09年高中毕业班理科数学适应性练习

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高中毕业班理科数学适应性练习数学（理科）试卷注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.临界值表20()PKk0.500.400.250.160.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．设01,2,3,4,5U，,1,3,5A,220Bxxx,则()UABðA．B．34，C．13,5，D．2,45，2．已知,ab都是实数,那么“ab”是“22ba”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若i是虚数单位,且复数12aizi为实数,则实数a等于A．2B．12C．12D．24．函数tan()42yx的部分图像如图所示,则()OAOBABA．6B．4C．4D．65．在2032xx的展开式中,x的幂指数是整数的项共有A．3项B．4项C．5项D．6项6.以下五个命题①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程101.0ˆxy中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量yˆ增加0.1个单位⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.其中正确．．的是A．②③④⑤B．①③④C．①③⑤D．②④BBAyx1O第4题图海量资源尽在星星文库：．在直角坐标系中，若不等式组0,2,(1)1yyxykx表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是A．(,1)B．(1,2)C．(,1)(2,)D．(2,)8．一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中,其在水平桌面上正投影不．可能．．是9.已知可导函数/()()()()fxxRfxfx满足，则当0a时，()(0)afaef和大小关系为（A）()(0)afaef（B）()(0)afaef（C）()(0)afaef（D）0feafa10．已知函数1()lg()2xfxx有两个零点21,xx，则有A.021xxB.121xxC.121xxD.1021xx第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在题后的横线上．）11命题“xR,210x”的否定是________.12、积分12011dxx的值等于13.已知{}na是公比为实数q的等比数列，若71a，且456,1,aaa成等差数列，则q14．设双曲线122nymx的一个焦点与抛物线281xy的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为。15、已知O是ABC内一点，连接AO、BO、CO并延长交对边于///,,ABC，则//////1OAOBOCAABBCC，用“面积法”可以证明其正确；运用类比思想，对于空间四面体A—BCD中，存在类似的一个结论是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）椭圆形区域等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域等腰三角形两腰与半圆围成的区域圆形区域ABDC海量资源尽在星星文库：序号(i)分组睡眠时间组中值（im）频数（人数）频率（if）145，4.580.0425,65.5520.26367，6.5600.30478，7.5560.28589，8.5200.106910，9.540.02开始0S1i输入,iimfiiSSmf6?i1ii是否输出S结束已知向量(,)macb，(,)nacba，且0mn，其中,,ABC是△ABC的内角，,,abc分别是角,,ABC的对边.(1)求角C的大小；（2）求sinsinAB的取值范围.17．（本小题满分13分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，2AB，1BC，设AE与平面ABC所成的角为,且3tan2,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．（1）求三棱锥C－ABE的体积；（2）证明：平面ACD平面ADE；（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．18．（本题满分13分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示.（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；（Ⅱ）睡眠时间小于8的概率是多少？（Ⅲ）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S的值，并说明S的统计意义.（注:框图中的赋值符号“”也可写成“”或“:”）19．（本题满分13分）如图，已知椭圆长轴长为4，离心率为1.2过点(0,2)的直线l交椭圆于,AB两点、交x轴于P点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC交x轴于Q点。（I）求椭圆方程；（Ⅱ）探究：||||OPOQ是否为常数？海量资源尽在星星文库：．（本题满分13分）已知函数211()()1(1)tfxtxxx，其中t为常数，且0t.（Ⅰ）求函数()tfx在(0,)上的最大值；（Ⅱ）数列na中，13a，25a，其前n项和nS满足121223nnnnSSSn，且设11nnba，证明：对任意的0x，12()nnbfx，12n，，；（Ⅲ）证明：2121nnbbbn．21.本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题计分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换设4251A，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程已知点P1cos,sin，参数0,，点Q在直线10:2cos4l上，求PQ的最大值。（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲若不等式|||2|1xax对任意实数x均成立,求实数a的取值范围海量资源尽在星星文库：年厦门六中高中毕业班适应性考试数学（理科）试卷评分标准一、选择题：（每题5分，共50分）CACDBAACBD二、填空题（每题4分，共20分）11．2,10xRx12．ln213．1214、xy3315、解：O为空间四面体A—BCD内任意一点，连接AO、BO、CO、DO并延长交对面于////,,,ABCC，则////////1OAOBOCODAABBCCDD三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分13分）16.解：（1）由0mn得()()()0acacbba222abcab---2分由余弦定理得2221cos222abcabCabab---4分∵0C∴3C----6分(2)∵3C∴23AB∴sinsinAB=2sinsin()3AA22sinsincoscossin33AAA33sincos22AA313(sincos)22AA3sin()6A---------9分∵203A∴5666A∴1sin()126A∴33sin()326A即3sinsin32AB.----------13分17．解：（１）∵四边形DCBE为平行四边形∴//CDBE∵DC平面ABC∴BE平面ABC海量资源尽在星星文库：时间频率/组距40.025678910O0.060.100.140.180.220.260.300.32∴EAB为AE与平面ABC所成的角，即EAB＝------1分在Rｔ△ABE中，由3tan2BEAB,2AB得3BE------------2分∵AB是圆O的直径∴BCAC∴223ACABBC∴1322ABCSACBC----3分∴13CABEEABCABCVVSBE1313322------4分（2）证明：∵DC平面ABC,BC平面ABC∴DCBC．--------5分∵BCAC且DCACC∴BC平面ADC．∵DE//BC∴DE平面ADC----------7分又∵DE平面ADE∴平面ACD平面ADE-------8分（3）在CD上存在点M，使得MO平面ADE，该点M为DC的中点．-----9分证明如下：如图，取BE的中点N，连MO、MN、NO，∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点，∴MN//DE．--------10分∵DE平面ADE，MN平面ADE，∴MN//平面ADE--------------11分同理可得NO//平面ADE．∵MNNON，∴平面MNO//平面ADE．-----12分∵MO平面MNO，∴MO∥平面ADE．------13分（其它证法请参照给分）18．（本题满分14分）解:（Ⅰ）频率分布直方图如右图所示.……4分（Ⅱ）睡眠时间小于8小时的概率是0.040.260.300.280.88p.………8分（Ⅲ）首先要理解直到型循环结构图的含义,输入11,mf的值后,由赋值语句:iiSSmf可知,流程图进入一个求和状态.令(1,2,,6)iiiamfi，数列ia的前i项和为iT，即:64.50.045.50.266.50.307.50.28T8.50.109.50.026.70-11分则输出的S为6.70.S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间,从统计量的角度来看,即是睡眠时间的期望值.……………13分19．解：（I）设所求椭圆是22221(0)xyabab（1分）由题意得2222412acaabc3分解得2,3,1abc（5分）所以椭圆方程为22143xy（5分）（Ⅱ）直线l方程为2ykx，则P的坐标为2(,0)k（6分）海量资源尽在星星文库：…⑤…⑥…⑦…⑧设1122(,),(,),AxyBxy则11(,)Cxy，直线BC方程为112121,yyxxyyxx令0y，得Q的横坐标为12211212121222()()4xyxykxxxxxyykxx①（8分）又221432xyykx得22(34)1640.kxkx得1221221634434kxxkxxk，（9分）代入①得228216242164(34)12kkkxkkk，（11分）得2||||||24pQOPOQxxkk，||||OPO