机械原理课件4--平面机构的力分析

第四章平面机构的力分析§4—1机构力分析的任务、目的和方法§4—2构件惯性力的确定§4—3机构力分析的任务、目的和方法§4—4不考虑摩擦时机构的力分析§4—1机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务1）确定运动副中的反力运动副反力指运动副处作用的正压力和摩擦力的合力2）确定机械中的平衡力平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机械能按给定运动规律运动，还须加于机械上的未知外力平衡力生产阻力―根据机构的驱动力大小选择适当的阻力来平衡驱动力―根据机构的阻力大小选择适当的驱动力来平衡平衡力即可以是驱动力又可以是阻力机构力分析的目的1）为现有机械工作性能的评价、鉴定提供参数；2）为新机械的强度计算、结构设计提供重要依据。机构力分析的方法图解法解析法作用在机械上的力驱动力阻抗力有效阻力有害阻力驱动力―驱使机械运动的力。驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所作的功为正功。阻抗力―阻止机械运动的力。阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功。驱动力阻抗力12F21V1290＜V1290＞F有效阻力―即工作阻力，它是机械在生产过程中为了改变工件的外形、位置或状态时所受到的阻力，克服这些阻力就完成了工作。如机床中作用在刀具上的切削阻力，起重机提升重物的重力等都是有效阻力。有害阻力―为非工作阻力，克服这些阻力所做的功纯粹是一种浪费，故称为损失功。摩擦力、介质阻力等一般为有害阻力。阻抗力又可分为§4—2构件惯性力的确定1构件惯性力的确定1)直线移动构件惯性力的确定匀速直线移动构件的惯性力：加速直线移动构件的惯性力：0sImaF0sImaFSa―质心的加速度V=C0IFSaIFSS2)定轴转动构件惯性力的确定匀角速度ω转动角加速度ε转动0SImaF0SIJM0SImaF0SIJM构件的质心在转轴①SωSεMI0SV0Sa00SV0Sa0AA构件的质心不在转轴匀角速度ω转动0nSImaF角加速度ε转动0SImaF0SIJM0SIJMSnSaFIω=CεSnSaSaSaMIFI02ASnSla0ASSla02ASnSla0ASSlaSSaεMI3)作平面运动构件惯性力的确定0SImaF0SIJM也可将上述合成为距质心S为距离h的总惯性力。IIMF,SaFISεIIFMhFI，1例1在图示的凸轮机构中，已知凸轮的半径R=200mm，LOA=100mm，从动件的质量为m2=20kg，凸轮的角速度ω1=20rad/s。当OA线在水平的位置时，求从动件2的惯性力。解：1.高副低代123oARBCA32CBO12.运动分析（过程略）p()obpob2IF2023.42ampb22Bma468N3.受力分析2IF2Baapb2Ba2Ba1ACB1234例2在图示的摆动导杆机构中，已知LAC=200mm，LAB=100mm，φ=90°,导杆的重心在C点，导杆对重心C的转动惯量J3=0.2kg·m2曲柄的等角速度ω1=20rad/s。求导杆3的惯性力矩。解：1运动分析（过程略）3()pb12()bbp2b3()b33BBCal333IMJ2.受力分析46Nm0.22313alpbBC2231/rads33Ba3IM例3在图示发动机曲柄滑块机构中，已知曲柄长度连杆长度连杆重心至曲柄销轴B的距离连杆的质量，活塞及其附件的质量连杆对其重心的转动惯量，曲柄转速，求图示位置时活塞3的的惯性力和连杆2的总惯性力。2S,.ABml350,.mlBC352,kgm6322916kgmJS.min/rn3001,45kgm192,.mlBS8302pcbccb2sp解：1.运动分析aSspa222/290558smABCφ123S2BCtCBla22/4.10335.256.48sradtCBatCBa22SalaBCcc2Sa3求惯性力和惯性力矩（1）活塞3的惯性力CIamF33acpm3N14705496（2）连杆2上的惯性力和惯性力矩222SIamFccb2spN5510290192ABCφ1233IF2IF2IMS22SaCa2Sa222SIJMmN17684.1039.16（3）连杆2的总惯性力和作用线的位置：mFMHII317.05510174822mmHhl56.1003.0317.02ABFMABCφ1232IF2IMS22S2ABCφ123S23IF2IF2Sm22质量代换法质量代换法的实质是为了简化构件惯性力的计算。用一般力学方法须同时求得构件的惯性力FI和惯性力矩MI。而采用质量代换法可省去惯性力矩MI的计算，使问题得到简化。质量代换法的方法把构件的质量用集中作用在构件的几个选定点的假想集中质量来代替。质量代换法的目的3ABC12S2SaFIMIε质量代换法的方法把构件的质量用集中作用在构件的几个选定点的假想集中质量来代替，这些假想的集中质量被称作代换质量。3ABC12S2mBmkB、K为所选定的代换点kmB、mk为代换质量课后作业：4-8m2应用质量代换法应满足的条件2）代换前后构件的质心位置不变；1）代换前后构件的质量不变；3）代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；2mmmkBkmbmkB222SKBJkmbm上式中有四个未知量：BmKmbk、、、选定b后求出其余的三个量：)/(bmJkS22)/(kbkmmB2)/(kbbmmK2同时满足三个条件的叫做动质量代换3ABC12mkS2mB只满足上述前两个条件的代换被称作静代换。静代换的具体做法为：任选两个代换点的位置（下图选在B、C两铰链点处)将假想集中质量分别作用在B、C点。)/(2cbcmmB)/(2cbbmmCmB则有：2mmmkBkmbmkB2）代换前后构件的质心位置不变1）代换前后构件的质量不变；3ABC12S2mC课后作业：4-8，4-9小结：1动质量代换须同时满足三个条件。1）代换前后构件的质量不变；2）代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心轴的转动惯量不变；即2mmmkBkmbmkB222SKBJkmbm2静质量代换只须满足前两个条件结论：用动质量代换法计算机构的惯性力与采用一般力学方法计算机构惯性力完全等效，而静质量代换则只部分等效。)/(cbcmmB2)/(cbbmmC2)/(bmJkS22)/(kbkmmB2)/(kbbmmK2ccb2sp解：1.取长度比例尺作机构图ABCφ123S2tCBatCBa2例2在图示的曲柄滑块机构中，设已知曲柄长度连杆长度曲柄的转速活塞及其附件的重量连杆重量连杆对其重心的转动惯量，连杆重心至曲柄销的B的距离，试确定在图示位置时活塞的惯性力，并用质量代换法求连杆的惯性力。,.mlAB10,.mlBC330min,/rn15001,NQ213,NQ2522204250mkgJS..2SBCBSll3/122.运动分析（过程略）222100smaS/225150sr/求得：2Sa2Sapcb3.求连杆2的惯性力和惯性力矩222SIamF222SIJM22SagQN536021008.925mN.21951500425.02IF2IMABCφ123S22IF2S4.用动质量代换法求连杆的惯性力（1）将连杆的质量动代换于B点和K点，则K点的位置为2222BSSKSlmJlmm15.02Kccb2spABC123S2动代换质量为：2222BSKSKSBlllmmBKmmm2kg476.111.0151.0151.08.925kg075.1476.18.925（2）求作用在B、K两点的惯性力IKIBFF,BBIBamFKKIKamFN7.36452470476.1akp075.1N19355036075.1abp476.1IBFIKFBaBaKaKaKkABCφ123S2IBFIKF2IF2SbcIBF2IFIKF结论：动质量代换法是一种精确计算方法PIacF2aK的说明动质量代换法的结果与一般力学方法的计算结果相等合成的结果恰等于IBFIKF、2IF用力一般力学方法计算得到4.用静质量代换法求连杆的惯性力BCCSBllmm22BCmmm28.92532gQ232BCBCllgQ322kg85.07.18.925N419724697.1aCcpm静代换质量为：作用在B、C两点的惯性力BBIBamFaBbpmCCICamFN1513178085.0ccb2spBaCakg7.1、结论：静质量代换法是一种近似计算方法主矩改变ccb2spBaCa2IFAB123C2SIBF2S22IIMFh22SJ2IM22IIMFhICF课后作业：4-8，4-921§4—3机构力分析的任务、目的和方法1移动副中摩擦力的计算1）平滑块的摩擦力FR21―总反力，其方向与滑块运动的方向呈90°+φ。φ―摩擦角，V12GFN21Ff21FR21φGFN21fGfFFNf2121总反力FR21方向恒与与滑块滑动速度V12方向相反。两者间夹角为90°+φ。2121arctanNNFfF2121arctanNfFFφfarctan2）V型槽滑块的摩擦力3）半柱面槽滑块的摩擦力sin)90cos(cos21GGGFN由图可得：其中：sinffV12GKfGGfFVf21其中：k1―点、线接触；π/2―半圆面均匀接触；［1~π/2］―其余。2121NffFF2221NF221NFsinfGVGfGFFiN021iF1GθθKffV9021NF2α1例一滑块置于升角为α的斜面2上，G为作用在滑块1上的铅锤载荷。求使滑块1沿斜面2等速上升（正行程）时所需的水平驱动力F；求使滑块1沿斜面2等速下滑时的力F′.GFnn解：1分析受力（正行程）已知力:G未知力：F、FR21αFR212取力比例尺作图求解）图示力大小（）真实力大小（mmPN滑块匀速上滑时力平衡条件：所受三力汇交于一点，且三力力矢为首尾相交的封闭图形。b021RFFGcaG21RFFPbcFα)tan(GF2α1nnF，3分析滑块反行程受力FR21，已知力：G（驱动力）FR21，F，未知力：、4作图求解bαaG21RFF)tan(GFGcPacF例图示机构，设主动力为P，Q为工作阻力，各移动副处的摩擦角如图示，忽略各活动构件的质量，求:1正行程时主动力P为已知，求工作阻力Q；112V14VPφφ21RFP2当Q不变，主动力由P减小为时，求各构件受力。P4123PQab41RF41RF21RFc224V12RF42RF23V32RFPQ312RF23RF34V43RF23RF32RF43RFQQ21RF41RFPcbad42RFePeaQ21V32V41234123PQ2当Q不变，主动力由P减小为时，求各构件受力。P分析：该过程为反行程Q成为主动力，成为阻力。P（解略）小结：1）关于摩擦角φ，当量摩擦角φVfarctanVVfarctan2）关于总反力21RF（1）与法向反力偏斜一摩擦角φ；21RF21NF（2）的方向与相对速度V12的方向夹角为21RF90°+φ。