杨浦区2015学年度第二学期预备数学期末质量测试试卷

—1—杨浦区2015学年度第二学期期末质量抽测六年级（预备年级）数学（完卷时间：90分钟满分：100分）2016.6一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确）1．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（）（A）如果a为有理数，那么a是负数；（B）0和负数称为非负数；（C）在数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数大；（D）正分数大于负分数．2．解方程12952xx，下面的变形正确的是………………………………………（）（A）12592xx；（B）12952xx；（C）12592xx；（D）12952xx．3．一件商品的成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．如果设该商品原价为y元，那么可列式为………………………………………………………（）（A）303015%85%y；（B）303015%85%y；（C）303015%85%y；（D）303015%85%y．4．小明分别将3个、8个相同的纸杯整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息，当小明把m（1m）个这样相同的纸杯整齐叠放在一起时，那么这m个纸杯的高度约为………（）（A）m厘米；（B）2m厘米；（C）m+6厘米；（D）m+7厘米．题号一二三四总分得分（第4题图）—2—5．如图，已知四个点A、B、C、D和∠MON的位置关系，那么下列说法中，错误的是…………………………………………（）（A）点A在∠MON的外部；（B）点B在∠MON的外部；（C）点C在∠MON的内部；（D）点D在∠MON的内部．6．在一个正方体中，异面的棱的对数为……………………………………………………（）（A）4对；（B）12对；（C）24对；（D）48对．二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．某班级举行一分钟跳绳比赛．比赛中，如果把跳绳120次作为标准，超过120次用正数表示，如125次记作+5，那么小明跳绳117次可记作．8．填空：6(6)．（填“＞”“＜”或“＝”）9．计算：1213534=．10．闻名世界的香港迪斯尼主题乐园，2014年年客流量为7400000人次，将7400000用科学记数法表示为．11．2000年1月5日，小明在银行存入人民币5000元，当时国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代收．存期两年，到期可得人民币5180元．如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意可列方程．12．将方程4711xy变形为用含x的式子表示y为．13．在射线AP上截取AB=9，在射线BA上顺次截取BC=CD=2，那么线段AD=．14．如图，已知，点C、D在线段AB上，点C是线段AD的中点，根据右图填空：AB-CD=（只填一条线段）．15．已知∠=53°28′，那么∠的余角=（结果用度、分、秒表示）．16．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与AE平行的棱是．17．如图，在长方体ABCD－EFGH中，可以把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱垂直于平面ABCD．ABCDEFGH（第16、17题图）（第5题图）（第14题图）—3—18．两列火车从相距100千米的地方相向而行,每列火车的速度都是每小时50千米.其中一列火车前面有一个智能小飞盘，它以每小时75千米的速度飞向另一列火车，碰上对方后立即以同样的速度折返飞行，直到碰上第一列火车后再次折返，如此反复，当两列火车首次相遇时，智能小飞盘在它们中间一共飞了千米．三、简答题（本大题共7题，每小题6分，满分42分）19．计算：3)2(8712787．20．解方程：61413xx．解：解：21．解不等式组：．，312121303xxx并把不等式组的解集表示在数轴上．解：22．解方程组：537689xyxy，．解：①②①②—4—23．解方程组：343453510xyyzxz，，．解：24．如图，已知点A、O、B三点在同一直线上，过点O作射线OC，且100AOC．（1）如果射线OA、OB分别表示从点O出发的东、西两个方向，那么射线OC表示方向；（2）画12CODAOC(不要求写画法)；（3）求第（2）题图中的∠AOD补角的度数．解：①②③（第24题图）—5—25.一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米．（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画厘米，高画1厘米；（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？（3）如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？解：四、解答题（本大题共2题，26题7分，27题9分，满分16分）26．我国明代程大位在《算法统宗》中记载了一道有趣的题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？题意是：有一百个和尚吃一百个馒头，正好分完，大和尚每人吃三个，小和尚每三人吃一个，问大、小和尚各有几人？解：—6—27．减少雾霾，环保出行.家住上海的小明家人经常拼车出行.某拼车公司规定车主“一对一服务”，即车主每次服务一个拼车订单，不能中途接送他人，并按照乘客上、下车地点、时间准时接送乘客.按照拼车所发生的成本等制定了合理的付费规则.其中上海、昆明两个城市拼车付费规则如下:(见表1、表2)例如，小李拼车一次的路程是15公里，如果他在上海，那么所付的费用为10(103)1.5(1510)125.5元；如果他在昆明，所付的费用为4151.222元.（1）一天，小明爸爸从家到单位拼车出行一次，付费16元，那么从他家到单位的拼车路程是多少公里？（2）如果小明爸爸从上海到昆明出差的路上，除了乘动车外的路程，他都选择该拼车公司拼车出行.已知小明爸爸在上海和昆明两地各拼车出行一次，且每次拼车路程大于3公里.①如果小明爸爸在两地拼车路程共计50公里，付费71.3元，那么他在两地拼车的路程各为多少公里？②如果小明爸爸在上海拼车的路程超过10公里，他在两地拼车的费用共36.1元，且在两地拼车的路程都是整数公里，那么小明爸爸在这两地拼车的路程各为多少公里？解：路程x（公里）计费规则03x10元310x1.5元/公里10x1元/公里路程x（公里）计费规则0x4元+1.2元/公里表1上海拼车付费规则表2昆明拼车付费规则