0809学年赣榆高中高一数学期末练习题

海量资源尽在星星文库：—09学年赣榆高中高一数学期末练习题班级姓名一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合12,,4,1aBA，若BA，则a的取值范围是。2．函数)32tan(xy的最小正周期为。3．已知幂函数)0()22()(22mxmmxfm，则m=。4．已知函数53)(,32)(xxgxxf，如果1)]([0xgf，则0x=。5．函数)(coscossin2sin22Rxxxxxy的单调递增区间为。6．函数324xxy的值域为。7．有一边长为1的正方形ABCD，设aAB，bBC，cAC，则cba||=。8．已知51)sin(,32)sin(，则tantan=。9．某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若销售时商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少10个，那么利润最大时，销售价上涨了元。10．已知)20(51cossin，则tan=。11．已知函数)1(2)1()(2axaxxf，若)()()(xhxgxf，其中)(xg为奇函数，)(xh为偶函数。若函数)(xg，)(xf在区间]1,(上均是减函数，则实数a的取值范围是_____________。12．设单位向量1e、2e夹角是060，12aee，12bete若a、b夹角为锐角，则t的取值范围是。13．已知()fx是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数()gx过点(1,3)且()(1)gxfx，则(2007)(2008)ff=．海量资源尽在星星文库：．已知xxxf2sincos2)(2且21tan，则)(f=。二、解答题（共6题，共90分）15．设21,ee是不共线的两个向量，2123eeAB，2142eeBC，2142eeCD。（1）试证明：A、C、D共线；（2）若CDnBCmAB，求nm,的值。16．已知)2,0(,，且135)cos(,53cos，求2cos),2cos(的值。17．定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),且当x∈[－1，1]时，f(x)=x3.（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；（2）若A={x|f(x)a,x∈R},且A，求实数a的取值范围。18．为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时0.53元.若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为x千瓦时.（1）写出实行峰谷电价的电费)(11xgy及现行电价的电费)(22Sgy的函数解析式及电费总差额12)(yyxf的解析式；（2）对于用电量按时均等的电器（在全天任何相同长的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱？说明你的理由.。海量资源尽在星星文库：．已知函数)2||,0)(sin(2)(xxf（1）若]6,2[x时，2)6()(,2)2()(minmaxfxffxf且)(xf在]6,2[上单调减，求,的值；（2）若6，在]3,0[上)(xf单调递增，求的取值范围；（3）若0，0)(xf在],[上恰有19个根，求的取值范围。20．规定)}(),(max{xgxf=)()(),()()(),(xgxfxgxgxfxf，若定义在R上的奇函数)(xF满足：当x0时，}log1,log1max{)(22xxxF.（1）求)(xF的解析式，并写出)(xF的单调区间；（2）若方程mxF)(有唯一实数解，求实数m的值；（3）求t0时，函数)(xFy在x∈[t，2]上的值域.高一数学答案一、填空题（每小题5分，共70分）1．25a；2．；3．3m；4．34；5．Zkkk],83,8[；6．),3(；7．2；8．137；9．4；10．34或43；11.3a12．t-1且t≠1；13．-3；14．513二、解答题（共6题，共90分）15．解：（1）2123eeAB，2142eeBC，∴212eeBCABAC，CDACACeeCD//,24221。海量资源尽在星星文库：∴A、C、D共线。（6分）（2）CDnBCm＝m)42(21ee＋n2121)44()22()42(enmenmee，∵2123eeAB＝CDnBCm，且21,ee不共线，∴211,244322nmnmnm。（13分）16．解：∵)2,0(，∴,53cos∴54sin，（3分）∵0，135)cos(，∴1312)sin(，（6分）∴)2cos(=cos[α+（α+β）]=cosαcos（α+β）-sinαsin（α+β）=6563131254)135(53（9分）cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=6533131254)135(53（12分）∴cos2β=2cos2β-1=422520471)6533(22（15分）17．解：∵f(x+2)=-－f(x),x∈R，∴f(x)=－f(x－2).当x∈[1，3]时，x－2∈[－1,1],∴f(x)=－f(x－2)=－(x－2)3=(2－x)3.又f(x)=－f(x+2)=f(x+4),∴f(x)是以4为周期的函数.当x∈[3，5]时，x－4∈[－1,1],f(x)=f(x－4)=(x－4)3.33(2)[1,3]()(4)(3,5]xxfxxx（2）当],1,1[,)2()(,]3,1[3yxxfyx时当x∈（3,5]时，y=f(x)=(x－4)3,∴y∈（－1,1],∴f(x)在[1，5]上的值域为[－1,1].又f(x)是以4为周期的函数，∴当x∈R时，f(x)∈[－1,1].∴当a1时，存在x使f(x)a，故a的取值范围为a1.海量资源尽在星星文库：（15分）18．解（1）若总用电量为S千瓦时，设高锋时段用电量为x千瓦时，则低谷时段用电量为（S－x）千瓦时.xSxSxy28.028.028.0)(56.01；Sy53.02；电费总差额)0(28.025.0)(12SxxSyyxf（2）可以省钱.令0)(xf即.2825028.025.0SxxS对于用电量按时均等的电器而言，高峰用电时段的时间与总时间的比为21,0)(.28251272414yyxf即能保证.所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱.19．解：（1）由题意，T=2（6-2）=8=2，∴4（3分）)4sin(2)(xxf，把（2，2）代入得2=2sin（2），∴cos=1，∵2||，∴0（5分）（2）6时，)6sin(2)(xxf，∵＞0，要使f（x）=0在]3,0[上单调递增，263，∴0＜≤1（10分）（3）0时，sin2)(xf，∵f（x）为奇函数，要使0)(xf在],[上恰有19个根，只需f（x）在,0上恰有9个根，∴4.5T≤π＜5T，即2525.4，∴9≤＜10。（15分）海量资源尽在星星文库：．（1）),1(log1]1,0(log100)0,1[)(log1)1,()(log1)(2222xxxxxxxxxxF…………………（5′）)(xF增区间为),1(，)1,(，减区间为)1,0(，)0,1(………………（9′）（2）1,0,1m………………………………………………………………（12′）（3）)2()21(FF当210t时，)(xFy值域为]log1,1[2t当121t时，)(xFy值域为]2,1[当21t时，)(xFy值域为]2,log1[2t