09届高三文科数学第一次质量检测试卷

海量资源尽在星星文库：届高三文科数学第一次质量检测试卷一。选择题1．若sin0且tan0是，则是（C）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)等于（A）A.71B.7C.－71D.－73．设1232,2()((2))log(1)2.xexfxffxx＜，则的值为，（C）(A)0(B)1(C)2(D)34．函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是（B）A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)35．设2log3P，3log2Q，23log(log2)R，则（A）Ａ．RQPＢ．PRQＣ．QRPＤ．RPQ6．将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（C）A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx7．方程223xx的实数解的个数为（C）(A)0(B)1(C)2(D)38．函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（C）A．1，1B．2，2C．3，32D．2，329．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为（B）(A)－1(B)0(C)1(D)2海量资源尽在星星文库：．函数y＝lncosx(-2π＜x＜)2的图象是（A）二。填空题11．函数f(x)=11+x2(x∈R)的值域是]1,0(12．已知集合M＝｛x|3x0x1（－）｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝}1{xx13．若13cos(),cos()55，.则tantan2114．设0,1aa，函数2()log(23)afxxx有最小值，则不等式log(1)0ax的解集为}2{xx。15．下面有5个命题：①函数44sincosyxx的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是{|,}2kkZ．③在同一坐标系中，函数sinyx的图象和函数yx的图象有三个公共点．④函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是12x。⑤函数sin()2yx在[0,]上是减函数．其中，真命题的编号是_①__④________（写出所有真命题的编号）16．设函数baxxaxy,,3)2(2的图像关于直线1x对称，则b=6.17．若Zkkkaa),1,[,618.03，则k-1.海量资源尽在星星文库：三。解答题18．已知51cossin,02xxx.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求xxxxxxcottan2cos2cos2sin22sin322的值.解：（Ⅰ）由,251coscossin2sin,51cossin22xxxxxx平方得即.2549cossin21)cos(sin.2524cossin22xxxxxx又,0cossin,0cos,0sin,02xxxxx故.57cossinxx--------------7分（Ⅱ）xxxxxxxxxxxxsincoscossin1sin2sin2cottan2cos2cos2sin2sin3222125108)512()2512()sincos2(cossinxxxx-----------------------14分19．如图，ACD△是等边三角形，ABC△是等腰直角三角形，90ACB∠，BD交AC于E，2AB．（Ⅰ）求CBEcos的值；（Ⅱ）求AE．解：（Ⅰ）因为9060150BCD∠，CBACCD，所以15CBE∠．所以62coscos(4530)4CBE∠．····················································7分（Ⅱ）在ABE△中，2AB，由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE．BACDE海量资源尽在星星文库：12262462．-------------14分20．设3421lg)(axfxx，其中Ra，当]1,(x时)(xf有意义，求a的取值范围。解：由题意得：0421axx在]1,(x时恒成立，即xxa)41()21(在]1,(x时恒成立，------------5分令xxxg)41()21()(，容易证明xxxg)41()21()(在R上为增函数，---------9分所以当]1,(x时434121)1()(gxg。则当43a时，对]1,(x)(xf有意义。--------------14分21．已知函数2ππ()sinsin2cos662xfxxxxR，（其中0）（I）求函数()fx的值域；（II）若函数()yfx的图象与直线1y的两个相邻交点间的距离为π2，求函数()yfx的单调增区间．（I）解：3131()sincossincos(cos1)2222fxxxxxx312sincos122xxπ2sin16x．··········································6分由π1sin16x≤≤，得π32sin116x≤≤，可知函数()fx的值域为[31]，．·······································································8分（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，()yfx的周期为π，又由0，得2ππ，即得2．·················································································11分于是有π()2sin216fxx，再由πππ2π22π()262kxkkZ≤≤，海量资源尽在星星文库：解得ππππ()63kxkkZ≤≤．所以()yfx的单调增区间为ππππ63kk，()kZ····································15分22．设,23)(2cbxaxxf若0)1(,0)0(,0ffcba，求证：（1）0a且12ab；（2）方程0)(xf在（0，1）内有两个实根。证明：（I）因为(0)0,(1)0ff，所以0,320cabc.由条件0abc，消去b，得0ac；由条件0abc，消去c，得0ab，20ab.故21ba.----------------7分（II）抛物线2()32fxaxbxc的顶点坐标为23(,)33bacbaa，在21ba的两边乘以13，得12333ba.又因为(0)0,(1)0,ff而22()0,33bacacfaa所以方程()0fx在区间(0,)3ba与(,1)3ba内分别有一实根。故方程()0fx在(0,1)内有两个实根.-------------15分海量资源尽在星星文库：第一次质量检测数学（文科）答题卷一。选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二．填空题（每小题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三。解答题（共72分）18．（14分）海量资源尽在星星文库：．（14分）20。（14分）BACDE海量资源尽在星星文库：．（15分）22。（15分）