H01234567B00000001001000110100010101100111H89ABCDEFB100010011010101111001101111011111.BCD数形式上是二进制数,实质上是十进制数,即将一位十进制数字用四位二进制数来表示;(也称为二进制编码的十进制数,BCD)2.各位的权根据编码方案的不同分别有8421、5421码、2421码、格雷码
本文标题:计算机文化基础课件--数据与编码
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