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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 09届高考数学临考打靶卷信息题
海量资源尽在星星文库:本资料来源于《七彩教育网》届高考数学临考打靶卷信息题一、填空题:1.设复数z满足|z|=5且(3+4i)z是纯虚数,则-z=.2.如图所示的伪代码表示的一个算法,当输入值x=4时,输出值y为________.3.在△ABC中,tanA=12,cosB=31010.若最长边为1,则最短边的长为.4.已知圆x2+y2+2x-6y+m=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OAOB=0,则实数m的值为__________.5.已知cos(-76)=-45,∈(0,2),则cos(+6)-sin的值是________.6.已知非负实数xy,满足yx,且22xyxy≤4,则xyS2的最小值是.7.已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是.8.若直线l与圆C:x2+y2-4y+2=0相切,且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形,则此三角形的面积为.9.在数列{an}中,a1=2,an+1=1-an(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2008+S2009=.10.函数xxxy(|2cos||cos|R)的最小值是.*11.设0ab,那么21()abab的最小值是.*12.已知等比数列}{na的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,3,…),则q的取值范围是.*13.已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是____cm3.*14.已知一个正六棱锥的左视图如图所示(单位:cm),则此正六棱台的体积等于_______cm3.**15.下列程序框图(假设函数random(0,1)是产生随机数的函ReadxIfx<3Theny←2xElseIfx=2Theny←2Elsey←log2x-1EndIfPrinty第2题←4→6←4→开始m←0输入Ni←1i≤Nx←random(0,1)y←random(0,1)x+y≥12m←m+1i←i+1结束否是是否(第15题)q←mN输出q海量资源尽在星星文库:数,它能随机产生区间(0,1)内的任何一个实数).随着输入N的不断增大,输出的值q会在某个常数p附近摆动并趋于稳定,则常数p的值是.**16.设F1、F2为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点,若PF12PF2的最小值恰是实轴长的4倍,则该双曲线离心率的取值范围是.**17.用一张正方形包装纸把一个棱长为1的正四面体礼品盒包住(按常规,包装纸可折叠,但不能剪开),则包装纸的最小面积是__________.**18.抛物线顶点为O,焦点为F,M是抛物线上的动点,则MOMF的最大值为.二、解答题:1.设锐角△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知边a=23,△ABC的面积S=34(b2+c2-a2).求:(1)内角A;(2)周长l的取值范围.2.已知a=(cos,sin),b=(cos,sin),c=(1,7sin),且0<<<2.若ab=1314,a∥c.(1)求tan的值;(2)求cos(2-12)的值.3.已知函数f(x)=sin4x+cos4x的相邻对称轴之间的距离为2.(1)求正数的值;(2)求函数g(x)=2f(x)+sin2(x+6)的最大值及取到最大值时x的值.4.计算:2sin20+cos10+tan20sin10.5.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2AA1,BAA1=CAA1=60,D,E分别为AB,A1C中点.(1)求证:DE∥平面BB1C1C;(2)求证:BB1平面A1BC.6.如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是直角梯形,∠BED=90,BE∥CD,AB=6,BC=5,CDBE=13,侧面ABE底面BCDE.且BAE=90.(1)求证:平面ADE平面ABE;(2)过点D作平面∥平面ABC,分别与BE,AEEABCC1B1A1DABCDE海量资源尽在星星文库:,G,求△DFG的面积.7.某网球中心欲建连成片的网球场数块,用128万元购买土地10000平方米,该中心每块球场的建设面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关,当该中心建球场x块时,每平方米的平均建设费用(单位:元)可近似地用f(x)=800(1+15lnx)来刻画.为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和),该网球中心应建几个球场?8.某观测站C在A城的南偏西20o的方向,由A城出发有一条公路,公路的走向是南偏东40o,在C处测得距离为31km的公路上B处,有一人正沿着公路向A城走来,他走了20km后到达D处,此时C,D之间相距21km,问此人还要走多少路才能到达A城?9.时值5月,荔枝上市.某市水果市场由历年的市场行情得知,从5月10日起的60天内,荔枝的售价S(t)(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的关系大致可用如图1所示的折线ABCD表示,每天的销售量M(t)(单位:吨)与上市时间t(单位:天)的关系大致可用如图2所示的抛物线段OEF表示,其中O为坐标原点,E是抛物线的顶点.(1)请分别写出S(t),M(t)关于t的函数关系式;(2)在这60天内,该水果市场哪天的销售额最大?10.一个截面为抛物线形的旧河道,河口宽AB=4米,河深2米,现要将其截面改造为等腰梯形,要求河道深度不变,而且施工时只能挖土,不准向河道填土,试求当截面梯形的下底长为多少米时,才能使挖出的土最少?11.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),直线l为圆O:x2+y2=b2的一条切线,且经过椭圆S(元)1065O10204060t(天)ABCD图1M(吨)2O104060t(天)10FE图2AB海量资源尽在星星文库:的右焦点,记椭圆离心率为e.(1)若直线l的倾斜角为π6,求e的值;(2)是否存在这样的e,使得原点O关于直线l的对称点恰好在椭圆C上?若存在,请求出e的值;若不存在,请说明理由.12.如图,已知椭圆x2a2+y24=1(a>0)上两点A(x1,y1),B(x2,y2),x轴上两点M(1,0),N(-1,0).(1)若tan∠ANM=-2,tan∠AMN=12,求该椭圆的方程;(2)若MA→=-2MB→,且0<x1<x2,求椭圆的离心率e的取值范围.13.如图,已知矩形ABCD的四个顶点在圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)上,且直线AD的斜率为2,AD=3AB.(1)求矩形对角线AC,BD所在直线的方程;(2)若以原点O为顶点,焦点在x轴上的抛物线过点A,B,求此抛物线的方程.14.已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.(1)当a=-103时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;(3)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.15.函数y=f(x)在区间(0,+∞)内的导函数f(x)是减函数,且f(x)>0.设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.(1)用x0、f(x0)、f(x0)表示m;(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x).xyOMBANxyOABCDM海量资源尽在星星文库:.已知函数f(x)=1+x+1-x.(1)求函数f(x)的值域;(2)设F(x)=m1-x2+f(x),记F(x)的最大值为g(m),求g(m)的表达式.17.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,b1=1,且an=an-1+bn-1+1,bn=an-1+bn-1+1(n≥2),+=1.(1)令cn=an+bn,求数列{cn}的通项公式;(2)当-=12时,求数列{an}的通项公式.18.已知正项数列{an}满足Sn+Sn-1=ta2n+2,(n≥2,t0),a1=1,其中Sn是数列{an}的前n项和.(1)求通项an;(2)记数列{1anan+1}的前n项和为Tn,若Tn<2对所有的n∈N+恒成立.求证:0<t≤1.19.已知数列{an}、{bn}满足:a1=λ,an+1=23an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数.(1)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;(2)对于给定的实数λ,试求数列{bn}的前n项和Sn;(3)设0<a<b,是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b成立?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.20.已知以1a为首项的数列na满足:.3,,3,1nnnnnadaacaa(1)当11a,1c,3d时,求数列na的通项公式;(2)当101a,3,1dc时,试用1a表示数列na前100项的和100S;(3)当ma101(m是正整数),mc1,正整数md3时,求证:数列ma12,mam123,mam126,mam129成等比数列当且仅当md3.海量资源尽在星星文库:届高三数学信息题答案一、填空题:1.-z=4-3i或-4+3i.2.1.3.55.4.0.5.-335.6.1022.7.m<12.8.8.9.3.10.22.11.4.12.(-1,0)∪(0,+∞).13.48.14.643.15.78.16.(1,3].17.解:2+3.[按要求,正方形包装纸ABCD必须能盖住正四面体的展开图AEF.如图最小正方形边长为AEcos15,面积为(2cos15)2=2+3.]18.233.二、解答题:ABCDFE15海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:海量资源尽在星星文库:于是,由(1)式得95a<-35(+18)<35b-b-18<<-3a-18.当a<b≤3a时,由-b-18≥-3a-18,不存在实数满足题目要求;当b3a存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b,且λ的取值范围是(-b-18,-3a-18).20.解:(1)由题意得Zkknknknan,3,3,13,2,23,1(2)当101a时,112aa,213aa,314aa,1315aa,2316aa,3317aa,…,131113kkaa,23113kkaa,331113kkaa,…∴10012345679899100Saaaaaaaaaa11111313666633aaaaa3363131133111aa198311121131a.海量资源尽在星星文库:(3)当md3时,maa112;131113333113mmaamammaa,∴13213maamm;16116333313mmamammaa,∴162
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