数学广角总复习

数学广角总复习一、搭配问题3×2=6（种）奶茶3×3=9（种）3×4=12（种）蛋挞二、简单的排列与组合用、、可以摆出多少个不同的三位数?739百位上如果是7，十位上可以是······百十个9733779339379971号2号3号4号每两个人通一次电话，可以通多少次电话？用线连一连。1234563+2+1=6（次）三、等量代换换换换换1棵换（）根6棵换（）根954+=24=++=（）=（）186小博士加油站！+++=24四、重叠问题25＋20－32＝13（人）一班32名同学全都参加儿童节活动，参加唱歌的有25人，参加跳舞的有20人。有多少人既参加了唱歌又参加了跳舞？唱歌跳舞13127五、烙饼问题每次只能烙两张饼。两面都要烙，每面3分钟。怎样才能尽快吃上饼？爸爸、妈妈和我每人一张。烙3张饼的最佳方法:烙饼次数饼1饼2饼3所需时间(分)第一次第二次第三次总计正反反正正反9333饼数最佳方法所用最短时间（分）3烙3张饼的最佳方法942张2张地烙125先烙2张，再烙3张1562张2张地烙187先2张２张地烙，最后烙3张21观察与思考：从表中你发现了哪些规律？…饼数×烙一面的时间=最短时间妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（）分钟。六、合理安排时间烧水：8分钟洗水壶：1分钟沏茶：1分钟找茶叶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟帮小明设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间？洗水壶（1分钟）接水洗茶杯找茶叶烧水沏茶（8分钟）（1分钟）（1分钟）（2分钟）（1分钟）同时进行合理安排时间，要明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟我感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合理安排以上事情？找杯子倒开水等开水变温（1分钟)找感冒药量体温（6分钟)（1分钟)（5分钟)七、田忌赛马田忌是怎样赢得齐王的呢？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马上等马中等马齐王田忌田忌田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？自己列举一下试一试。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王中等马上等马下等马齐王田忌1田忌2田忌3田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。你好，我是实验学校的领队。第一名王强第二名李丽第三名张娜两个学校进行围棋比赛。（名次高的都能赢名次低的）你好，我是育才学校的领队。第一名李刚第二名赵飞第三名孙红如果你是实验学校的领队，你怎样安排才能保证获胜？你好，我是实验学校的领队。第一名王强第二名李丽第三名张娜你好，我是育才学校的领队。第一名李刚第二名赵飞第三名孙红实验学校育才学校比赛胜者第一场第二场第三场李刚张娜育才学校王强赵飞实验学校李丽孙红实验学校八、围棋中的数学最外层一共可以摆放多少棋子？棋盘的最外层每边能放19个棋子。19×4－4＝721919171719×2＋17×2＝7217×4＋4＝7218×4＝724×5=20(盆)在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？4×5－5=15(盆)2×5＋5=15(盆)在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？3×5=15(盆)在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有多少人？48÷4=12（人）12＋1=13（人）48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有多少人？48－4=44（人）44÷4=11（人）11＋2=13（人）九、植树问题两端都栽棵数=间隔数＋1两端都不栽棵数=间隔数－1只栽一端棵数=间隔数在封闭图形中植树棵数=间隔数锯的次数=锯的段数－1锯了4次锯成5段两端都不栽1.同学们在全长40米的小路两边植树，每隔8米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？40米2.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？3.园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？4.722路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站的距离是1km，一共有几个车站？1千米起点站终点站12÷1＝12（段）12＋1＝13（个）5.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？6.小明从1楼到4楼需走54级台阶，小明从1楼到6楼需走多少级台阶?十、鸡兔同笼假设笼子里都是鸡有26只脚+2+2+2+2+28×2=16（只）26－16=10（只）4－2=2（只）10÷2=5（只）兔：8－5=3（只）鸡：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1假设笼子里都是兔－2－2－28×4=32（只）32－26=6（只）4－2=2（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?16÷2=3（只）8－3=5（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1解：设兔有x只，那么鸡有（8－x）只。4x＋（8－x）×2=264x＋16－2x=262x＋16=261.一个停车场，小轿车和摩托车共有32辆，总共有108个车轮。小轿车和摩托车各有多少辆？2.答对一题得10分，答错一题扣6分。小明共做了8道题，得64分。他答对了几题？解：设小明答对了x道题，那么他答错了（8－x）道题。10x－（8－x）×6=64王师傅要运送250个花瓶，规定：如果完好无损运到目的地，每个花瓶将得到运费20元；如果损坏一个，将赔偿100元。运完后，王师傅共得到运费4400元。问：共损坏了几个花瓶？十一、找次品最优策略：1.把待分的物品分成3份。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。2.尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?33391119瓶中有1瓶是次品334101111121199927333111用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······十二、数字编码根据身份证号码你能得到什么信息?370883200505067222行政区代号出生日期码顺序码校验码2表示性别奇数是男性，偶数是女性。从这个身份证号码中你能得到哪些信息?411628200412183812行政区代号出生日期码1男370883197012210492370883194406073315370883197209280160370883194501010426小明在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈的身份证号码，但不知道哪个号码是谁的，你能帮小明分清楚吗？12爷爷奶奶96爸爸妈妈王一川是六年级五班的一名男生，他在班里的学号是19号，共有73人。临近毕业考试了，学校要给六年级每位同学编考号，你能试试吗？年级班级性别学号01学校6051191表示男生，2表示女生学校为新生编码，最后一位表示性别，B为男生，X为女生，若20050322B表示2005年的三班学号为32的男生，则2006年入学的七班学号为4号的女生编码应为（）。20060704X十三、打电话一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。123423344444443第几分钟1234新接到通知的学生数接到通知的师生总数122448816最优策略：每个人都不闲着第几分钟1234新接到通知的学生数接到通知的师生总数122448816223242......nn2接到通知的学生总数12n－13715...接到通知的学生人数是（）人。12n－（n表示分钟）接到通知的学生人数是（）人。12n－（1）第6分钟时共通知名学生。126－164=－63=（2）如果一个合唱团有50人，每分钟通知一个人，老师最少花多少时间就能通知到每个人？十四、鸽巢问题物体数÷抽屉数＝商……余数只要物体数比抽屉数多，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有个物体。商＋1只要物体数比抽屉数多1，就能保证有一个抽屉里至少有2个物体。关键：找出抽屉数1.向东小学六年级共有367名学生，至少有（）名学生的生日是同一天。367÷365＝1……21＋1＝22.六（1）共有49名学生，至少有（）名学生是同一个月出生的。49÷12＝4……14＋1＝53.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？4＋1=55红黄蓝白4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个不同色的球？10＋1=11红黄蓝白六年级学生参加数学兴趣小组。最初参加的同学是总人数的，后来又有30人参加，这时参加的同学与未参加的同学人数的比是4:5。六年级一共有多少人？原来又加入31人03现在9431“1”