09届高考理科数学复习统一考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考理科数学复习统一考试题数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果复数ai和34i的乘积是实数，那么实数a的值是（）A．3-4B．43C．34D．432．若命题p：lgx-10（），命题q：|1-x|2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在8(1)(1)xx的展开式中5x的系数是（）A．14B．28C．14D．284．已知2()1fxx在区问M上的反函数是其自身，则M可以是（）A．1,1B．1,0C．[0,1]D．(1,1)5．在ABC中，已知AB(90)B，那么下列结论一定成立的是（）A．cotcotABB．tantanABC．coscosABD．sinsinAB6．在正方体1111ABCDABCD中，过对角线1BD的一个平面交1AA于E，交1CC于F，则(1)四边形1BFDE一定是平行四边形；(2)四边形1BFDE有可能是正方形；(3)四边形1BFDE在底面ABCD内的射影是正方形；(4)平面1BFDE有可能垂直于平面1BBD，以上结论正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4海量资源尽在星星文库：．A、B、O是平面内不共线的三个定点，且OAa，OBb，点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则PR等于（）A．abB．2()baC．2()abD．ba8．满足条件：10a，1|||2|nnaa*(2,)nnN的数列中，1234aaaa的最小值等于（）A．4B．6C．0D．29．过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若90CBF，则||||AFBF的值为（）A．2pB．pC．32pD．2p10．对任意实数x，函数()fx都满足()(2)20fxfx，则函数()fx的图象关于（）A．直线1x对称B．直线2x对称C．点(1,1)对称D．点(1,1)对称11．从集合{|110,)AxxxN中选出由5个数组成的子集，且这5个数中的任何两个数的和不等于12，则这样的子集个数为（）A．24个B．32个C．64个D．48个12．直线3yx与双曲线2222:1(0,0)xyCabab左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线交于P点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若||||FOMO，则||||NPMP等于（）A．32B．33C．12D．3第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．设xR，函数52sinsin()2yxx的最小值是．14．311lim1xxx=．海量资源尽在星星文库：．已知方程2(1)10xmxmn的两个实根分别为1x、2x，且101x，21x，nR，mR，则nm的取值范围是．16．在正三棱锥PABC中，E、F分别是PA、AB的中点，若90CEF，且2ABa，则三棱锥PABC外接球的球心O到底面ABC的距离是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．(本小题满分10分)在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若cos(2)cosbCacB．(1)求B的大小；(2)若7b，4ac，求ABC的面积．18．(本小题满分12分)A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从A中取出1个球投入B中，然后从B中取出2个球，设表示从B中取出红球的个数，求的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，1PN=NC2，PMMD．(1)求证：PCAM；(2)求证：PC平面AMN；(3)求二面角B-AN-C的大小．海量资源尽在星星文库：．(本小题满分12分)设函数()||fxxxmn．(1)当2m，1n时，求函数()fx的单调区间；(2)当1n时，若对任意0,1x，不等式()0fx恒成立，求证：11nmn．21．(本小题满分12分)已知数列{}na满足：18a，210a，11252nnnaaa*(,2)nNn．(1)若12nnnbaa，求证：11(6)()2nnb；(2)设n-1n-11A2B2nc（），证明存在常数A和B，使得当3n时，nnac；当3n时，nnac．22．(本小题满分12分)已知椭圆22221xyCab：（0ab，且1a）的右焦点为(,0)Fc，离心率为e．直线lyexa：与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．(1)试用a、b、c表示点M的坐标．(2)若AMAB，圆2221()()62axey与直线l切于M点，求此时椭圆C的方程．海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：