二阶电路动态响应实验报告

1二阶电路动态的响应班级：14电信学号：1428403027姓名：宋子淳成绩：一实验目的：1.深刻理解和掌握零输入响应和零状态响应以及全响应；2.深刻理解欠阻尼，临界，过阻尼的意义；3.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响；4.掌握Multisim软件绘制电路原理图；5.掌握Multisim软件中的TransientAnalysis等SPICE仿真分析方法；6.掌握Multisim软件中的函数发生器，示波器的方使用法。二实验原理：用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：s2U2cccudtduRCdtudLC（1）初始值为求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。再根据：dtducticc)(可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。式（1）的特征方程为：01pp2RCLCCICidttduUuLtcc000)0()()0(2特征值为：20222,11)2(2pLCLRLR(2)定义：衰减系数（阻尼系数）自由振荡角频率（固有频率）由式（2）可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。1.零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。(1)CLR2，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为：响应曲线如图6.3所示。可以看出：uC(t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正值，且当2112lnPPPPtm时，电流有极大值。图6.2RLC串联零输入响应电路图6.3二阶电路的过阻尼过程uLtmU0LC10LR23（2）CLR2，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为t≥0响应曲线如图6.4所示。图6.4二阶电路的临界阻尼过程(3)CLR2，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。电路响应为teLUtiteUtudtddtdCsin)(),sin()(000t≥0其中衰减振荡角频率2220d2LRLC1，darctan响应曲线如图6.5所示。U0t图6.5二阶电路的欠阻尼过程图6.6二阶电路的无阻尼过程（4）当R＝０时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。电路响应为ttcteLUtietUtu00)()1()(4tLUtitUtuC00000sin)(cos)(响应曲线如图6.6所示。理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率0，注：在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。2.零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。根据方程（1），电路零状态响应的表达式为：)()()t()t(2121121212tptpStptpSSCeeppLUiepepppUUu）（与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。三、实验设备与器件：1、低频信号发生器一台2、交流毫伏表一台3、双踪示波器一台4、万用表一只5、可变电阻6、电阻、电感、电容(电阻100Ω,电感10mH、4.7mH,电容47nF)0t57、通用电路板一块四、实验方法：1、为方便起见，可以方波信号作为电路的输入信号。调节方波信号的周期，可以观测到完整的响应曲线，即可分别观察零状态响应和零输入响应。2、响应曲线的测量：回路中的电阻可用一固定电阻R1与一可变电阻R2替代，调节可变电阻器的值，即可观察到二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过程。3、衰减振荡角频率d和衰减系数的测定：以方波信号作为电路的输入信号,使方波周期Tα,从示波器上观察响应欠阻尼响应的波形如图6.7所示，读出振荡周期Td。则dddTf2221ln1hhTd其中h1、h2分别是两个连续波峰的峰值。05101520253035404550-1-0.500.511.5Tdh1h2tuC(t)图6.7二阶欠阻尼响应的波形6五、实验内容1、用Multisim瞬态分析仿真完全响应（欠阻尼、临界、过阻尼三种情况）；Multisim仿真电路图V110VS1Key=SpaceR12k¦¸Key=A50%L110mHC122nFIC=5V12340（1）零输入响应：红色0.3欧姆蓝色822欧姆绿色1240欧姆7（2）全响应：红色0.3欧姆蓝色822欧姆绿色1240欧姆2、利用Multisim中的函数发生器、示波器创建短路，观测各种响应。在电路板上按图焊接电路（R1=100ΩL=10mHC=47nF）调节可变电阻器R2的值，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应又过阻尼过渡到临界阻尼，最后过渡到欠阻尼的变化过程，分别定性的描绘、记录典型变化波形，记录所测数据和波形。R12k¦¸Key=A50%L110mHC122nFIC=5V2XSC1ABExtTrig++__+_XFG11038（1）欠阻尼：（2）临界阻尼：9（3）过阻尼：调节R2使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量测定此时电路的衰减常数α和振荡频率ωd。记录所测数据。5、对欠阻尼情况，在改变电阻R时，观察衰减振荡角频率ωd和衰减系数α对波形的影响。波形RLC振荡周期Td第一波峰峰值h1第二波峰峰值h2100.3Ω10mH47nf144us1.96V400mV理论值测量值衰减振荡角频率ωd（rad/s）44440.9743633.23衰减系数α500011036.3610六、结论及分析通过仿真软件的瞬态分析，直观地了解了二阶电路的动态响应电路中的电压在不同条件下随时间变化的具体图像。通过此次实验实际观测了电路分析课上二阶电路几种阻态的响应曲线，对二阶电路动态响应有了深刻的理解，通过改变电阻R了解了衰减常数α和振荡频率ωd对二阶电路响应曲线的影响。