大学毕业生发展方向选择问题---数学建模

1毕业发展方向选择问题面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，也可以直接选择考研。一般根据工作环境、工资待遇、发展前景、住房条件等因素择业利用层次分析法，给出一个便于选择适合自己的理想工作的方案。要求：A4纸打印，正文5号字，页数不少于4页，符合数学建模论文规范。一、问题重述面对毕业与就业，每位大学生都将做出决策和选择。相关调查表明，大学生选择时考虑的主要因素有：(1)进一步深造的机会，(2)单位今后的发展前景，(3)本人的兴趣爱好，(4)单位所处的地域，(5)单位的声誉，(6)单位的经济效益、工资与福利待遇。结合自己的观点及具体情况，选择三个发展方向，建立决策模型(利用层次分析方法)。二、问题分析在此问题中，大学生在选择合适的工作岗位时需要兼顾多个方面的因素，而这些因素之间存在着或多或少的相互影响和相互制约。例如(1)进一步深造的机会，(2)单位今后的发展前景，(3)本人的兴趣爱好，(4)单位所处的地域，(5)单位的声誉，(6)单位的经济效益、工资与福利待遇等。同时，若我们给出具体的工作岗位，并提供该工作岗位的这六个方面的信息，供客体选择时，客体对于具体的工作岗位在这六个方面的偏重也会有所不同。利用层次分析法，我们将此问题分为三层：第一层：对可供选择的工作的满意程度；第二层：进一步深造的机会，单位今后的发展前景，本人的兴趣爱好，单位所处的地域，单位的声誉，单位的经济效益、工资与福利待遇六个选择参考因素；第三层我们选择三个实际的发展方向。（1）在第二层以及第一层、第三层的各个量间进行“两两比较”，并采用萨蒂(Saaty)给出的“9标度法”[1]取值。如取：ix和jx，要比较它们对目标的贡献大小，则取它们的比值jixx按照以下标准进行赋值：1/jixx，认为“ix与jx贡献度相同”；3/jixx，认为“ix比jx的贡献略大”；5/jixx，认为“ix比jx的贡献大”；7/jixx，认为“ix比jx的贡献大很多”；9/jixx，认为“ix的贡献如此之大，jx根本不能与它相提并论”；4,3,2,1,2/nnxxji，认为“ix/jx介于2n-1和2n+1之间”；9...,3,2,1,1/nnxxij，当且仅当nxxji/时。（3）专家利用上述准则进行打分，并对打分结果进行几何平均值的计算，得到的平均值矩阵作为迭代矩阵进行迭代，得到各层权系数。（4）对结果进行一致性评估，若偏差较大查找原因并进行修正。2三．基本假设1.每一层结点所提出的参考量涵盖对目标选择最重要的所有因素，其他实际中潜在的因素对结果的影响微乎其微。2.专家对选项的评分等级完整且可化为离散量。3.专家打分具有较为科学和正确的可参考性；4.毕业生可以任意选择这三个发展方向，即所有发展方向可能性相等.四．模型的建立与求解针对题目要求，应用层次分析法建立模型，对这个问题我们分析过程如下：1.建立层次结构模型第一层:目标层A，即对可供选择的发展方向的满意程度A；第二层：准则层B，即进一步深造的机会B1、单位今后的发展前景B2、本人的兴趣爱好B3、单位所处的地域B4、单位的声誉B5、单位的经济效益、工资与福利待遇B6;第三层：方案层C，即C1.高校C2.科研单位C3.企业建立结构图为：对可供选择的发展方向的满意程度A单位今后的发展前景B2本人的兴趣爱好B3单位所处的地域B4单位的声誉B5单位的工资与福利待遇B6进一步深造的机会B1科研单位C1高校C2企业C332.构造成对比较矩阵首先，写出目标层与准则层成对比较矩阵分别为：（每一格表示ab=Bi/Bj，即横行对应值比竖列对应值之比）同样地方法，可写出目标层C与准则层B之间的成对比较矩阵分别为：3．计算层次单排序的权向量和一致性检验由已知成对比较矩阵A，利用matlab编程求得B相对于目标层A的权向量为：2973,0.2738,0.479,0.09750.1210,0.00.1626,为衡量结果是否能被接受，萨蒂构造了最不一致的情况，几对不同的矩阵的n的比较矩阵，采取1/9,1/7,……7,9随机取数的方法，并对不同的n用100-500的子样，计算其一致性指标，再求得其平均值，记为RI.AB1B2B3B4B5B6B111341/21/3B211411/21/4B31/31/411/21/31/5B41/41211/21/3B5223212B634531/21B2C1C2C3C111/21/3C2211C3311B1C1C2C3C1134C21/312C31/41/21B4C1C2C3C1125C21/212C31/51/21B3C1C2C3C1135C21/312C31/51/214参考随机一致性指标为[1]：n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51计算矩阵A的相关数值：CI=0.0719,RI=0.90,CR=CI/RI=0.07710.1。则认为矩阵A通过一致性检验。同样，对成对比较矩阵654321BBBBBB、、、、、也可用上述方法分别求的相对于B层的权向量并进行一致性检验，结果如下：B1234561k0.48060.55860.62510.16920.64860.59542k0.40580.31950.23840.38750.22960.27633k0.11400.12110.13570.44330.12200.1283kCI0.01430.00900.00900.00900.00170.0028kRI0.580.580.580.580.580.58kCR0.02470.01550.01550.01550.00290.0048由计算结果可知，1234B、B、B、B、B5、B6均通过了一致性检验，则其对应权重皆可以接受。4．计算层次总排序权值和一致性检验以上已经求的准则层B对目标层A的权重及方案层C对准则层B的权重，由此得到方案层C对目标层A的总层次排序权值，B层C层B1B2B3B4B5B6B层总层次排序权值61ijcjjb1a=0.16262a=0.12103a=0.04794a=0.0975a5=0.2738a6=0.2973C10.48060.55860.62510.16920.64860.59540.5468C20.40580.31950.23840.38750.22960.27630.2988C30.11400.12110.13570.44330.12200.12830.15455层次总排序的一致性比率为：665544332211665544332211aaaaRIaRIaRIaRIaRIaRICIaCICIaCICIaCICR=0.01040.1所以层次总排序通过一致性检验，故可用2973,0.2738,0.479,0.09750.1210,0.00.1626,作为最后的决策依据.因为0.54680.29880.1545，所以决定选择科研单位。五、问题推广对于不同的人，在选择发展方向时有不同的可供选择的方向与不同的偏好，即不同的方案层C、准则层B，以及B对于A的权重和C对于B的权重。在这种情况下只需要将不同的数据进行替换和增减即可得到对于不同人的最佳选择。