09届高三数学第一次市统测模拟试卷

海量资源尽在星星文库：届高三数学第一次市统测模拟试卷班级姓名学号温馨提示：你的命运掌握在你一生一世的努力与竞争中一、填空题：（14*5=70）1．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝．2.复数)(12Raiai是纯虚数，则a=3．函数2)cossin(xxy的最小正周期为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4.圆心在（2，－3）点，且被直线0832yx截得的弦长为34的圆的标准方程为5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆不共线的向量a与b的夹角为150°且2||2,||3,2,||abcabc则为;6．等差数列{an}中，a1a4a10a16a19150,则18142aa的值是7．不等式)1,0()24()3(2axaxa对恒成立，则x的取值范围是8．函数)2(log221xxy的单调递减区间是________________________．9新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆阅读下列程序框图，该程序输出的结果是10新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆11新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有12．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有人新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知可导函数f（x）的导函数为)(xf，且满足)2(23)(2fxxxf，则)5(f新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆14.在△ABC中，三边AB＝8，BC＝7，AC＝3，以点A为圆心，r＝2为半径作一个圆，开始?4a1aa1,1sa9ss输出S结束海量资源尽在星星文库：的任意一条直径，记T＝CQBP，则T的最大值为新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆二、解答题：15新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（满分14分）已知32)4sin(sin)2sin(2)2cos(1)(2最大值为xaxxxxf。（1）求a；（2）求)(xf的单调递减区间；（3）求函数xaxg22sin)(的最小正周期新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆16．（满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.（1）求证：AB⊥平面PAD（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.海量资源尽在星星文库：（满分14分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆三角形支架形状如图，要求060ACB，BC的长度大于1米，且AC比AB长0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5米新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？18.(满分16分)通常用cba、、分别表示△ABC的三个内角CBA，，所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(1)如图，在以O为圆心、半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中2BC，45ABC，求弦AB的长；(2)在△ABC中，若C是钝角，求证：2224Rba；CABABCO海量资源尽在星星文库：．（满分16分）已知数列2}{1aan中，前n项的和为Sn，且4tSn+1tStn8)83(其中*,3Nnt（1）证明数列}{na为等比数列；（2）判定}{na的单调性，并证明；20(满分16分)已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（xy）=f(x)·f(y)＋1f(y)－f(x)成立，且f（a）=1（a为正常数），当0x2a时，f（x）0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（I）判断f（x）奇偶性；（II）证明f（x）为周期函数；（III）求f（x）在[2a，3a]上的最小值和最大值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆海量资源尽在星星文库：高三数学第一次市统测模拟试卷一答案一、填空题：（14*5=70）1．[－3，－1]∪[1，3]；2.2；3.新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆；4.222(2)(3)5xy；5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆28；6．307．),32()1,(；8.(2，＋∞)；9、729；10新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆13；11新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆36个；12新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆120；13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6；14.22二、解答题：15新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：)4sin(sincos22cos1)(2xaxxxxf…………2分)4sin()2()4sin(sincos22xaxaxx新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆………………4分（1）322)(2maxaxf332aa………7分（2）令232422kxk，则45242kxkZkkk],452,42[所求递减区间为…………10分（3）)6cos1(213sin)(2xxxg.362T最小正周期为…………14分16.解法一：（1）证明：PADABABCDABADABADABCDPADABCDPAD平面底面底面平面底面平面,…………………2分又AB平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAD……………………………