09年高考文科数学高考适应性训练

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学高考适应性训练数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、化简复数iiz4)1(2得（）A、i22B、i22C、i2D、i22、设集合30,01xxBxxxA，那么“Am”是“Bm”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、等比数列安徽省的各项为正数，且3是5a和6a的等比中项，则1210aaa（）A39B310C311D3124、抛物线)0(22ppxy的准线经过等轴双曲线122yx的左焦点，则p（）A.2/2B.2C.22D.425、设41)4tan(,52)tan(，则)4tan(的值是（）A、1813B、2213C、223D、616、一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下，则几何体的体积为（）A.8B.9C.10D.117、执行右图所示的程序框图后，输出的结果为（）A34B45C56D678．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（）A．25B．310C．15D．129、已知)2(logaxya在区间[0,1]上是增函数，则不等式|3|log|1|logxxaa的解集为（）A、}1|{xxB、}1|{xxC、}11|{xxx且D、}1|{xx23211左视图主视图俯视图海量资源尽在星星文库：、已知4,63,5OAOB，且,//OCOAACOB，则向量OC等于（）A32,77B24,721C32,77D24,72111、),(yxP是圆1)1(22yx上任意一点，若不等式0cyx恒成立，则c的取值范围是（）A、]12,21[B、),12[C、),21[D、)12,21(12.函数1222131)(23aaxaxaxxf的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是()A.16356aB.16358aC.16158aD.16356a二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．当}3,1,21,1{时，幂函数y=xa的图象不可能经过第象限。14．设等差数列na的公差为d，若7654321,,,,,,aaaaaaa的方差为1，则d=_________．15、在锐角△ABC中，b＝2，B＝π3，sin2sin()sin0AACB，则△ABC的面积为_________．16.给出下列四个结论：①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；②一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；③用独立性检验（2Χ2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量k2的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；④命题P:Rx使得012xx，则RxP；均有012xx。其中结论正确的序号为。（写出你认为正确的所有结论的序号）海量资源尽在星星文库：51211121xyo三、解答题（本大题有6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）函数1sin0,0,2fxAxA的一段图象过点0,1，如图所示。（Ⅰ）求函数1fx的解析式；（Ⅱ）将函数1yfx的图象按向量,04a平移，得到函数2yfx，求1yfx2fx的最大值，并求此时自变量x的集合.18.（12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数zabi。（1）求事件“3zi为实数”的概率；（2）求事件“23z”的概率．19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，ADDCCBa，60ABCo，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AEa，点M在线段EF上．（1）求证：BC平面ACFE；（2）当EM为何值时，AM∥平面BDF？写出结论，并加以证明．（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。MFECDBA海量资源尽在星星文库：、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为22，且椭圆经过圆C：224220xyxy的圆心C。（1）求椭圆的方程；（2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程。21.（本小题满分14分）已知函数1fxInxax（I）当0x时，函数fx取得极大值，求实数a的值；（II）若存在1,2x，使不等式2fxx成立，其中fx为fx的导函数，求实数a的取值范围；（III）求函数fx的单调区间。海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。（1）求数列｛an｝的通项公式;（2）若bn=12lognnaa,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+10恒成立,试求m的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCCDCACDBD二．填空题13．二、四14、1215、316.②③④海量资源尽在星星文库：．解(Ⅰ)由图知：T，于是2将函数sinyAx的图象向左平移12，得sin2yAx的图象，则2126将0,1代入sin26yAx得2A故，12sin26fxx………6分(Ⅱ)依题意：22sin22cos2466fxxx故，2sin22cos266yxx22sin212x………………10分当22122xk，即7,24xkkZ时，max22y此时，x的取值集合为7,24xxkkZ………………………………12分18．解：（1）3zi为实数，即3(3)abiiabi为实数，∴b＝3------3分又依题意，b可取1，2，3，4，5，6故出现b＝3的概率为16即事件“3zi为实数”的概率为16---------------------------------6分（2）由已知，222|2|(2)3zabiab---------------------------------8分可知，b的值只能取1、2、3---------------------------------9分当b＝1时，2(2)8a，即a可取1,2,3,4当b＝2时，2(2)5a，即a可取1，2，3,4当b＝3时，2(2)0a，即a可取2由上可知，共有9种情况下可使事件“23z”成立---------------------------------11分又a，b的取值情况共有36种故事件“23z”的概率为41-------12分19、（1）在梯形ABCD中，CDAB//，60,ABCaCBDCAD四边形ABCD是等腰梯形，且120,30DCBDACDCA90DCADCBACBBCAC…………………4分又平面ACFE平面ABCD，交线为AC，BC平面ACFE…………………………………………………6分（2）当aEM33时，//AM平面BDF，NDCABEFM海量资源尽在星星文库：中，设NBDAC，连接FN，则2:1:NACN………………8分aEM33、而aACEF32:1:MFEM，ANMF//，四边形ANFM是平行四边形，NFAM//又NF平面BDF，AM平面BDF//AM平面BDF………………………10分（3）连结CE，由1）知BC⊥平面ACFE，所以BC⊥AM当AM⊥CE时△AEM∽△CAE有EMAEAEAC即EMaaa3得aEM33………11分所以，当aEM33时AM⊥CE即AM⊥平面BCE，也即AM⊥BE…………12分20、解：（1）圆C方程化为：22(2)(2)6xy，圆心C(2,2),6r半径………………………………………………………1分设椭圆的方程为22221(0)xyabab，则……………………………………..2分2222224218.............................................................5241()()2aabbba分所以所求的椭圆的方程是：22184xy………………………………………….6分（2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是12(2,0),(2,0)FF，222||(22)(02)26FCr2F在C内，故过2F没有圆C的切线设l的方程为(2),20ykxkxyk即……………………………………….8分点C(2,2)到直线l的距离为d2|222|1kkk,由6,d得2|222|1kkk＝6…………………………………………….9分海量资源尽在星星文库：化简得：254220kk解得：225kk或…………………………………………………………11分故l的方程为252202+220xyxy或＝……………………………12分21.（1）11fxax由00f，得1a，此时11fxx当1,0x时，0fx，函数fx在区间1,0上单调递增；当0,x时，0fx，fx函数在区间0,上单调递减；fx函数在0x处取得极大值，故1a……………………5分（2）112,2,211fxxaxaxxx令12121gxxxx2120,1,21gxgxx是增函数，312ag…………10分（3）11fxax10,1x当0a时，0fx，fx函数在1,上是增函数。当0a时，令10,1fxxa若11,1xa时，0fx，若11,xa时，0fx综上，当0a时，函数fx递增区间是1,当0a时，函数fx递增区间是11,1xa，递减区间是11,xa……13分22、解：（1）设等比数列{}na的首项为1a，公比为q。依题意，有3242(2)aaa代入a2+a3+a4=28，得38a┉┉┉┉┉┉┉┉2分∴2420aa海量资源尽在星星文库：∴31123120,8,aqaqaaq解之得122qa或11232qa┉┉┉┉┉┉┉┉4分又{}na单调递增，∴122qa∴2nna┉┉┉┉┉┉┉┉6分（2）122log22nnnnbn∴23122232.