09年高二文科数学下册期中考试4

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二文科数学下册期中考试数学（文科）本试卷共6页，满分150，其中第Ⅰ卷满分100分，第Ⅱ卷满分50分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。参考公式及数据：22()()()()()nadbckabcdacbd,21R残差平方和总偏差平方和2()PKk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第一部分（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的，请把你认为正确的选项的序号涂在答题卡上）1．计算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（***）A．-2iB．-10iC．10D．-22．复数2ii在复平面内对应的点位于（***）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系x24568y3040605070y与x的线性回归方程为5.175.6ˆxy，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（***）A．10B．20C．30D．404．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：20a，那么这海量资源尽在星星文库：个演绎推理出错在：（***）A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于600”时，反设正确的是（***）A．假设三内角都不大于60B．假设三内角都大于60C．假设三内角至多有一个大于60D．假设三内角至多有两个大于606．已知一曲线的极坐标方程为2cos4sin，则该曲线是（***）A．直线B．椭圆C．圆D．双曲线7．统计中有一个非常有用的统计量2k，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个平行班(甲班A老师教,乙班B老师教)进行某次数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表.不及格及格总计甲班(A教)43640乙班(B教)162440总计206080根据2k的值,你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为(***)A．99.5%B．99.9%C．95%D．无充分依据.8．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（***）A．2B．4C．6D．89．如图:在椭圆1162522yx中有一内接矩形ABCD(四个顶点都在椭圆上),A点在第一象限内.当内接矩形ABCD的面积最大时,点A的坐标是（***）1121133114a4115101051DCBAOyx海量资源尽在星星文库：．)22,225(B．)2,25(C．)2,22(D．)568,1(10.参数方程1112ttytx（t为参数）所表示的曲线是（***）。ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．3ii=***。12．若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数R2为0.6，则残差平方和为***。（公式见卷首）13．给出右边的程序框图，程序输出的结果是***。14．若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是***。i=1s=0s=s+ii=i+1i10?输出s结束开始是否1PQ12QQ23QQnQQ12QQ…0xy0xy0xy0xy海量资源尽在星星文库：．在同一坐标系中，将曲线y=2cos3x变为曲线xy2cos3的伸缩变换是***。16．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=***。三、解答或证明题17．（本题10分）在极坐标系中,设)4,2(P,直线l过点P且与极轴所成的角为43,求直线l的极坐标方程.18．（本题10分）关于复数z的方程).(0)2()(2Raiziaz(1)若此方程有实数解,求a的值;(2)用反证法证明:对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.第二部分（50分）19．（本题10分）已知,0,0ba证明.22babaab20．（本题12分,每小题6分）(1).设平面内有n条直线),3(n其R2R1Q2Q1P2P1RQPON2N1NMM2M1O海量资源尽在星星文库：中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用)(nf表示这n条直线交点的个数,则,__________)4(f当4n时________________)(nf(用n表示).(2).如图:若射线ONOM,上分别存在点21,MM与点,,21NN则三角形面积之比.21212211ONONOMOMSSNOMNOM若不在同一平面内的射线OQOP,和OR上分别存在点2121,,,QQPP点和点,,21RR则222111RQPORQPOVV_____________.21．（本题14分）设复数21,zz在复平面上(O为原点)对应的点分别为),cos,1(),1,(sin21ZZ其中.22(1)若,21OZOZ求;(2)若,21OZOZOZ求点Z的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.(3)求21OZOZ的最大值.22．（本题14分）设)(xf是定义在实数集R上的函数且满足)()1()2(xfxfxf.已知15lg)2(,23lg)1(ff.(1)通过计算),......4(),3(ff,由此猜测函数的周期T,并据周期函数的定义给出证明;(2)求)2009(f的值.海量资源尽在星星文库：高二期中考试答案第一部分(100分)一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分:12345678910BBAABCACCB二.填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分:11._______2________12._______48_______13._______55_______14.____综合法______15.yyxx232316.32三.解答证明题:17(10分).解:法一.建立相应的直角坐标系,则)2,2(P又的斜率1k…..+4由点斜式得的方程为)2(2xy即)(022yx……..+6利用互化公式:sincosyx代入)(………+8得的极坐标方程为:2)4cos(………+10法二.在上任取一点).,(M连OPOM,…….+2易知OP………+4在OPMRt中OM,2OP,4MOP………+8MOPOMOPcos即2)4cos(………+1018(10分).解(1)设Rxz0………+1代入方程得:0)2()(020ixiax即0)1()2(0020ixaxx………+3海量资源尽在星星文库：01020020xaxx解得:1110aax………+5(2)假设方程有纯虚根)0(bRbbiz且………+6则有:0)2()()(2ibiiabi整理得:0)1()2(2iabbb………+7②ab①bbabbb0102010222………+8方程①中07方程组无解即不存在实数b使方程①成立.………+9假设不成立,从而原方程不可能有纯虚根.………+10第二部分(50分)19(10分).证明:要证babaab22……+100,0abba………+2即证:)(2233abbaab………+42233abbaab)()(22abbbaa))((22baba0)()(2baba………+8当且仅当ba时取“二”号………+9)(成立从而原不等式成立.………+1020.(每小题6分,共12分)(1)_____5____,222nn;(2).212121OROROQOQOPOP.海量资源尽在星星文库：(14分).解(1)由21OZOZ知:021OZOZ………+10cossin1tan………+2422………+4(2)设),(yxZ………5则有)cos,1()1,(sin),(yx)cos1,sin1(………+6)22,(cos1sin1为参数yx………+8消去得:)21(1)1()1(22yyx………+10(3))cos1()(sin21iiOZOZ………+11i)cos1()1(sin22)cos1()sin1()4sin(223……….+124344221)4sin(22………+13可求得21OZOZ的最大值为.12………+1422(14分).解(1)23lg)1(f15lg)2(f)2lg3(lg15lg)1()2()3(fff………+1110lg2lg5lg………..+215lg1)2()3()4(fff………+315lg115lg1)3()4()5(fff………+4海量资源尽在星星文库：)15lg1(15lg)4()5()6(fff=-1………+523lg1015lg15lg1)5()6()7(fff………+6猜测:6T…………+7证明:由)1()2()3()()1()2(xfxfxfxfxfxf得:)()3(xfxf…………+9又)()3()6(xfxfxf………+10据定义知:6T…………[phone]()2009(ff…………+13.15lg)5(f…………+14海量资源尽在星星文库：