第7章-三相永磁同步伺服电动机的控制

三相永磁同步伺服电动机的控制伺服系统第7章内容提要第一节三相永磁同步伺服电动机及其数学模型第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略第三节速度反馈信号的检测和处理第四节伺服电动机转子初始位置的检测第五节交流伺服系统的电子齿轮功能AC伺服电动机原位校准设备2014年6月引言近年来，采用数字控制技术，以稀土永磁正弦波伺服电动机（PMSM）为控制对象的全数字交流伺服系统正逐渐取代了以直流伺服电机为控制对象的直流伺服系统和采用模拟控制技术的模拟式交流伺服系统。数字式交流伺服系统不仅其控制性能是以往的模拟式伺服系统和直流伺服系统所无法比拟的，而且更所具有的一系列新的功能，如电子齿轮功能、自动辩识电动机参数的功能、自动整定调节器控制参数功能、自动诊断故障的功能等等。引言数字式交流伺服系统在数控机床，机器人等领域里已经获得了广泛的应用。数字式交流伺服系统，是制造业实现自动化和信息化的基础构件。研究数字式交流伺服系统包括研究其速度控制、位置控制以及辅助功能三个方面的问题，本课程介绍数字式交流伺服系统的工作原理及相关产品使用手册。第7章第一节三相永磁同步伺服电动机及其数学模型三相永磁交流伺服电动机三相电压型逆变电路AXBYCZ第一节三相永磁同步伺服电动机及其数学模型第一节三相永磁同步伺服电动机及其数学模型右图为三相永磁同步伺服电动机的结构模型。A、B、C为定子上的三个线圈绕组，各绕组的位置在空间上差120°，形成旋转磁场。转子为永磁体，将d轴固定在转子磁链Ψr的方向上，建立随转子一同旋转的dq坐标系，便可以确立电动机的数学模型。三相永磁同步伺服电动机结构模型···qBCAd1a第一节三相永磁同步伺服电动机及其数学模型对静止坐标系上的电枢电压瞬时值UA、UB、UC和电枢电流瞬时值iA、、iB、、iC进行旋转变换，可得dq坐标系上电压瞬时值Ud、、Uq和电枢电流瞬时值id、iq：(7-1)式中：A相绕组轴线相对d轴的电角度。CBAaaaaaaqdCBAaaaaaaqdiii)/sin()/sin(sin)/cos()/cos(cosiiUUU)/sin()/sin(sin)/cos()/cos(cosUU32323232323232323232a第一节三相永磁同步伺服电动机及其数学模型三相永磁同步伺服电动机在dq坐标系下的数学模型：式中：Ud、Uq——dq坐标系上的电枢电压分量；id、iq——dq坐标系上的电枢电流分量;)(qddqpeqqqrdddrdqqqrqdddiinTiLiLRipURipU第一节三相永磁同步伺服电动机及其数学模型Ld、Lq——dq坐标系上的等效电枢电感;Ψd、Ψq——dq坐标系上的定子磁链分量；R——定子绕组的内阻；ωr——dq坐标系的旋转角频率;Ψr——永久磁铁对应的转子磁链；p——微分算子；Te——输出电磁转矩；np——三相永磁同步伺服电动机的磁极对数。第7章第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略dq坐标系上得到的三相永磁同步伺服电动机的矢量如图7-2所示。图7-2三相永磁同步电动机矢量图qdidiqLaidLaiq101a第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略在上图中Ψa是电动机定子磁链，Ψ0是电动机中总的磁链，显然由于定子磁链的存在，使得总磁链偏离了d轴，这就是电枢反应。电枢反应主要是由定子电流的q轴分量iq引起的。定子电流的d轴分量id相当于励磁电流。关于对id的控制，在不同的实际应用场合下一般有两种控制策略第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略1.控制id=0以实现最大转矩输出：目前大多数的交流伺服电动机用于进给驱动，电动机工作于其额定转速以下，属于恒转矩调速方式。在这类应用场合，追求的是在一定的定子电流幅值下能够输出最大的转矩，因此最佳的控制方式是使定子电流与d轴正交，与q轴重合，也就是要保持id=0。在这种控制方式下，其转矩表达式为。1InTrpe第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略2.控制id0以达到弱磁升速的目的从图7-2中可以看出，当id0时，其作用是去磁，抵消转子磁场。图7-2三相永磁同步电动机矢量图qdidiqLaidLaiq101a第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略在有些应用场合，希望电动机的转速超过其额定值。在额定转速以上不能靠提高逆变器输出电压的办法来升速，只能靠控制id为负值的办法来实现。由于id的去磁作用，使总的磁场减弱，从而在保持电压不变的情况下实现了弱磁升速。应当指出的是，电动机的相电流有一定的限制，当id负向增加后，必须相应减小iq，以保持相电流幅值的不变。在上面介绍的两种控制方式中，id=0的控制方式是最常用的方式，下面主要介绍这种控制方式。第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略图7-3是三相永磁同步电动机交流伺服系统的框图。在这个结构框图中包括了位置环、速度环和电流环，在本章里只分析速度和电流控制的基本原理。图7-3所示的控制系统采用id=0的控制方式。ASR表示速度调节器。在dq坐标系中，速度调节器的输出信号可以作为定子电流q轴分量的给定，将电动机定子电流的d轴分量设定为为零(保证电流产生的定子旋转磁场与电动机的转子磁场正交)。ACRq和ACRd分别是控制电流q轴分量和d轴分量的电流调节器调节器。第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略图7-3三相永磁同步电动机交流伺服系统结构框图第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略这里介绍三种实现数字式空间矢量脉冲宽度调制的方法，第一种是常规的SPWM法；第二种是用软件来实现电压空间矢量脉冲宽度调制的方法；第三种是通过查表的方式，主要由硬件来实现空间电压矢量脉冲宽度调制的方法。分别介绍如下：1.常规的SPWM方法在图7-3中表示的就是常规的SPWM方法，根据转子位置信号θ，将dq坐标系中的电压给定信号Uq和Ud,旋转变换到A、B、C三相坐标系下，形成电压控制信号Ua、Ub、Uc，以此作为调制信号，对三角载波信号进行调制，就可形成SPWM信号。第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略2．用软件实现空间电压矢量脉冲宽度调制（SVPWM）用软件实现空间电压矢量脉宽调制的方法也是一种通常使用的方法，这种方法的优越性在于其控制精度比较高。首先确定要求输出的电压空间矢量的幅值和方向角，才能进行SVPWM运算。在三相永磁交流伺服电动机控制系统中，可以通过闭环的实时计算来获得电压空间矢量的幅值Ur和方向角θ：第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略式中：θr——转子转角；Δθ——dq坐标系下的电压矢量方向角；dqrdqrUUarctgUUU22第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略3．基于硬件的数字式空间矢量脉冲宽度调制近来，大规模可编程逻辑器件（FPGA、EPLD）在交流伺服系统中得到了应用，出现了主要基于硬件逻辑电路的数字式脉宽调制方法，主要介绍这种方法。伺服系统采用电压型三相逆变器，如图7-4。逆变器输出电压矢量V。根据6个主开关管的不同开关状态,可以得到了6个基本电压矢量V0、V1、…V6、V7，其中V0、V7是零矢量，V1…V6是非零矢量，如图7-5所示。任意角度θ的电压矢量,可以由以上的基本电压矢量的线性组合而得到。在这里，我们关心的是在以下六个角度上的电压矢量：V12位于30°的方向上；V23位于90°的方向上；V34位于150°的方向上；V45位于210°的方向上；V56位于270°的方向上；V61位于330°的方向上。如图7-5所示。称这6个电压矢量为组合电压矢量。第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略451ABCXYZ三相永磁同步伺服电动机的电子换向器主回路326ABCV1:100V2:110V3:010V4:011V5:001V6:101V7:111V0:000第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略V2V12V1V23V3V34V4V45V5V56基本电压矢量和组合电压矢量V6V61ⅠⅡⅫⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪ第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略对应于电压矢量V12的三相输出电压PWM波形如图7-6所示。V12在扇区I内，介于基本矢量V1和V2之间，由V1和V2线性合成，只要V1和V2的作用时间相等，就可合成在30°方向上的矢量V12，零矢量作用的时间决定了输出电压的幅值。图7-6对应于电压矢量V12的三相输出电压PWM波形ABC第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略图7-7采用硬件数字式脉宽调制器的交流伺服系统的结构图7-7表示采用硬件数字式脉宽调制器的交流伺服系统的结构，ASR表示速度调节器。在d-q坐标系中，速度调节器的输出信号作为定子电流q轴分量的给定，定子电流d轴分量的给定为零。ACRq和`ACRd分别是控制电流q轴分量和d轴分量的调节器，ACRq和`ACRd都是常规的线性PI调节器。第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略图7-7采用硬件数字式脉宽调制器的交流伺服系统的结构第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略设电压逆变器的输出电压矢量v在d轴和q轴的分量分别是ud和uq，电流矢量I在d轴和q轴的分量分别是id和iq。有学者根据对永磁同步伺服电机数学模型的分析，以及通过实验的验证，已经得出了下面的重要结论：当ud0时，id增加；当ud0时，id减小。当uq0时，iq增加；当uq0时，iq减小。在系统运行的过程中，在某一时刻，定子电流的两个分量究竟是应该增加还是应该减小，进一步的，应将增加多少或者减小多少，这些信息都包含在电流调节器ACRq和ACRd的输出信号UQ和UD中。因此，我们可以根据UQ和UD来选择逆变器的输出电压矢量V在d轴的分量和q轴的分量。进一步，再根据电机转子的瞬间位置，就可确定逆变器在瞬间的开关状态。第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略为确定UQ和UD的极性，设置了两个三值比较器CM1和CM2，三值比较器的特性如图7-8所示。CM1和CM2的输出信号分别是QX和DX。Ｅ是在比较器当中设定的误差范围，当输入信号的绝对值在误差范围以内时，比较器的输出信号QX（DX）为零，当输入信号为正，且超出了误差范围时，比较器输出为１。当输入信号为负，且超出了误差范围时，比较器的输出为－１。QXVQ图7-8三值比较器E1-1第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略根据QX和DX的值，以及电机转子的位置，来选择电压矢量，下面首先介绍选择电压矢量的规则。表7-1给出了所有扇区内的电压矢量的选取方案。在图7-5中，12个非电压矢量将空间分成了12个扇区，每个扇区由相邻的电压矢量确定。现在假定电机的转子正处于第1号扇区，其相邻的两个电压矢量是V1和V12。这时，如果DX=1且QX=1,则说明我们应当选取的电压矢量在d轴和q轴的投影都应在为正，这时选择V2是恰当的；如果DX=1且QX=0，则说明我们应当选取的电压矢量在d轴的投影应为正，而在q轴的投影应当为零，这时选择V1是恰当的。第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略第二节三相永磁同步伺服电动机的控制策略上面根据图7-5的描述，分析了当电机的转子位于第１号扇区内时，选取定子电压矢量的方法。同样，当电机的转子位于其它扇区内时，可以依次递推地选取定子电压矢量。控制非零电压矢量的作用强度，是通过在非零电压矢量作用时间内间隔地插入零矢量来完成的，控制零矢量作用时间所占的比例，就控制了前面所说的“作用强度”。若取得d轴电流调节器的输出信号和q轴电流调节器的输出信号的绝对值，使从调制器输出的PWM信号的正脉冲宽度与电流调节器输出信号的大小成正比(即调节占空比)。当PWM信号为低电平时，插入零矢量，就可控制非零电压矢量的“作用强度”。小结建立了三相永磁同步伺服电机（PMSM）在D-Q轴下的