09年高二年级文科数学下册期中考试1

海量资源尽在星星文库：．)('xfy本资料来源于《七彩教育网》年高二年级文科数学下册期中考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知2cos)(xxf，则)2('f=（）A．－1B．21C．1D．22、若命题1sin,:xRxp，则p为（）A．1sin,xRxB．1sin,xRxC．1sin,xRxD．1sin,xRx3、若双曲线1222yax过点)1,22(P，则双曲线的焦点坐标是（）A．)0,3(B．)0,5(C．)3,0(D．)5,0(4、在下列命题中为真命题的是（）A．若acb2,则cba,,成等比数列B．“若1x,则12x”的否命题C．“第二象限角是钝角”的逆命题D．“若ba,则22ba”的逆否命题5、抛物线)0(22ppxy上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则p=（）A．2B．4C．8D．166、“0mn”是“22mxnymn为椭圆”的（）条件A．必要不充分B．充分不必要C.充要D．既不充分又不必要7、已知)('xf是函数)(xfy的导函数，且)('xfy的图象如图所示，则函数)(xfy的图象可能是()海量资源尽在星星文库：．xy03xy02．xy．20xy03．ABCD8、已知3AB，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点OBOAOP3231则动点P的轨迹方程是()A．1422yxB．1422yxC．1922yxD．1922yx9、对于R上可导的任意函数)(xf，若满足0)('xfx，则必有（）A．)0(2)1()1(fffB．)0(2)1()1(fffC．)0(2)1()1(fffD．)0(2)1()1(fff10、若关于x的方程312xax的正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（）A．0aB．1aC．21aa或D．20aa或二、填空题（每小题4分，共28分）11、抛物线ayx2的准线方程为21y，则a．12、若双曲线11622myx的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为．13、抛物线xy2上到点)0,1(A距离的最小值为．14、曲线xey在点),1(e处的切线与x轴，直线1x所围成的三角形面积为．15、若xxfsin)(0，)()(),()('12'01xfxfxfxf，…，)()('1xfxfnn，Nn，则)('2009xf=．海量资源尽在星星文库：、要制作一个容积为963m的圆柱形水池（无盖），已知池底的造价为30元/2m，水池侧面造价为20元/2m.如果不计其他费用，欲使建造的成本最低，则池底的半径应为米．17、若函数dcxbxaxxf23)()0(a的图像如右图所示，则2221xx．三、解答题（4大题，共10+10+10+12=42分）18、已知椭圆的焦点坐标为)0,5(),0,5(21FF，离心率35e，P为椭圆上一点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若21PFPF，求21FPFS19、已知命题p：关于x的方程210xmx有两个不相等的负根．．，命题q：关于x的方程244(2)10xmx无实根，若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围．20、已知函数3211()32fxxxcxd在2x处取得极值．（1）求c的值；（2）当0x时，21()26fxdd恒成立，求d的取值范围．21、已知动圆过定点)0,1(D，且与直线:l1x相切．（1）求动圆圆心M的轨迹C；（2）过定点)0,1(D作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：AEDBED．2x1x．．．0xy－１2海量资源尽在星星文库：学年第二学期高二年级期中考试数学答案（文科）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ＡＢＢＣCAＤAＤＤ二、填空题（每小题4分，共28分）11、212、xy4313、2314、e2115、xsin16、417、916三、解答题（4大题，共42分）18、解：（1）由题知：35,5acec，得53a，所以20222cab所以椭圆的标准方程为：1204522yx------------5分（2）由562||||21aPFPF，1004||||||22212221cFFPFPF，可得：40||||21PFPF，所以，20||||212121PFPFSFPF------------10分19、解：由210xmx有两个不相等的负根，则2400mm，，解之得2.m即命题:2.pm------------2分由244(2)10xm无实根，则216(2)160m，解之得13m.即命题q:13m.------------4分pq∵为假，pq为真，则p与q一真一假．------------5分若p真q假，则2,3,1,≥≤mmm或所以3.≥m------------7分若p假q真，则2,13,≤mm所以12.≤m------------9分所以m取值范围为123mmm，或|≤≥.------------10分海量资源尽在星星文库：、解（1）∵3211()32fxxxcxd，∴2()fxxxc------------2分∵()fx在2x处取得极值，∴(2)420fc，∴2c．------------4分（2）可得3211()232fxxxxd，∵2()2(2)(1)fxxxxx，∴当(,1]x时，()0fx，函数单调递增；x(1,2]时，()0fx，单调递减．∴0x时，()fx在1x处取得最大值76d，------------8分∵0x时，21()26fxdd恒成立，∴76d2126dd，即(7)(1)0dd，∴7d或1d，即d的取值范围是(,7)(1,)．------------10分21、解：（1）由题知意：动圆圆心M的轨迹方程为：xy42，----------3分∴动点M的轨迹C是以O（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线--------4分（2）解法一：①当直线l垂直于x轴时，根据抛物线的对称性，有AEDBED；-----------6分②当直线l与x轴不垂直时，依题意，可设直线l的方程为)1(xky)0(k，1122(,),(,)AxyBxy，则A，B两点的坐标满足方程组xyxky4)1(2消去x并整理，得0442kyky，4,42121yykyy---8分则:12kk+=)1)(1()1()1(112112212211xxxyxyxyxy)1)(1(41412121212221xxyyyyyy=0)1)(1(4)4)(4(41)1)(1()()(412121212121xxkkxxyyyyyy.-------------11分海量资源尽在星星文库：(180)0AEDBED,tantanAEDBED,02AED，02BEDAEDBED.综合①、②可知AEDBED.-------------------------12分解法二：依题意，设直线l的方程为1tyx，1122(,),(,)AxyBxy，则A，B两点的坐标满足方程组:xytyx412消去x并整理，得0442tyy，4,42121yytyy.-----------------------8分则:12kk+=)1)(1()1()1(112112212211xxxyxyxyxy)1)(1(41412121212221xxyyyyyy=0)1)(1(4)4)(4(41)1)(1()()(412121212121xxttxxyyyyyy.-------------11分tantan(180)0AEDBED,tantanAEDBED,02AED，02BEDAEDBED.------------------------------------12分