20.1.1-平均数(第二课时)

LOGO20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（2）n个数的加权平均数叫做这n个数的加权平均数。温故知新则......212211若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，问题：某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分人数有3人，82分人数有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢?906984853827x2088+++解：该班数学竞赛的平均分我们说其中的6,4,3,7是90分,98分，85分，82分的权.统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数.统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数：也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。1122kkxfxfxfxn+++例1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。应用新知1381416152416214816242x++++++解：这个跳水队运动员的平均年龄为（岁）例2：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：应用新知载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115问题1：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115提示：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权.例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3。解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是:11331551207122911811115x73()3520221815++++++++++　　人问题2：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？解：由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％。载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数。使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。x活动：1122nnxfxfxfxn+++1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可使用计算器）。答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁.解：巩固练习13114415516215()1452x++++++岁年龄13141516频数14522、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）。答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm。解：45855126514751085663.8(cm)81214106x++++++++通过本课时的学习，需要我们1.进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数.2.理解组中值的意义，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。课堂小结1、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表。作业设计所用时间t（分钟）人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604求：（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。