09年高考文科数学3月模拟考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》月模拟考试题数学（文科）试题卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟，试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：求的表面积公式棱柱的体积公式24SRVSh求的体积公式其中S表示棱柱的低面积，h表示棱柱的高。343VR棱台的体积公式其中R表示球的半径11221(3VhSSSS棱锥的体积公式其中12SS、表示棱台的上、下低面积，h表示棱13VSh台的高。其中S表示棱锥的底面积，h如果事件A、B互斥，那么表示棱锥的高()()()PABPAPB第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数512()12miimRi，则m的值为A．0B．-1C．1D．22.经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是A10xyB10xyC10xyD10xy3．已知abc、、成等比数列，且抛物线21yxx的顶点坐标为(,)bc，则ad等于A．58B．58C．74D．744.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于A14B13C38D125.已知,mnR，则“0m”是“0mn”的A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6．已知ml、四异面直线，那么①必存在平面a，过m且与l平行；②必存在平面，过m且与l垂直；③必存在平面，与ml、都垂直；④必存在平面，过ml、的距离都相等A．①②B．①③C．②③D．①④海量资源尽在星星文库：已知函数yfxxR的周期为2，且1,1x时，fxx则yfx与7logyx的交点的个数为A4B5C6D78.为了了解某校高三学生的视力情况，随即的抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值A．64B．54C．48D．279.已知ABC的边AB=4，O为边AB的中点，若P为OC上的动点，则PAPBPC的最小值是A2B0C-2D-110.已知函数fx的导数1fxaxxa，若fx在xa处取到极大值，则a的取值范围是A,1B1,0C0,1D0,第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。11.设lg2lg5,0xabex，则a与b的大小关系是12．双曲线2212516xy的离心率e_________13．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得15BCD.30BDC,30CD米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=_________14.不等式组1000xyxyy，表示的平面区域的面积是15．所有棱长均为3的正三棱柱111ABCABC的六个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是_____________。16.如图所示的流程图，若输出的结果是17，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为________。17．在平面上，设,,abchhh是三角形ABC三条边上的高，P为三角形内任一点，P到相应三边的距离分别为,,abcPPP，我们可以得到结论：1abcabcPPPhhh。把它类比到空间，写出三棱锥中的类似结论_____。海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题有5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）已知函数()sin(),(9,0,||,)2fxAaxAxR的图象的一部分如下图所示。（1）求函数()fx的解析式；（2）当2[6,]3x时，求函数()(2)yfxfx的最大值与最小值及相应的x的值。19.（本小题满分14分）如图（1）在直角体型ABCP中，//BCAP，ABBC，CDAP，.ADDCPDEFG、、分别是PCPDBC、、的中点，现将PDC沿CD折起，使平面PDC平面ABCD（如图2），且该几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.（1）求证：//AP平面EFG；（2）当Q点落在PB中点时，求DC与平面ADQ所成角的大小。20.（本小题满分14分）海量资源尽在星星文库：数列,nnab满足：1113,,22nnnnbbbbannN（1）求数列nb的通项公式；（2）设数列,nnab的前n项和分别是,nnAB，问是否存在实数，使得nnABn为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21.（本小题满分14分）已知函数3211,32kfxxxgxk且fx在区间2,上为增函数，‘（1）求k的取值范围；（2）当0x时，判断函数fx与gx的图像有且只有一个交点是否可能，说明理由。22．（本小题满分14分）海量资源尽在星星文库：(0)ypxp的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于11(,)AxyB、22(,xy）12(0,0)yy两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MAMFMB、、的斜率分别记为:MAMFMBkakbkc、、，（如图）（1）若124yy，求抛物线的方程（2）当2b时，求ac的值海量资源尽在星星文库：年高考模拟考试（3月）试卷数学（文科）参考答案一、选择题：12345678910ACACADCBCB二、填空题11.ab12.41513.15614.1415.2116.6417.设,,,abcdhhhh是三棱锥ABCD四个面上的高P为三棱锥ABCD内任一点，P到相应四个面的距离分别为,,,abcdpppp我们可以得到结论：1abcdabcdpppphhhh三、解答题：18．解：（1）由图像知2.A8T,28T,4,又图象经过点（-1，0）2sin()04||,24()2sin()44fxx（2）()(2)2sin()2sin()2cos()4442444xyfxfxxx22sin()22cos424xx2[6,]3x，3246x当,46x即23x时，()(2)yfxfx的最大值为6，当4x，即4x时，最小值为2219.（1）由几何体的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8得2ADDCPD取AD中点H，联结,FHGH，EFG、、分别是PCPDBC、、的中点，//GHCD，//EFCD，//EFGHE、F、F、G四点共面又//,APFHFH平面EFHG，//AP平面EFG（2）E、Q分别是PC、PB的中点，EQBCADADEQ、、、四点共面，平面ADEQ与平面ADQ是同一平面，又平面PDC平面ABCD,,ADCDAD平面PDCADPC又在RtPDC中，,,PCDEADDEEPC平面ADEQCDE为DC与平面ADQ所成的角，显然4CDE海量资源尽在星星文库：解：（1）11113,322nnbqb得（2）32,21331112261,12121611322nnnnnnnnnnnnnabnABnnBABBnnnn又故当且仅当1时，为等差数列nnABn21.解：（1）由题意21fxxkx因为fx在区间2,上为增函数所以210fxxkx在2,上恒成立即1kx恒成立，又2x所以12k故1k当1k时，22211fxxxx在2,x恒大于0，故fx在2,上单增，符合题意所以k的取值范围为1k（3）22221,3211kxhxfxgxxkxhxxkxkxkx设令0hx得xk或1x由（1）知1k①当1k时，210,hxxhx在R上递增，显然没有大于0的解②当1k时，hx，hx随x的变化情况如下表：海量资源尽在星星文库：,kk,1k11,hx+0－0+hx极大3262kk极小16k由于106k，欲使fx与gx图像有且只有一个交点，即fxgx方程，也即0hx有且只有一个实根故需32062kk，即3k，而1k综上，函数fx与gx的图像有且只有一个交点不可能22.解（1）设过抛物线22(0)ypxp的焦点(,0)2pF的直线方程为()2pykx或2px（斜率k不存在），则22()2ypxpykx得2022kpkyyp，212yyp当2px（斜率k不存在）时，则212(,),(,),22ppApBpyyp又124yy2p，所求抛物线方程为24yx（2）设221212(,),(,),(,).(,0)2222yyppAyByMtFpp由已知直线MAMFMB、、的斜率分别记为：MAMFMBkakbkc、、，得2212121212,''2222ytytyytabcxxpppppxx且1212121222221221222212222222()()()()2()()ytytytytacppyyppxxppytypytyppypyp故22212222212(2)222(2)tyyptpbpyypp2.4bac海量资源尽在星星文库：