09年高考数学临近猜题卷

海量资源尽在星星文库：卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（理科）复数411i的值是（）A．4iB．－4iC．4D．－4（文科）设全集U={|xx是不大于9的正整数}，A{1，2，3}，B｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（）A.｛1，2，3，4，5，6｝B.｛7，8｝C.｛7，8，9｝D.｛1，2，4，5，6，7，8，9｝2．满足方程2(3,1)(2,1)(8,6)0xx的实数x为（）A．2B．3C．３D．433．函数2sinsin3yxx的最大值是（）A.2B.3C.4D.54．已知F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是（）A．324B．13C．213D．135．山坡水平面成30角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段400米的路后，升高了100米，则此人升高了（）A．50米B．100米C．200米D．3200米6．图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配：海量资源尽在星星文库：情境ａ：一份30分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度（将0时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻）；情境ｂ：一个1970年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值（它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好）；情境ｃ：从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缸里水的高度；情境ｄ：根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；其中情境ａ、ｂ、ｃ、ｄ分别对应的图象是（）A．①、③、④、②B．①、③、②、④、C．②、③、④、①D．②、④、③、①7．(理科)已知等比数列｛an｝的公比为q（q为实数），前n项和为Sn,且S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（）A．1B．－21C．－1或21D．1或－21（文科）若数列na满足关系111nnaa，且83421a，则3a（）A.32B.53C.85D.1388．已知22，且sincos,a其中0,1a，则关于tan的值，在以下四个答案中，可能正确的是（）A．3B．3或13C．13D．3或139．李先生忘记了自己电脑的开机密码，但记得密码是由两个3，一个6，一个9组成的四位数，于是，他用这四个数字随意排成一个四位数输入电脑尝试.那么他打开电脑最多尝试的次数为（）A．64B．18C．12D．610．若对,1x时，不等式21212xxmm恒成立，则实数m的取值范围是A．2,3B．3,3C．2,2D．3,411．如果,xyR，且22111xyyx，那么（）A．xyB.xyC．xyD.xy海量资源尽在星星文库：．（理科）若实数,xy满足0xy，则1122xyyx的最小值是（）A．42B．32C．22D．22（文科）若实数,,xyz满足3222233,5,4,xyyzzx则xyyzzx的最小值是（）A．236B．236C．236D．236第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上.13．点P是抛物线214yx上一个动点，则点P到点)1,0(A的距离与点P到直线1x的距离和的最小值是．14．（理科）函数55()(1)(1)fxxx的单调减区间为．（文科）如果5(1)mx的展开式中3x的系数为80，那么实数m的值应当是___________．15．已知x，y∈R，且1,1,yyx则x+2y的最大值是______．16．下列四个命题：①圆4)1()2(22yx与直线02yx相交，所得弦长为2；②直线kxy与圆1)sin()cos(22yx恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108；④若棱长为2的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为.23其中，正确命题的序号为．写出所有正确命的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知向量552),sin,(cos),sin,(cosbaba．（Ⅰ）求的值)cos(；（Ⅱ）若202，且sin,135sin求的值．海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）（理科）有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点，依此记为a，b，c，d.把ABCD和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右两边的字母全部连接起来，构成“一一对应”，已知每连对一个得2分，连错得0分．（Ⅰ）求该爱好者得分的分布列；（Ⅱ）求该爱好者得分的数期望．（文科）西安万国家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为51，若中奖，则家具城返还顾客现金200元.某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；（II）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率．19．（本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点．求证：（I）FD∥平面ABC；（II）AF⊥平面EDB．20．（本小题满分12分）（理科）已知函数75()1xfxx，数列{}na满足：11220nnnnaaaa且0na.数列{}nb中,1(0)bf且(1)nnbfa(I)求证:数列1{}na是等差数列；(II)求数列{||}nb的前n项和nT；(III)是否存在自然数n，使得（2）中的(480,510)nT.若存在,求出所有的n;若不存在,请说明理由.（文科）已知函数432()41fxxxax在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上FEDCBAM海量资源尽在星星文库：递减．（I）求a的值；（II）设2()1gxbx，若方程()()fxgx的解集恰有3个元素，求b的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆方程为22128xy，射线2(0)yxx与椭圆的交点为,M过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于BA、两点（异于M）．（I）求证:直线AB的斜率2ABk；（II）求△AMB面积的最大值．22．（本小题满分12分）（理科）定义在（0，+）上的函数)1,()(1pQpxpxxfp且.（Ⅰ）求函数)(xf的最大值；（Ⅱ）对于任意正实数a、b，设.:,111qbpaabqpqp证明（文科）已知数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，对于任意n≥2，3Sn－4，an，1322nS总成等差数列．（I）求数列{}na通项公式an（II）若数列nb满足3nnbS，求数列{}nb的前n项和nT．海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题１．（理科）C．44241(1)(1)(2)4iiii.（文科）C．图中阴影部分所表示的集合为()UABuð,∵{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U，{1,2,3,4,5,6}AB，(){7,8,9}UABuð．2．A．注意,ab是向量的坐标表示，将2x代入知道，方程成立．3．D.将函数关系变形为2sinsin3(sin1)(sin2)55yxxxx．显然，当sin1x时，max5.y4．D．设F2(c,0)，M(0,3c)，依照MF2中点N(2c3,2c)在双曲线上，得2222b4c3a4c=1，即)ac(4c3a4c22222=1)1e(4e34e222=1．注意到e1，解得e=3+1．5．B．如图，30,30ACDADB，而400AC．在RtADB中，2200ADAB．在RtADC中，24400ACADAB，所以100AB．6．A．依照实际体验，不难作出判断与正确的选择．7．(理科)B．若q=1,则S3、S9、S6不成等差数列,即1.q由题意知9362111111qqqqqq,解得q3=－21.（文科）A．由873411,21aa得762111,13aa类似有651311,8aa54811,5aa43511,3aa从而332a．8．C．由题意知02，从而tan0.此时有cossinsin0cossin,a即有1tan0.对照选择支．DCAB海量资源尽在星星文库：．C．4个密码的位置里先选2个位置，用6和9排，有24A种排法；再在剩余的2个位置里填上3就可以了．显然总数是2412A．10．A．由已知不等式，得2214xxmm．设12xt，由于,1x，则2t，于是有222111()6424xxttt．便得26mm，解得23m．11．A．当xy时，等式22111xyyx显然成立．再取特殊值，可以否定B，C，D．12．（理科）C．由２元均值不等式，得111122222xyxyyxyx1124221122.yxxyxyxy（文科）C．解已知中关于322,,xyz的三元一次方程，得3221,2,3xyz，于是有四组解：1,2,3xyz，1,2,3xyz，1,2,3xyz，1,2,3xyz．从而，当1,2,3xyz时，代数式则xyyzzx的最小值为236．二、填空题13．2．由于xy42的准线是1x，所以点p到1x的距离等于P到焦点F的距离，故点P到点)1,0(A的距离与P到x=1的距离之和的最小值是2FA．14．（理科）,0．对函数求导数，得/442()5(1)5(1)20(1)fxxxxx．由/2()20(1)0,fxxx得0x．（文科）2．因为555155()(1)(1)rrrrrrrrTCmxmCx，所以由35r，得2r．由33580mC，得2m．15．利用线性规划求最值.可行域为三角形，其顶点为0,1,1,0,2,1，当x+2y过2,1时最大，其最大值为4．16．②④．直线恒过定点0,0始终在圆上，即直线与圆恒有公共点；或由圆心)sin,(cos海量资源尽在星星文库：ykx的距离111|sincos|222kkkk=1=r，故直线与圆恒有公共点，②正确；棱长为a的正四面体的外接球半径R=,23246,46RaV球=23，所以④正确．三、解答题17．（Ⅰ）1a，1b，)sinsincos(cos2222222babbaaba)cos(211．5455222ba，53)cos(54)cos(22得（Ⅱ）0,022．由53)cos(，得54)sin(．由135sin得13