教育统计学在学生考试成绩分析中的应用

81教育研究2014年第28期教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。利用教育统计学原理对学生考试成绩作科学的分析，更好地对学生各方面作综合性的评价。下面从教育统计学内容中的几个方面加以说明：一、算术平均数（平均数）（符号为）算术平均数是所有观察值总和除以总频数所得之商。简称平均数、均数或均值。利用平均数求出学生考试的平均分，可以了解各组（班）学生的平均水平是否一样。二、全距（也叫极差）（符号为R）全距是指一组数据中最大值与最小值之差（也就是教学中常说的最高分与最低分的差）例如，两组学生某科测验分数分别为：甲组：54、63、72、74、82、88、99乙组：67、71、73、76、79、82、84虽然他们的平均分数均为76，但甲组的全距R=99-45=45；乙组的全距R=84-67=17.R小说明离散程序小，比较整齐。即乙组比较集中、整齐，变异性较小。三、标准差标准差是指离差平方和平均后的方根。即方差的平均根。用表示。公式：如：两组学生的数学成绩甲组：80、80、81、83乙组：60、80、90、94上面两组学生的平均成绩都是81分，根据计算公式，可求得两组的标准差分别为1.22分和13.15分，说明甲组学生的离散度小，比较集中、整齐，学生的成绩均匀。四、差异系数标准差可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小，但有两种情况这种比较毫无意义：一是两组数据的单位不同；二是两组数据的单位虽然相同，但它们的平均数相差较大。这时可用差异系数（用CV表示）进行比较。所谓差异系数是指标准差与其算术平均数的百分比，它是没有单位的相对数。公式为：例如：某一测验，一年级的平均分是50分，标准差是5；三年级的平均分是80分，标准差是10。问这两个年级的测验分数中哪一个离散程度大？由于平均数相差较大，不可以直接比较两个标准差，计算后得到一年级的差异系数是10%，三年级的差异系数是12.5%，显然三年级的测验分数离散程度大。五、标准分（用符号Z表示）比较学生几门学科的总成绩时，由于各科原始分数缺乏相等的单位，且各门学科的分值价值不同，若将各门学科原始分数相加求和，比较其总分，这时不科学的，而各科标准分数的单位是绝对等价的，且标准分数的数值大小与正负，可反映某一考生在团体中所处的位置，所以可将各科原始分数转化成标准分数，再比较其总分的大小，得出考生在团体中所处的位置。公式为：如下表，甲乙两生高中入学考试三门学科原始分数的总和乙生优于甲生，现将甲、乙两生各科原始分数转化成标准分数例：甲生英语标准分数具体结果见下表考试科目甲原始分数乙原始分数团体的平均数团体的标准差σX甲标准分数Z乙标准分数Z语文59515042.250.25数学757974100.100.50英语6372679-0.440.56总和1972021.911.31三门学科标准分数的总和是甲生优于乙生，可见甲生三科总成绩在团体中所处的位置优于乙生三科总成绩在团体中所处的位置。六、相关分析两个变量之间不精确、不稳定的变化关系称为相关关系。相关分析是研究一个变量与另一个变量间的相互关系。换句话讲，相关分析的任务就是对相关关系给予定量的描述。例：108名男女学生生物学科成绩如下表，问性别与生物成绩是否存在相关？性别生物成绩上生物成绩中生物成绩下总和男10321658女1629550总和266121108检验的步骤（1）提出假设H0：性别与生物成绩无相关存在H1：性别与生物成绩存在相关χ2=N（-1）==6.74*列联相关系数为（2）统计决断由于0.01P0.05在0.05水平上拒绝H0接受H1性别与生物成绩存在相关教育统计学对学生成绩分析的应用还有很多，有待我们进一步去探讨，去合理的应用，更好地评价学生，调动学生学习的积极性。参考文献[1]王孝玲.教育统计学[M].华东师范大学出版社教育统计学在学生考试成绩分析中的应用徐书香（青海省西宁市城北区山川学校青海西宁810028）【摘要】教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。通过对数字资料的整理、分析，揭示蕴含在教育现象中的客观规律。合理的利用教育统计学对学生成绩作科学的分析，对调动学生学习的积极性起到了重要的作用。【关键词】教育统计学；成绩分析；应用【中图分类号】c8【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2014）28-0081-01XX63670.449Z−==−22222210163229165108(1)582650265861506158215021×+++++−××××××226.740.2421086.74xcNx===++教育统计学在学生考试成绩分析中的应用作者：徐书香作者单位：青海省西宁市城北区山川学校青海西宁810028刊名：课程教育研究（新教师教学）英文刊名：CourseEducationResearch年，卷(期)：2014(28)引用本文格式：徐书香教育统计学在学生考试成绩分析中的应用[期刊论文]-课程教育研究（新教师教学）2014(28)