09年高二年级文科数学下册期中试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二年级文科数学下册期中试卷命题：黄惠蓉审核：郑春洪2009.4.16注意事项：本试卷分A、B两部分，共150分，考试时间120分钟．A部分试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案填在第5页答题表中）.1、抛物线24yx的准线方程是（）A、1xB、1yC、116xD、116y2、复数(1)(2)3iii等于（）A、1iB、1iC、iD、i3、函数xxy33的单调递减区间是（）A、,0B、0,C、1,1D、,1,1,4、回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A、越小B、越大C、可能大也可能小D、以上都不对5、一个物体的运动方程为21tts（s的单位是米，t的单位是秒），那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A、7米/秒B、6米/秒C、5米/秒D、8米/秒6、如果方程222xky表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A、0,B、0,2C、1,D、0,17、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()A、预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B、解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C、可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D、可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上8、已知椭圆的中心在原点，离心率21e，它的一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则此椭圆的方程为（）海量资源尽在星星文库：、13422yxB、16822yxC、1222yxD、1422yx9、若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）A、430xyB、450xyC、430xyD、430xy10、已知点12(2,0),(2,0)FF，动点P满足212PFPF，当点P的纵坐标是12时，点P的横坐标是（）A、52B、52C、5522或D、62二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在第5页相应题中横线上）.11、复数211ii的值等于_____________。12、函数sinxyx的导数为____________。13、双曲线2233mymx的一个焦点是（0，2），则m的值是。14、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到250(1320107)4.84423272030k，因为23.841K，2(3.841)0.05PK，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为____________。三、解答题（本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、(本题满分10分)已知函数32()39fxxxx.(Ⅰ)求()fx的单调递增区间；(Ⅱ)求()fx在区间2,2上的最值。海量资源尽在星星文库：、(本题满分12分).设动点(,)(0)Pxyx到定点1(,0)2F的距离比它到y轴的距离大12，记点P的轨迹为曲线C(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)设圆M过(1,0)A，且圆心M在点P的轨迹上，EF是圆M在y轴上截得的弦，请证明：当圆心M运动时，弦长||EF为定值，并求出此定值。17、(本题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x01x，那么月平均销售量减少的百分率为2x.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）.(Ⅰ)写出y与x的函数关系式；(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。B部分试题四、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案填在第5页答题表中）18、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为4,5，则回归直线的方程是()A、ˆ1.234yxB、ˆ1.235yxC、ˆ1.230.08yxD、ˆ0.081.23yx19、设12,FF是双曲线2214xy的两个焦点，点P在双曲线上，且120PFPF，则12PFPF的值等于（）A、2B、22C、4D、820、已知函数32()35fxxbxx为R上单调函数，求实数b的取值范围（）A、,33,B、3,3C、,33,D、3,3海量资源尽在星星文库：、已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A、（1，2）B、1,2C、（2，+∞）D、),2[五、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分，请把正确答案写在第5页相应题中横线上）22、如图所示的曲线是函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx等于。23、给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为_____________。①当a为任意实数时，直线012)1(ayxa恒过定点(2,3)P；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为02yx，则双曲线的标准方程是120522yx；③抛物线2(0)yaxa的焦点坐标为1(,0)4a；④曲线C∶1422kykx=1不可能表示椭圆。六、解答题（本大题共2小题，共22分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24.(本题满分10分)已知函数xxfln)(，xaxg)(，设)()()(xgxfxF.(Ⅰ)当1a时，求函数)(xF的单调区间；（Ⅱ)若以函数)30)((xxFy图象上任意一点(,)Pxy为切点的切线斜率21k恒成立，求实数a的取值范围。25.(本题满分12分)已知椭圆C:2222byax=1(0ab)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为x21Oy2x1x(第22题）图海量资源尽在星星文库：(Ⅰ)求椭圆C的方程；（Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为23，求△AOB面积的最大值。命题：黄惠蓉审核：郑春洪2009.4.16一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）题号12345678910答案题号18192021答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．；12．；13．；14．；22．；23．.三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．(本题满分10分)已知函数32()39fxxxx.(Ⅰ)求()fx的单调递增区间；(Ⅱ)求()fx在区间2,2上的最值。海量资源尽在星星文库：(本题满分12分)设动点(,)(0)Pxyx到定点1(,0)2F的距离比它到y轴的距离大12，记点P的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)设圆M过(1,0)A，且圆心M在点P的轨迹上，EF是圆M在y轴上截得的弦，请证明：当圆心M运动时，弦长||EF为定值，并求出此定值。海量资源尽在星星文库：．(本题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x01x，那么月平均销售量减少的百分率为2x.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）.(Ⅰ)写出y与x的函数关系式；(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。24.(本题满分10分)已知函数xxfln)(，xaxg)(，设)()()(xgxfxF.(Ⅰ)当1a时，求函数)(xF的单调区间；（Ⅱ)若以函数)30)((xxFy图象上任意一点(,)Pxy为切点的切线斜率21k恒成立，求实数a的取值范围。海量资源尽在星星文库：(本题满分12分)已知椭圆C:2222byax=1(0ab)的离心率为36,短轴一个端点到右焦点的距离为3.(Ⅰ)求椭圆C的方程；（Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为23，求△AOB面积的最大值。海量资源尽在星星文库：参考答案命题：黄惠蓉审核：郑春洪2009.4.16一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）题号12345678910答案DACACDBAAB题号18192021答案CADD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11．-1；12．2cossinxxxx；13．1；14．5%；22．169；23．①②.三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、(本题满分10分)已知函数32()39fxxxx.(Ⅰ)求()fx的单调递增区间；(Ⅱ)求()fx在区间2,2上的最值。解：(Ⅰ)令2()3690fxxx，解得13xx或，---------------4分所以函数()fx的单调递增区间为,1,3,．---------------5分(Ⅱ)当x变化时，f’(x)与f(x)的变化情况如下表：x-2（-2，-1）-1（-1，2）2f’(x)+0-f(x)-2极大值5-22----------------8分班级座号姓名海量资源尽在星星文库：从而可知，当x=－1时，函数f(x)取得最大值5，即32(1)(1)3(1)9(1)5f,当x=2时，函数f(x)取得最小值-22，即32(2)2329222f。-------10分16、(本题满分12分).设动点(,)(0)Pxyx到定点1(,0)2F的距离比它到y轴的距离大12，记点P的轨迹为曲线C(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)设圆M过(1,0)A，且圆心M在点P的轨迹上，EF是圆M在y轴上截得的弦，请证明：当圆心M运动时，弦长||EF为定值，并求出此定值。解：(Ⅰ)依题意，P到1(,0)2F距离等于P到直线12x的距离，曲线C是以原点为顶点，1(,0)2F为焦点的抛物线---------------------2分曲线C方程是22yx----------------------4分(Ⅱ)设圆心(,)Mab，因为圆M过(1,0)A故设圆的方程2222()()(1)xaybab-----------------------6分令0x得：22210ybya设圆与y轴的两交点为12(0,),(0,)yy，则12122,21yybyya------10分2222121212()()4(2)4(21)484yyyyyybaba(,)Mab在抛物线22yx上，22ba，212()4yy，12||2yy所以，当M运动时，弦长||EF为定值2。----------------12分17、(本题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x01x，那么月平均