2018年深圳中考数学试卷

2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是()A．6B．16C．16D．62.260000000用科学计数法表示为()A．90.2610B．82.610C．92.610D．726103.图中立体图形的主视图是()A．B．C．D．4.观察下列图形，是中心对称图形的是()A．B．C.D．5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是()A．85,10B．85,5C.80,85D．80,106.下列运算正确的是()A．236aaaB．32aaaC.842aaaD．abab7.把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A．2,2B．2,3C.2,4D．(2,5)8.如图，直线,ab被,cd所截，且//ab，则下列结论中正确的是()[来源:Z_xx_k.Com]A．12B．34C.24180D．141809.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是()A．7086480xyxyB．7068480xyxyC.4806870xyxyD．4808670xyxy10.如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，3AB,则光盘的直径是()A．3B．33C.6D．6311.二次函数2(0)yaxbxca的图像如图所示，下列结论正确是()A．0abcB．20abC.30acD．230axbxc有两个不相等的实数根12.如图，AB、是函数12yx上两点，P为一动点，作//PBy轴，//PAx轴，下列说法正确的是()①AOPBOP；②AOPBOPSS；③若OAOB，则OP平分AOB；④若4BOPS，则16ABPSA．①③B．②③C.②④D．③④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：29a．14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．15.如图，四边形ABCD是正方体，CEA和ABF都是直角且点,,EAB三点共线，4AB，则阴影部分的面积是．16.在RtABC中，90?C，AD平分CAB,ADBE、相交于点F，且4,2AFEF,则AC．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：-1012sin45?+2+(2018-)2.18.先化简，再求值：2221111xxxxx，其中2x.19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率[来源:学#科#网]体育40[来源:学科网]0.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为__________人，a__________,b__________.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE中，6,12CFCE,45?FCE，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径做弧，交EF于点,//BABCD.(1)求证：四边形ACDB为FEC的亲密菱形；(2)求四边形ACDB的面积.21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？[来源:学科网]22.如图在O中，2,BCABAC，点D为AC上的动点，且10cos10B.(1)求AB的长度；(2)求ADAE的值；(3)过A点作AHBD，求证：BHCDDH.23.已知顶点为A抛物线2122yax经过点3,22B，点5,22C.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线AB与x轴相交于点,My轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPMMAF，求POE的面积；(3)如图2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作//QNy轴，过点E作//ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到1QEN，若点1N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.图1图22018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案一、选择题1-5:ABBDA6-10:BDBAD11、12：CB二、填空题13.33aa14.1215.816.8105三、解答题17.318.解：原式21(1)(1)11(1)1xxxxxxx把2x代入得：原式1319.解：(1)0.440100（人）251000.25a，1000.1515b（人），(2)如图：[来源:Zxxk.Com](3)6000.1590（人）20.解：(1)证明：由已知得：ACCD,ABDB由已知尺规作图痕迹得：BC是FCE的角平分线则：ACBDCB又//ABCDABCDCBACBABCACAB又,ACCDABDBACCDDBBA四边形ACDB是菱形ACD与FCE中的FCE重合，它的对角ABD顶点在EF上∴四边形ACDB为FEC的亲密菱形(2)解：设菱形ACDB的边长为x可证：EABFCE∽则：FAABFCCE,即6126xx解得：4x过A点作AHCD于H点在RtACH中，45?ACH222ACAH∴四边形ACDB的面积为：422=8221.解:（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：1600600032xx解得：8x经检验：8x是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元，则：(8)200(10)6001200mm化简得：2(8)6(10)12mm解得：11m答：销售单价至少为11元.22.解：(1)作AMBC,,2ABACAMBCBC112BMCMBC10cos10BMBAB，在RtAMB中，1BM10cos11010ABBMB.(2)连接DCABACACBABC∵四边形ABCD内接于圆O，180ADCABC，180ACEACB，ADCACECAE公共EACCAD∽ACAEADAC221010ADAEAC.（3）在BD上取一点N，使得BNCD在ABN和ACD中31ABACBNCD()ABNACDSASANAD,ANADAHBDNHHD,BNCDNHHDBNNHCDHDBH.23.解：(1)把点3,22B代入2122yax，解得：1a，∴抛物线的解析式为：2122yx或274yxx；(2)设直线AB解析式为：ykxb，代入点,AB的坐标得：122322kbkb，解得：21kb，∴直线AB的解析式为：21yx，易求0,1E,70,4F,1,02M,若OPMMAF,则当//OPAF时，OPEEAE∽,14334OPOEFAFE,22441756233243OPFA,设点,21Ptt，则：225(21)3tt解得1215t，223t，由对称性知；当1215t时，也满足OPMMAF,1215t，223t都满足条件POE的面积12OEl，POE的面积为115或13.