09年高考文科数学第一次模拟考试6

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学第一次模拟考试数学试题（文科）一、选择题：本大题工12个小题，每小题5分，工60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简i(2i-1)=A-2+iB.2+IC-2+iD.-2-i2.为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生体重大于70.5公斤的人数为A.400B.200C.128D.203已知命题若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是A.{|21}aaa或B.{|1}aaC.{|212}aaa或D.{|21}aa4.右面程序运行后，输出的值是A.42B.43C.44D.455设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A.若AC与BD共面，则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,则ADBCD.若AB=AC，DB=DC,则AD=BC6.若A.210B.210C5210D.72107.已知实数x,y满足121yyxxym如果目标函数z=x-y的最小值为—1，则实数m等于A.7B.5C.4D.38如图在长方体ABCD-1231ABCD中，三棱锥A1AABC的面是直角三角行的个数为：2:[1,2],0,pxxa2命题q:?X+2ax+2-a=0?110tan,(,),tan342aaa则sin(2a+)的值为4海量资源尽在星星文库：(),xmfxmxfm且（1）-18则实数m等于A．-9B.-3C.3D.910.已知曲线C:y=2x2，点A(0,-2)及点B（3，a），从点A观察点B，要使实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是A．(4,+)B.(，4)C.(10,)D.(,10)11下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A.i5B.4iC.i4D.i512.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am（0a12）、4m,不考虑树的粗细，现在想用16m长的篱笆，借助墙角为成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的面积为Sm2，S的最大值为f（a）,若将这棵树围在花圃内，则函数u=f(a)的图像大致是海量资源尽在星星文库：二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸的相应位置。13.在△ABC中，AB=2,AC=6,BC=1+3，AD为边BC上的高，则AD的长是▲。14．已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若032OAOBOC则||||ABBC等于▲。15．P为双曲线22115yx右支上一点，M、N分别是圆2222(4)4(4)1xyxy和上的点，则|PM|-|PN|的最大值为▲16.已知Sn是公差为d的等差数列{}na的前n项和，且675sss，则下列四个命题：①do;②11s0;③120s④130s中真命题的序号为▲二、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题的相应位置。17．（本小题满分12分）已知(2,cos)(sin(),2),6abxx函数()()abfxxR（I）求函数f(x)的单调增区间；（II）若f(x)=56，求cos(2x-3)的值；18.（本小题满分12分）已知数列｛aa｝中，112a，点1(,2)aanaa在直线y=x上，其中n=1,2,3….(I)令11nnnbaa，求证数列｛bn｝是等比数列；(II)球数列{}aa的通项19（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒海量资源尽在星星文库：子中各取出一个小球，每个小球被取出的可能性相等。（I）求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率；（II）求取出的两个小球上的标号之间和能被3整除的概率；（III）球取出的两个小球上的标号只和大于5的概率20.（本小题满分12分）如图所示，在直四棱柱ABCD-1111ABCD中，DB=BC,DBAC,点M是棱BB1上一点。（I）求证：B1D1面1ABD;（II）求证：MDAC;（III）试确定点M的位置，使得平面DMC1平面11CCDD21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx-ax，（I）求函数f(x)的单调增区间；（II）若函数f(x)在[1，e]上的最小值为23，求实数a的值。22（本小题满分14分）如图，F是团圆22221(0)xyabab的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为12，点C在X轴上，BCBF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线330xy相切。（I）求椭圆的方程；（II）过F作一条与两坐标都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在x轴上是否存在点N，使得NF恰好为PNQ的内角评分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。海量资源尽在星星文库：数学参考答案及评分标准一、选择题：本题工12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案DAACDABDBDCC二、填空题：本题供4个小题，每小题4分，工16分。13.314.215.516.○1○2三、解答题：本题工6个小题，工74分。17（本小题满分12分）解：（I）22,3,232[2,2],,()33kxkkxkkkzfx由得有增函数。.............................8分（2）由（I）知18（本小题满分12分）解：（I）1122113313,2,,11,......124424aaaaanaaa分()2sin()cos2sincos2cossin2cos3666sincos2sin().......................................................................................46abfxxxxxxxxx分2()2sin(),,67cos(2)12sin()................................................123625fxxxx3既sin(x-)=65分海量资源尽在星星文库：(1)111222111231{}54231122aaaaaannnnnnnnnnnnnnnbaabaaananaabaabaaaaaabaa分是以为首项，以为公比的等比数列。........分111211131,......1,................82231311,122223131()........................................................642223(1)=++...2mnnnnnnnaaaaaaannn2分(II)b分将以上各式相加得：11a（22n-11111+211(1)31313221(1)(1)2.12222212mnnnaannn）,21.（本小题满分12分）解：（I）由题意，，f(x)的定义域2(0,),'...............................................................................10'()0,()axafxxafxfx1且（x）=分x①当时，的单调增区间为（0,+）........3分②当a0时，令f'(x)0,得x-a,f(x)的单调区间为（-a,+）...........1033(1),()......................................................22xafaa2min.........................................................5分x+a(II)由（I）可知，f'(x)=x①若a则在[1,e]上恒成立，f(x)在[1，e][f(x)]舍去min......7,0,3[()]()1,().........................................................922aexaaefxfeae分③若则既f'(x)0在[1,e]上恒成立，f(x)在[1,e]上成为减函数舍去分③若-ea-1,当1x-a时，f'(x)0,f(x)在（1,-a）上为减函数，当-ax3()ln()1,2..................................................................................................1222(14)123faaaeaeebmine时，f'(x)0,f(x)在(-a,e)上为增函数，[f(x)]综上所述，分本小题满分分解：（I）33...............................................................................................30()33(3,0)BFBCcBckcBCBFKCcM即（0，3c）分又圆的圆心坐标为(c,0),半径为2c..................................6分2230|c+3|21+(3)11........83ycyc2由直线x+3与圆M相切可得x椭圆的方程为分4海量资源尽在星星文库：()..............................................................10NPNQIINKK01122假设存在满足条件的点（x,0）.由题意可设直线l的方程为y=k(x+1)(k0)设p(x,y),Q(x,y)NF为▲PNQ的内角平分线分1212122)(1)()2..................................................................................112(1)13xxxxxxykxy12102012120210102002yy既x-xx-xk(x+1)k(x+1)(x+1)(x-xxx-xx-xx-xx分又x422222222212122222222234(1)12(34)841208412,34348824+3434=482-34................................................14xkxkxkxkkkxxxxkkkkkkkkNN