初三数学函数复习试题(含答案)

....专业资料《函数》复习题.●坐标1．P（1-m,3m+1）到x，y轴的的距离相等，则P点坐标为2．A（4，3），B点在坐标轴上，线段AB的长为5，则B点坐标为3．正方形的两边与x,y轴的负方向重合，其中正方形一个顶点为C（a-2,2a-3）,则点C的坐标为.4．点A（2x,x-y）与点B（4y,12Cos60°）关于原点对称，P（x，y）在双曲线xky1上，则k的值为5．点A（3x-4,5-x）在第二象限，且x是方程12510432xxx的解,则A点的坐标为6．（2006年芜湖市）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(34)，，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标是（）Ａ．(43)，Ｂ．(34)，Ｃ．(34)，Ｄ．(43)，●函数概念和图象：1．已知等腰三角形周长是20，⑴底边长y与腰长x的函数关系是；⑵自变量x的取值范围是；⑶画出函数的图象（坐标轴方向，原点，关系式，自变量范围）2．已知P（tanA，2）为函数图象xy332上一点，则Q)sin,cos3(AA（答在、不在）在函数y=x-1图象上；Q)sin,cos3(AA关于x轴y轴、关于原点的对称点到直线y=x-1的距离分别是3．（05甘肃兰州）四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB，且CD=BC=,21AB若直线l⊥AB，直线l截这个所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线1的距离为x，....专业资料则y与x的函数关系的大致图象为（）4．（05北京）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P走过的路程为x点P经过的线段与线段AD，AP围成图形的面积为y,y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）5．（05江苏徐州）有一根直尺的短边长2厘米，长边长10厘米，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12厘米，如图①，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移如图②，设平移的长度为x厘米（0≤x≤10）,直尺和角三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S，（1）当x=0时（如图①），S=；当x=10时，S=（2）当0x≤4时,(如图②),求S关于x的函数关系式;(3)当4x10时,求S关于x的函数关系式;并求出S的最大值(同学可在图③④中画草图)6．（05河南课改）Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8厘米，矩形ABCD的长和宽分别为8厘米和2厘米，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，....专业资料矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1厘米的速度移动，直到C点与N点重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y平方厘米，则y与x之间的函数关系是7．（2006重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成11ACD和22BCD两个三角形（如图2所示）.将纸片11ACD沿直线2DB（AB）方向平移（点12,,,ADDB始终在同一直线上），当点1D于点B重合时，停止平移.在平移过程中，11CD与2BC交于点E,1AC与222CDBC、分别交于点F、P.(1)当11ACD平移到如图3所示的位置时，猜想图中的1DE与2DF的数量关系，并证明你的猜想；(2)设平移距离21DD为x，11ACD与22BCD重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原ABC面积的14.若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.8．（07西城期末试题）在等腰梯形ABCD中AB∥DC，已知AB=12，BC=42，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG（0、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后....专业资料的对应点）（1）写出C、F两点坐标（2）将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x如图2，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围（3）在直线CD上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，求P点坐标，若不存在，说明理由.●几类函数：一次函数1.直线2xy不过第象限2.（06陕西）直线323xy与x轴,y轴围的三角形面积为3．直线y=kx+b与直线xy45平行且与直线)6(3xy的交点在y轴上,则直线y=kx+b与两轴围成的三角形的面积为4．直线kkxy221只可能是()5．（06昆明）直线32xy与直线L交于P点，P点的横坐标为-1，直线L与y轴交于A（0，-1）点，则直线L的解析式为6．（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作....专业资料CD⊥x轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD＝433,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.反比例函数1．直线xy1与双曲线xky只有一个交点Pn,81则直线y=kx+n不经过第象限2．（05四川）如图直线AB与x轴y轴交于B、A，与双曲线的一个交点是C，CD⊥x轴于D，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线的解析式为3．（06南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y与平均每天使用小时数x之间的函数关系是4．（06北京）直线y=-x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线1与反比例函数xky的图象的一个交点为A（a,3），则反比例函数的解析式为5．（06天津）正比例函数)0(kkxy的图象与反比例函数)0(mxmy的图象都经过A（4，2）（1）则这两个函数的解析式为（2）这两个函数的其他交点为6．点P（m,n）在第一象限，且在双曲线xy6和直线上，则以m,n为邻边的矩形面积为；若点P（m,n）在直线y=-x+10上则以m,n为邻边的矩形的周长为二次函数....专业资料1．（06大连）如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________2．（06陕西）抛物线的函数表达式是（）A．22xxyB．22xxyC．22xxyD．22xxy3．（06南通）已知二次函数34922xxy当自变量x取两个不同的值21,xx时，函数值相等，则当自变量x取21xx时的函数值与（）A．1x时的函数值相等B．0x时的函数值相等C．41x时的函数值相等D．49x时的函数值相等4．（06山东）已知关于x的二次函数2122mmxxy与2222mmxxy，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点，（1）过A，B两点的函数是；（2）若A（-1，0），则B点的坐标为（3）在（2）的条件下，过A，B两点的二次函数当x时，y的值随x的增大而增大5．（05江西）已知抛物线12mxy与x轴交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C.（1）写出m=1时与抛物线有关的三个结论；（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；（3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题.6．（2006年长春市）如图二次函数cbxxy2的图象经过点M（1，-2）、N（-1，....专业资料6）．（1）求二次函数cbxxy2的关系式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．7．（2006湖南长沙）如图1，已知直线12yx与抛物线2164yx交于AB，两点．（1）求AB，两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在AB，两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与AB，构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．8．（2006吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数621,xyxy的图象交于点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S.（1）求点A的坐标.（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式.（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由.....专业资料（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________.9．⊙M交x,y轴于A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；(2)求过A,M的直线的解析式；(3)设(1)(2)中的抛物线与直线的另一个交点为P,求△PAC的面积.10．（00上海）已知二次函数cbxxy221的图象经过A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P（1）求这个二次函数的解析式；（2）设D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求D点坐标11.（06北京）已知抛物线)0(222mmmxxy与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；（2）求AECE的值；（3）当C、A两点到y轴的距离相等，且58CEDS时，求抛物线和直线BE的解析式.《函数》复习题答案.●坐标1．(1,1);(2,-2)....专业资料2．B(0,0);B(6,0);(8,0)2．(-1,-1);()0,21(3．K=-74．(-7,6)6.A函数概念及图象1．（1）y=-2x+20，（2）5x10,(3)略2．在,2,223,223．A4．A5.104;)106(222)64(49),40(22222最大时，当，，SxxxxxSxxS6．)86(5218)62(22),20(2122xxxyxxyxxy7.CBDA图1C2D2C1BD1A图2PEFAD1BC2D2C1....专业资料[解]（1）12DEDF.因为1122CDCD∥，所以12CAFD.又因为90ACB，CD是斜边上的中线，所以，DCDADB，即112221CDCDBDAD所以，1CA，所以2AFDA所以，22ADDF.同理：11BDDE.又因为12ADBD，所以21ADBD.所以12DEDF（2）因为在RtABC中，8,6ACBC，所以由勾股定理，得10.AB即1211225ADBDCDCD又因为21DDx，所以11225DEBDDFADx.所以21CFCEx在22BCD中，2C到2BD的距离就是ABC的AB边上的高，为245.设1BED的1BD边上的高为h，由探究，得221BCDBED∽，所以52455hx.所以24(5)25xh.121112(5)225B