九下--切线的判定与性质、切线长定理练习题2

1九下--切线的判定与性质、切线长定理练习题21．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（）A．B．C．5D．2.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与⊙O相交，则b的取值范围是（）A、022bB．2222bC.2323bD．2222b3、如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B,C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；（2）如图3，当时，延长AB至点E，使12BEAB，连接DE．①求证：DE是⊙O的切线；②求PC的长．4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．PBOCADCBOAP图1DCBOAP图2图3EDCBOAPDC=AC25、已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，050ABT，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.（1）如图①，求T和CDB的大小；（2）如图②，当BCBE时，求CDO的大小.6、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点.连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.（1）求证：PO平分APC.（2）连结DB，若30C，求证//DBAC.7、如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BC∥PA．PCADOB38、如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．9、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．（1）求证：DE⊥AC；（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．10、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.(1)求证：∠A=∠ADE；(2)若AD=16，DE=10，求BC的长.411、已知△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，若，(1)如图1.判断△ABC的形状，并证明你的结论；(2)如图2，AF=2FC=4，求AE的长.12、已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，ED=EC,以AE为直径的⊙O与边CD相切于D,B点在⊙O上，连接OB.（1）求证：DE=OE；（2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD是菱形.13、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．（1）求证：AC平分∠DAO．（2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度数；②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．图2BCFDAOEEF=DEOCADBE