单闭环直流调速系统设计

单闭环直流调速系统设计一、系统组成与数学建模二、设计方法用试凑法凑试法——设计时往往须用多种手段，反复试凑三、PI调节器设计相应的对数频率特性绘于图1-41中。稳态误差的要求确定开环增益K计算幅值裕量和相角裕量幅值裕量和相角裕量满足要求？11)(TsTssGc校正)()(0sGsGc画伯德图结束NY图1-41实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。对于本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数K过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来为了方便起见，可令，Kpi=T1使校正装置的比例微分项（Kpis+1）与原始系统中时间常数最大的惯性环节111sT对消。其次，为了使校正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以–20dB/dec的斜率穿越0dB线，必须把图1-42中的原始系统特性①压低，使校正后特性③的截止频率ωc21/T2。这样，在ωc2处，应有dB0321LLL或四、设计举例例题1-4用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下：电动机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5Ω；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压U2l=230V，电压放大系数Ks=44；V-M系统电枢回路总电阻：R=1.0Ω；测速发电机：永磁式，额定数据为23.1W，110V，0.21A，1900r/min；直流稳压电源：±15V。-20L/dB+111pKpK121/s00若生产机械要求调速范围D=10，静差率5%，试计算调速系统的稳态参数（暂不考虑电动机的起动问题）。解（1）为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为min/)05.01(1005.01000)1(NcrsDsnnl=5.26r/min2）求闭环系统应有的开环放大系数先计算电动机的电动势系数：10005.055220NaNNenRIUCV·min/r=0.1925V·min/r则开环系统额定速降为1925.00.155eNopCRInr/min=285.7r/min闭环系统的开环放大系数应为3.5313.54126.57.2851coplnnK（3）计算转速反馈环节的反馈系数和参数转速反馈系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电位器的分压系数2，即=2Cetg根据测速发电机的额定数据，1900110etgC=0.0579V·min/r先试取2=0.2，再检验是否合适。现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在电动机最高转速1000r/min时，转速反馈电压为10000579.02.01000etg2nCUV=11.58V稳态时ΔUn很小，U*n只要略大于Un即可，现有直流稳压电源为±15V，完全能够满足给定电压的需要。因此，取=0.2是正确的。于是，转速反馈系数的计算结果是0579.02.0etg2CV·min/r=0.01158V·min/r电位器的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则21.02.010000579.02.0NtgNetg2RPInCR=1379此时所消耗的功率为：WInCW43.221.02.010000579.02.0NtgNetg2RP为了使电位器温度不致很高，实选瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可为选用10W，1.5kΩ的可调电位器。（4）计算运算放大器的放大系数和参数根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为K≥53.3，则运算放大器的放大系数Kp应为14.201925.04401158.03.53espCKKK实取=21。图1-28中运算放大器的参数计算如下：根据所用运算放大器的型号，取R0=40kΩ，则例题1-5在例题1-4中，已知R=1.0，Ks=44，Ce=0.1925V·min/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2=10N·m2。根据稳态性能指标D=10，s≤0.5计算，系统的开环放大系数应有K≥53.3，试判别这个系统的稳定性。解首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即mind2693.0IUL现在V8.1323230322lUU则mH73.16%10558.132693.0L取=17mH=0.017H。计算系统中各环节的时间常数：电磁时间常数s017.00.1017.0RLTl机电时间常数kRKR84040210P1s075.01925.0301925.03750.110375me2mCCRGDT对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts=0.00167s为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）的稳定条件4.4900167.0017.000167.0)00167.0017.0(075.0)(2s2ssmTTTTTTKll按稳态调速性能指标要求K≥53.3，因此，闭环系统是不稳定的。例题1-8在例题1-5中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。解（1）被控对象的开环频率特性分析式（1-56）已给出原始系统的开环传递函数如下)1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl已知Ts=0.00167s，Tl=0.017s，Tm=0.075s，在这里，Tm≥4Tl，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即)1026.0)(1049.0(1075.0001275.012m2msssssTsTTl根据例题1-4的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数已取为58.551925.001158.04421/espCKKK于是，原始闭环系统的开环传递函数是)10167.0)(1026.0)(1049.0(58.55)(ssssW系统开环对数幅频及相频特性其中三个转折频率（或称交接频率）分别为1114.20049.011sT1225.38026.011sT1s360000167.011sT而dB9.3458.55lg20lg20K由图1-40可见，相角裕度和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。这和例题1-5中用代数判据得到的结论是一致的。五、Matlab建模与性能仿真编写的程序如下图所示：运行结果如下图所示：伯德图如下图所示：（实线为校正前，虚线为校正后）用试凑法，如果希望幅值裕量、相位裕量更加接近所期望得知，在程序第10行“alpha=alpha+0.1;”中的0.1改为更加小的数字，即，每次试凑时的变化量减小。