09年高二文科数学下册期中联考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二文科数学下册期中联考试题数学试卷(文科)（考试时间：100分钟,满分120分，本次考试不得使用计算器）一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分）1．抛物线yx42的焦点坐标是（）A．(1,0)B．(2,0)C.(0,1)D．(0,2)2、椭圆2212516xy上有一点P到左焦点的距离是2，则点p到右焦点的距离是（）A、5B、6C、7D、83．如果质点按规律ttts2)(（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为（）A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s4、已知双曲线12222byax的焦距长为10，且离心率54e，则此双曲线方程是（）A、221916xyB、221169xyC、1366422yxD、1411622yx5、命题“x∈Z，使2x+2x+m≤0”的否定是（）A.x∈Z，使2x+2x+m＞0B.x∈Z，都有2x+2x+m＞0C.x∈Z,都有2x+2x+m≤0D.不存在x∈Z，使2x+2x+m＞06．命题“若00,022baba且则”的逆否命题是（）A．00022ba，ba则且若B．若00,022baba或则C．若0,0022baba则且D．若0,0022baba则或7、过抛物线24yx的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，如果x1=8-x2，则|AB|的长是（）A．10B．8C．6D．48.过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若∠21QPF，则双曲线的离心率e等于（）海量资源尽在星星文库：．12B．2C．12D．229.f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）ABCDA．B．C．D．10.对于R上可导的任意函数xf，若满足01/xfx，则必有（）A.1220fffB.1220fffC.1220fffD.1220fff二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上）11.抛物线xy102的焦点到准线的距离是▲12.设xR，则“0)3)(1(xx”是“1x”成立的▲条件;(填充分不必要必要不充分充要既不充分又不必要)13、如右图，函数()fx的图象是折线段ABC，其中ABC，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则)3()1(ff=▲14.已知椭圆22189xya的离心率为12，则a▲。15.若函数()23kkhxxx在(1,)上是增函数，则实数k的取值范围是▲三、解答题：（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题8分）设命题p：121m，命题q：方程244(2)10xmx无实根，若￢p为假，p∧q为假，求m的取值范围．2BCAyx1O34561234海量资源尽在星星文库：．（本小题10分）已知三点(5,2)P，1(6,0)F，2(6,0)F．（1）求以1F，2F为焦点，且过点P的椭圆标准方程；（2）求以yx为渐近线方程，且过点P的双曲线标准方程.18.（本小题10分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？海量资源尽在星星文库：．（本小题10分）设aR，函数3()127fxxxa.(1)求)(xf的单调区间;(2)若存在]0,4[0x，使不等式0)(0xf成立，求a的取值范围.20.（本小题12分）已知线段AB过y轴上一点)2,0(P，且斜率为1,线段AB的中点的横坐标为2，（1）求以原点O为顶点，y轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；海量资源尽在星星文库：数学答卷（文科）（完卷时间：100分钟，满分120分）命题学校：瑞安四中命题人：叶海静审核学校：洞头一中审核人：陈后万一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11、12、13、14、15、三、解答题：（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分8分）17、（本小题满分10分）海量资源尽在星星文库：、（本小题满分10分）19、（本小题10分）20、（本小题12分）海量资源尽在星星文库：数学参考答案(文科)一．选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案CDABBDACDC二．填空题：本大题有5小题,每小题4分,共20分.11．512.充分不必要13.-114.544或15．),2[三．解答题：本大题有5小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16解：因为121m，所以－2m2；……………………………………1分若方程244(2)10xmx无实根，则216(2)160m，……2分即13m，所以q:1m3．……………………………………3分因为￢p为假，则p为真，又因为p∧q为假，则q为假．……………………5分所以3m1m2m2-或……………………7分所以-2m≤1．故实数m的取值范围为]1,2(．………………………………8分17.解:（1）由椭圆的定义知c=6……1分2222256205620a=65……3分9,53222caba所以椭圆的标准方程为194522yx……5分（2）设双曲线的方程为22(0)xymm……8分点P（5，2）代入上式得25421m所以双曲线的标准方程为2212121xy……10分海量资源尽在星星文库：、解：（1）设小正方形边长为xcm,则V=（8－2x）·(5－2x)x=4x3－26x2+40x(0x25)……4分V′=4(3x2－13x+10)(0x25)V′=0得x=1或310（舍去）……7分)1,0(0xv得，)25,1(0xv得根据实际情况，小盒容积最大是存在的，∴当x=1cm时，容积V取最大值为18cm3.……10分19．解：（1）()fx的导数2()312fxx.---------2分令()0fx，解得2x，或2x；令()0fx，解得22x.---------4分从而()fx的单调递增区间为2，，2，；单调递减区间为22，.---------5分（2）由（1）知(4)9fa(0)7fa,(2)23fa---------8分从而当4x时，函数3127yxxa取得最小值9a.因为存在]0,4[0x，使不等式0)(0xf成立，故09a，即9a，---------10分20.解：（1）设抛物线方程为)0(22ppyx，AB的方程为2xy，联立消y整理，得0422ppxx；-------2分∴pxx221又依题有2221xx，∴2p，-------4分∴抛物线方程为yx42；---------5分（2）设M)4,(211xx，N)4,(222xx，)1,(0xQ，∵21xkMQ，海量资源尽在星星文库：∴MQ的方程为)(241121xxxxy042121yxxx；∵MQ过Q，∴0420121xxx，同理0420222xxx-------8分∴21,xx为方程04202xxx的两个根；∴421xx；又421xxkMN，∴MN的方程为)(4412121xxxxxy-------11分∴1421xxxy，显然直线MN过点)1,0(--------12分命题学校：瑞安四中（65531798）命题人：叶海静（13868821241）审核学校：洞头一中(63480535)审核人：陈后万（13858823246）海量资源尽在星星文库：双曲线的焦距，离心率及标准方程a5特称命题的否定b6四种命题b7抛物线定义的应用b8双曲线离心率的求法c9函数图象与其导数图象的关系c10导数应用c11P的实际意义a12充要条件与集合的关系a13导数意义b14椭圆离心率c15导数参数问题d16命题的真假与复合命题的真假a17利用椭圆定义求标准方程、利用双曲线的渐近线方程求标准方程，b18导数在实际问题中的应用b19三次函数的单调区间，及最值问题c20抛物线的标准方程，直线和抛物线的问题d