20061228171953398历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分.第I卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第I卷每上题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3．考试结束，监考号将试题卷、答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB24sR如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式343VR其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率()(1)kknknnPkCPP一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合(1)0Pxxx，101Qxx，则PQ等A.B.1xxC．1xxD．10xxx或2．函数4sin(2)13yx的最小正周期为A.2B.C.2D.43．在各项均不为零的等差数列na中，若2110(2)nnnaaan,则214nSnA．－2B．0C．1D．24．下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是A．22:,:pabqab．46:,:22pabqC．22:paxbyc为双曲线,:0qabD．22:0,:0cbpaxbxcqaxx5．对于R上可导的任意函数()fx，若满足(1)()0xfx，则必有A．f(0)+f(2)2f(1)B．f(0)+f(2)≤2f(1)海量资源尽在星星文库：．f(0)+f(2)≥2f(1)D．f(0)+f(2)2f(1)6．若不等式210xax对一切10,2x成立，则a的最小值为A．0B．－2C.52D．－37．在2()nxx的二项展开式中，若常数项为60，则n等于A．3B．6C．9D．128．袋中有40个球，其中红色球16个、蓝色球12个、白色球8个、黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为A．12344812161040CCCCCB．21344812161040CCCCCC．23144812161040CCCCCD．13424812161040CCCCC9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上10．已知等差数列na的前n项和为ns,若1OBa,200OAaOC,且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则200S等于A．100B．101C．200D．20111．P为双曲线221916xy的右支上一点，M、N分别是圆22(5)4xy和22(5)1xy上的点，则|PM|－|PN|的最大值为A．6B．7C．8D．912．某地一天内的气温Q(t)（单位：℃）与时刻t(单位：时）之间的关系如图(1)所示，令C（t）表示时段[0，t]内的温差（即时间段[0，t]内最高温度与最低温度的差）.C（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是海量资源尽在星星文库：绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡上.13．已知向量(1,sin),(1,cos),ab则ab的最大值为______.14．设3()log(6)fxx的反函数为1()fx，若11()6()627fmfn,则()fmn=______.15．如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为______.16．已知F1、F2为双曲线22221(0,0)xyababab且的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下面四个命题（A）△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；（B）△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；（C）△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；（D）△PF1F2的内切圆必通过点（a，0）.其中真命题的代号是______（写出所有真命题的代号）.三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值.（1）求a、b的值及函数()fx的单调区间；海量资源尽在星星文库：（2）若对1,2x,2()fxc不等式)恒成立，求c的取值范围.18．（本小题满分12分）某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得奖一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次.求（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；（2）甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率.19．（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知22sin,3A(1)22tansin22BCA的值;(2)若2,2,ABCaSE是OC的中点.20．（本小题满分12分）如图，已知三棱锥O—ABC的侧棱OA、OB、OC两海量资源尽在星星文库：两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点.（1）求O点到面ABC的距离；（2）求异面直线BE与AC所成的角；（3）求二面角E—AB—C的大小.21．（本小题满分12分）如图,椭圆2222:1(0)xyQabab的右焦点为(,0)Fc,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于,AB两点,P为线段AB的中点.（1）求点P的轨迹H的方程；（2）若在Q的方程中，令21cossin,a2sin(0).2b设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当为何值时，△MNF为正三角形？22．（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列na满足：13a且11,122nnnnnnnaaaaanNaa（1）求数列na的通项公式；（2）设2221222211111,,nnnnSaaaTaaa求nnST并确定最小正整数n，使nnST为整数.