09年高二年级数学下册期中考试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二年级数学下册期中考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若a、b∈R，则下列命题中正确的是（）（A）若ab则a2b2（B）若|a|b则a2b2（C）若a|b|则a2b2（D）若a2b2则ab2、椭圆22221xyab(0)ab与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于,AB两点，在劣弧AB上取一点C，则四边形OACB的最大面积为（）()A12ab()B22ab()C32ab()Dab3、ABC中，A为动点，1(,0)2B，1(,0)2C，且满足1sinsinsin2CBA，则动点A的轨迹方程是（）()A2216161(0)3xyy()B2216161(0)3yxx()C22161161()34xyx()D22161161()34xyx4、设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点，则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既非充分也非必要5、已知命题A和命题B，如果A是B的充分不必要条件，那么B是A的（）（A）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）充要条件（D）既不充分也不必要条件6、从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率为（）（A）22（B）33（C）21（D）367、设M是圆（x–5）2+（y–3）2=9上的点，则M点到直线3x+4y–2=0的最短距离是()（A）9（B）8（C）5（D）2海量资源尽在星星文库：、已知0x1，则x（3–3x）取得最大值时x的值为（）（A）31（B）21（C）43（D）329、椭圆2222)1(mymx=1的准线平行于x轴，则实数m的取值范围（）（A）0m21（B）m21且m≠0（C）m21且m1（D）m0且m110、如果双曲线1366422yx上一点P到它的左焦点的距离是12，那么P到它的右准线的距离是（）（A）10（B）7732（C）27（D）53211、下列四个命题：①“若022yx,则实数x,y均为零”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“若ABA，则AB”的逆命题；④“末位数不为零的数可被3整除”的逆否命题.其中真命题有（）A①②B②③C①③D③④12、过双曲线的一个焦点F1且垂直于实轴的弦为PQ，若F2是另一焦点，且∠PF2Q=900，则此双曲线的离心率为（）（A）12（B）2（C）12（D）122第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、关于x的方程02)12(22axax至少有一个非负实根的充要条件是＿＿＿＿＿14、椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为.15、已知直线1yx与椭圆221mxny(0)mn相交于,AB两点，若弦AB中点的横坐标为13，则双曲线22221xymn的两条渐近线夹角的正切值是．16、判断下列命题的真假性:①若m0，则方程x2－x＋m＝0有实根②若x1,y1,则x+y2的逆命题海量资源尽在星星文库：三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、椭圆22221(,0)xyabab的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2,,|PF1|=34,,|PF2|=314，求椭圆C的方程；18、已知p：|1－31x|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19、已知三个集合}023|{2xxxE，}0)1(|{2aaxxxF，}02|{2bxxxG，同时满足EGEF,的实数a和b是否存在？若存在，求出a,b所有值的集合；若不存在，请说明理由.海量资源尽在星星文库：、已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|2且|β|2是2|a|4+b且|b|4的充要条件.海量资源尽在星星文库：、点A、B分别是椭圆1203622yx长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PFPA.（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于||MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.22、如图，F为双曲线C：222210,0xyabab的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，PFOF.（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与的关系式；（Ⅱ）当1时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若12AB，求此时的双曲线方程.OFxyPMH海量资源尽在星星文库：数学参考答案海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：，由2212121()4ABkxxxx得：224860122()499aa，解得294a，则2274b，所以2212794xy为所求.