如何培养学生解决问题的能力

浅谈如何培养学生解决问题的能力新的数学课程标准指出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”基于这一基本要求，在数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。那么，我们该如何引导学生提出并解决问题呢？一、精心创设情境，激发学生提问。“解决问题”教学一个非常重要的目标，就是培养学生提出问题的能力。教师作为引导者，应创设好情景，引导学生从数学的角度发现问题、提出问题。很多数学问题是建立在一个或几个数学概念的基础上的，因此，每当有新概念、新知识出现时，我就引导学生首先了解哪些是新知识、哪些是旧知识，并寻找新旧知识之间的联系，通过比较寻找问题。如：①准备题：“三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？”（学生独立解答）②新例题：“三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽树多少棵？”通过比较这两道题之间的联系，学生很快找出了它们前两个条件相同，我于是引导他们比较二者之间的不同点。学生纷纷举手回答，有的说：“准备题是我们学过的两步计算题。”有的说：“例题比准备题多了一个‘五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵’的条件。”有的说：“要解决的问题不一样。准备题是求三、四年级一共栽多少棵树，例题是求五年级栽多少棵树”……通过这样的设问引导，以及学生之间相互启发，学生找到了例题与准备题的联系并找出了解决问题的关键。通过以上的思维训练，学生每遇到新的问题，就自然地会与以往所解决过的问题进行对比，从中找到解决新问题的突破口。提出问题是“解决问题”教学的必经环节，问题的好与坏直接影响“解决问题”教学的质量与效率。为了培养学生提问的能力，我在教学中注重引导学生从生活情境中收集与数学有关的信息，并从数学角度提出一些问题。例如，创设商场购物的情境（如表1），让学生根据提供的信息提出数学问题。（表1）名称毛巾香皂牙刷洗发露单价（元）52320经过启发引导，学生能够根据生活实际，从和、差、积、商多角度提出问题，不但提高了学生提问题的能力，而且培养了学生学习数学的兴趣。二、发扬民主意识，培养学生敢于提问。“好学多问”是孩子的一种天性，学生提出问题标志着其思维的萌发，小学生数学问题的提出直接体现他们对生活中数学的思考能力。但是，由于小学生没有掌握好提问的方法和技巧，课堂表现为“怕提问”。要学生提问，就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师应尊重每一位学生，通过自己的言行、态度，给学生一个个安全、信任、尊重的情感信息，激发学生的情感共鸣，实现自主提出问题的学习行为。曾有这样一个课例：一位语文教师在教学中，一位学生对“四万万同胞”的“四万万”提出了疑问，许多学生发出哄笑。这位教师不但没有责怪学生愚昧无知，反而鼓励了他，同时在解决“四万万”就是“四亿”概念的基础上，进行“为什么用四万万而不用四亿“的研究，加深了学生对文章的理解。不但获得良好的教学效果，而且使提问学生增强了学习的信心，培养了学生敢于提问的决心。可见，只有当学生能积极思考，大胆表述时，教师才知道学生“疑”在哪里，“惑”于何处。才能对所教知识进行有效的指导、点拨和调整。反之，如果教师把学生的一些发自内心却又异想天开的问题，看作是旁门左道，是“有意捣乱”采取压制的方法，那么，久而久之，学生思考问题、提出问题的积极性、主动性将会大大降低，甚至被扼杀，成为真正接受知识的“容器”。所以，发扬民主意识是学生敢于提问的前提，是开启思维之门器官的钥匙。三、改变教学方式，注重能力培养。数学老师都知道平时上应用题课时的课堂气氛总是很沉闷的，那原因又是什么呢？因为我们老师采用的是一成不变的“灌输式”教学方式。所以想要学生生动活泼地学习就一定要改变以往以例题、示范、讲解为主的教学方式。如果老师能以学生的发展为出发点，以应用题学习为载体，引导学生投入到探索交流的学习中，让学生通过观察、尝试、交流、练习、思考、提问、猜想、验证、比较等活动，让学生自己体会到应用题的数量关系及学习的快乐，那课堂就一定会变得生动活泼，学生的自主意识就能得到培养，求异创新思维就能得到训练。比如我们学校的一位老师在上四年级的一堂连乘应用题课时，就在教学方式上作了创造性的改变。把难以讲清的数量关系让学生通过动手操作中去理解，也就是让学生“做数学”，这也是新课程中所提出的，而且这样学习的效果也是非常有效的。下面是她在这节课中的具体做法：一开始告诉学生今天我们要来做个游戏，游戏的内容是拿乒乓球，然后跟学生讲清游戏规则：每次请四名同学上台拿球，要求学生根据老师的要求拿球，不能多拿或少拿，下面的学生要根椐他们的动作回答老师的问题。首先让四位学生从装乒乓球的口袋中每人拿二个球，放在盆子里，第一次拿好后再继续同样拿两次。然后让学生根据他们拿球的情况求出一共拿了多少个球？学生口答说可以先求出他们一次拿了几个球？列式为：4×2=8（个），再求出三次拿了几个球？列式为：8×3=24（个）。让每位学生都理清解题思路后，再开始第二次拿球，同样还是请四位学生上台，先让一位学生每次拿两个球，连续拿三次。再请其余三名同学用同样的方法去拿球，拿完后，还是请学生算一算他们一共拿了几个球？有的学生很快就说出拿来了24个球，这时再请这位学生说说你是怎样算出来的？学生口答说可以先求出一人三次拿了几个球？列式为：2×3=6（个），再求出四人三次拿了多少个球？列式为：6×4=24（个）。最后再让学生用拿乒乓球中的条件和问题编成了一道连乘应用题。让学生从不知不觉中理解了连乘应用题的数量关系，学会了解决这类连乘应用题的方法。学生还学得有趣生动，思维能力、解决问题的能力得到了发展。四、引导学生灵活地、创造性地解决问题。引导学生从数学的角度提出问题仅仅是教学的开始，“问题解决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。同时，在解决问题过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生的创新精神的培养才成为可能。怎样丰富学生“问题解决”的实践过程，在灵活多样的问题解决过程中，尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能，使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦，已成为我们数学课堂教学中思考的重要课题。首先，要激励学生自主探究，寻求方法。数学学习活动中，学生是学习的主体，在学生进入角色以后，教师应留出足够的时间让学生探究交流，寻求解决问题的方法，并发表自己的独特见解和感受。例如，我在教学用乘加乘减的方法解决两步计算的问题时，首先创设情境，出示情境图，让学生自主地理解数学信息，当学生提出“跷跷板乐园一共有多少人”之后，让学生独立思考，引导学生从不同的角度寻找答案，最后再进行交流算法，激活了学生的思维。学生的计算方法如下：（1）4×3=12（人）12+7=19（人）（2）4×3+7=19（人）（3）4×4+3=19（人）（4）4×5-1=19（人）（5）2×6+7=19（人）（6）12+7=19（人）（7）4+4+4+7=19（人）教师对学生的每一种方法都给予了肯定，让学生尝试到了成功的快乐，体验到了学习数学的乐趣，感受到了解决同一问题可以有不同的解答方法，培养了学生解决实际问题的能力。五、运用数学知识解决实际问题学习是为了应用。因此，教师应联系实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配”的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了“利息”的知识后，算一算自己在“新星小银行”存储的钱到期后可以拿到多少本息等。在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1—6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，“坐庄”者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长:竿影长=树高:树影长；或：树高:竿长=树影长:竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。总之，检验学生在小学阶段数学成绩好坏的一个重要标准就是他解决实际问题能力的高低，培养学生解决问题的能力是一个重要课题，也是时代对我们的教学提出的要求，培养学生解决实际问题的能力的方式和方法值得我们在教学中更深入地探索和研究。