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12016年深圳市中考模拟试卷文锦中学备课组刘艳辉说明:1、答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。2、全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页。考试时间90分钟,满分100分。3、本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。答题卡必须保持清洁,不能折叠。第一部分选择题一.选择题[(共12小题,每小题3分,每题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1在0,-1,1,2这四个数中,最大的数是()(A)-1(B)0(C)1(D)22经公安部交管局统计,今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591人。这个数据用科学记数法可以表示为(A)5105591.2(B)4105591.2(C)310591.25(D)6105591.23下列计算正确的是()(A)a2·a3=a6(B)a3÷a=a3(C)(a2)3=a6(D)(3a2)4=12a84“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴上的点P所表示的数是2”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()(A)代入法(B)换元法(C)数形结合(D)分类讨论5下列交通标志中,是中心对称图形的是()(第5题)(第6题)(A)6如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则sin∠ABD的值是()45(B)35(C)34(D)437一鞋店试销一种新款女鞋,卖出情况如下表所示:这个鞋店的经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大,则对她来说,下列统计量中最重要的是型号(码)343536373839数量(双)143151222(A)平均数(B)方差(C)众数(D)中位数8制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本(A)8.5%(B)9%(C)9.5%(D)10%9函数y=x+m与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是().(第9题)(第10题)10如图,小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米。已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面的影长为2米,则树的高度为()(A))36(米(B)12米(C))324(米(D)10米11已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,k的取值是()(A)-3或1(B)-3(C)1(D)312有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AC与BC交于点F(如下图),则CF的长为()(第12题)(A)0.5(B)0.75(C)1(D)1.25第二部分(非选择题,共64分)二、填空题(本题共有4小题,每小题3分,共12分)ABBDEFABBCCDDEABBC313分解因式:2a3-8a=。14如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=___。(第14题)(第15题)15如图所示,在ABC中,6AB,4AC,P是AC的中点,过P点的直线交AB边于点Q。若以APQ、、为顶点的三角形和以ABC、、为顶点的三角形相似,则AQ的长为()。16如图,(n+1)个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△B(n+1)DnCn的面积为Sn,则Sn=____(用含n的式子表示).(第16题)三.解答题(本大题有7题,其中第17题5分;18题6分;19题7分;第20、21题各8分;第22、23题各9分;共52分)17(本题5分)计算:13123-(3-π)0+2cos30°.18(本题6分)解方程:113162xx19(本题7分)如图9,我校积极开展阳光体育活动,组织了九年级学生定点投篮,规定每人投篮3次.现对九年级(1)班每名学生投中的次数进行统计,绘制成两幅统计图,根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)求出九年级(1)班学生人数;(2)补全两个统计图;(3)求出扇形统计图中3次的圆心角的度数;(4)若九年级有学生200人,估计投中次数在2次以上(包括2次)的人数.123420(本题8分)如图,一次函数4yx的图象与反比例kyx(k为常数,且0k)的图象交于1,Aa,B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PAPB的值最小,求满足条件的点P的坐标.21(本题8分)为了美化深圳,市园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?22.(本题9分)如图,已知BC是⊙O的弦,A是⊙O外一点,△ABC为正三角形,D为BC的中点,M为⊙O上一点,并且∠BMC=60°.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若E,F分别是边AB,AC上的两个动点,且∠EDF=120°,⊙O的半径为2,试问BE+CF的值是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.23(本题9分)在平面直角坐标系中,已知y=﹣x2+bx+c(b、c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.(1)如图,若抛物线经过A、B两点,求抛物线的解析式.(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离为时,试证明:平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点.(3)在(2)的情况下,若沿AC方向任意滑动时,设抛物线与直线AC的另一交点为Q,取BC的中点N,试探究NP+BQ是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,请说明理由.xyABO5文锦中学2015-2016学年第二学期初三年级3月月考数学试卷(答案)一.选择题[来(本题共有12小题,每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DBCCDACDBABC二、填空题(本题共有4小题,每小题3分,共12分)132a(a+2)(a-2);14135º;153或34;16Sn=nn311三.解答题(本大题有7题,其中第17题5分;18题6分;19题7分;第20、21题各8分;第22、23题各9分;共52分)17(5分)解:原式=(2-)+3-1+……………4分=4……………5分18(6分)解:6-3(x+1)=(x+1)(x-1)……………1分x2+3x-4=0……………2分(x+4)(x-1)=0……………3分x1=-4,x2=1……………4分经检验x=1是增根,舍去……………5分∴原方程的解为x=-4……………6分19(7分)解:(1)九年级(1)班学生人数:2÷5%=40(人);……1分(2)投中两次的人数:40﹣2﹣12﹣8=18(人),18÷40×100%=45%,8÷40×100%=20%.如图所示:(3)360°×20%=72°;(4)200×(1﹣5%﹣30%)=130(人),答:投中次数在2次以上(包括2次)的人数有130人.20(8分)解:(1)∵一次函数4yx的图象与反比例kyx(k为常数,且0k)的图象交于1,Aa,B两点.∴143a,1133ka,∴反比例函数的表达式为3yx,联立43yxyx解得13xy或31xy,所以3,1B。xyCP'B'ABOP6(2)如答图所示,∵点B点关于x轴对称,∴'3,1B,连接'AB交x轴于点'P,连接'PB,则有,''PAPBPAPBAB,∵直线'AB:25yx,令0y,得52x,∴5',02P,即满足条件的P的坐标为5,02,21(8分)解析:设搭配A种造型x个,则B种造型为(50)x个,根据题意,得:8050(50)34904090(50)2950xxxx≤≤---------2分解得:3331xx≤≥,∴3133x≤≤---------3分又∵x是非负整数,∴x可取31、32、33,---------4分∴可设计三种搭配方案:方案①A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;方案②A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;方案③A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.---5分(2)方案①需成本:31×800+19×960=43040(元);方案②需成本:32×800+18×960=42880(元);方案③需成本:33×800+17×960=42720(元);--------7分∴应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元.--------8分22(9分)(1)证明:连结OB、OD,如图1,∵D为BC的中点,∵△ABC为正三角形,∴OD⊥BC,∠BOD=∠COD,∴∠ABC=60°∴∠ODB=90°,∴∠ABO=60°+30°=90°,∵∠BMC=∠BOC,∴AB⊥OB,∴∠BOD=∠M=60°,∴AB是⊙O的切线;∴∠OBD=30°,7(2)解:BE+CF的值是为定值.∴△DME≌△DNF,作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,∴ME=NF,连结AD,如图2,∴BE+CF=BM﹣EM+CN+NF∵△ABC为正三角形,D为BC的中点,=BM+CN∴AD平分∠BAC,∠BAC=60°,在Rt△DMB中,∴DM=DN,∠MDN=120°,∵∠DBM=60°,∵∠EDF=120°,∴BM=BD,∴∠MDE=∠NDF,同理可得CN=OC,在△DME和△DNF中,∴BE+CF=OB+OC=BC,,∴BE+CF的值是定值,为等边△ABC边长的一半.23(9分)解:(1)∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(4,3)∴点B的坐标为(4,﹣1).∵抛物线过A(0,﹣1),B(4,﹣1)两点,∴,解得:b=2,c=﹣1,∴抛物线的函数表达式为:y=﹣x2+2x﹣1.(2)如答题图2,8设顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离时,到达P′,作P′M∥y轴,PM∥x轴,交于M点,∵点A的坐标为(0,﹣1),点C的坐标为(4,3),∴直线AC的解析式为y=x﹣1,∴△P′PM是等腰直角三角形,∵PP′=,∴P′M=PM=1,∴抛物线向上平移1个单位,向右平移1个单位,∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣(x﹣2)2+1,∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣(x﹣3)2+2,令y=0,则0=﹣(x﹣3)2+2,解得x1=1,x=52,∴平移后的抛物线与x轴的交点为(1,0),(5,0),解,得或∴平移后的抛物线与AC的交点为(1,0),∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点(1,0).(3)如答图3,取点B关于AC的对称点B′,易得点B′的坐标为(0,3),BQ=B′Q,取AB中点F,连接QF,FN,QB′,易得FN∥PQ,且FN=PQ,∴四边形PQFN为平行四边形.∴NP=FQ.∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2.∴当B′、Q、F三点共线时,NP+BQ最小,最小值为2.
本文标题:2016年深圳中考模拟试卷
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