20062007学年度上学期期末考试迎考复习卷高一数学

海量资源尽在星星文库：～2007学年度上学期期末考试迎考复习卷(高一数学)(测试范围:人教A版必修Ⅰ第一章)本试卷分第Ⅰ卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分）两部分。考试时间为120分钟。满分为150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。2.每小题选出答案后，填入第Ⅰ卷答题栏中。3.考试结束，考生只将第Ⅱ卷交回,第Ⅰ卷自己保留。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个命题，其中正确命题的个数是①集合N中最小的元素是1②若-aN，则a∈N③若a∈N，b∈N*，则a+b的最小值是1④x2+4=4x的解集可表示为{2，2}A.0B.1C.2D.32.设全集U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A.{3，4，5，6，7，8}B.{7，8，9}C.{7，8}D.{6，7，8，9}3.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是A.9B.8C.7D.64.I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是5.可作为函数y=f(x)的图像的是6.函数f(x)=12mxmx的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是A.［0，1］B.（0，4）C.［4，+∞)D.［0,4］为海量资源尽在星星文库：（2005浙江）设f(x)=|x-1|-|x|，则f［f(21)］=A.-21B.0C.21D.18.如果二次函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间（-∞,1］上是减函数，那么a的取值范围是A.a=-2B.a=2C.a≤-2D.a≥29.函数f(x)在区间（-2，3）上是增函数，则f(x+5)的递增区间是A.（3，8）B.（-7，-2）C.（-2，-3）D.（0，5）10.设F（x）=af(x)+bg(x)+2在（0，+∞）上有最大值8，且f(x)、g(x)都是奇函数，则在（-∞,0）上F（x）有A.最大值8B.最小值-8C.最小值-4D.最大值-1011.已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图则F（x）=f(x)·g(x)的图象可能是下图中的12.（2005重庆）若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（-∞,0］上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是A.（-∞,2）B.（2,+∞）C.（-∞,-2）∪（2,+∞）D.(-2,2)海量资源尽在星星文库：绝密★启用前双成教育2006～2007学年度第一学期阶段学习认证（一）（月考卷）高一数学试题(测试范围:人教A版必修Ⅰ第一章)题号一二三总分13141516171819202122得分第Ⅰ卷答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试题卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.（2003上海）已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a}，且AB,则实数a的取值范围______________.14.(2006年临沂市期末试题)设函数f(x)=，则f(-4)=_____，又知f(x0)=8,则x0=______.15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f(x)=x3+x+1，则f(x)的解析式为f(x)=______.得分评卷人x2+2(x≥2)2x(x＜2)海量资源尽在星星文库：老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确.请你写出一个这样的函数_____________________________________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.得分评卷人海量资源尽在星星文库：（12分）设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.（1）若A∪B=B，求a的值;（2）若A∩B=B，求a的值.19.（12分）设f(x)是R上的偶函数，在区间（-∞,0）上递增，且有f(2a2+a+1)＜f(2a2-2a+3)，求a的取值范围.海量资源尽在星星文库：(12分)（2006年济宁市育才中学期末试题）已知f(x)=x|m-x|(x∈R)且f(4)=0（1）求m的值并作出f(x)的简图；（2）指出f(x)的单调减区间，并用定义加以证明.海量资源尽在星星文库：(12分)设函数f(x)=2211xx.(1)求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；海量资源尽在星星文库：（3）求证：f(x1)=-f(x).22.（14分）已知函数f(x)对任意x,y∈R，总有f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)=-32.（1）求证f(x)在R上是减函数；（2）求f(x)在［-3，3］上的最大值与最小值.海量资源尽在星星文库：～2007学年度上学期期末考试迎考复习卷(高一数学)答案(测试范围:人教A版必修Ⅰ第一章)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B集合N表示自然数集，最小的自然数是0.而N*表示正整数集，最小的元素是1，故①不正确，③正确.②若-aN，说明-a不是自然数，可能是自然数的相反数或非整数，故a不一定是自然数，所以命题②不正确.④集合的表示不符合元素的互异性，故命题不正确.故选B.2.CU={1,2,3,4,5,6,7,8}A∪B={1,2,3,4,5,6}∴={7,8},故选C.3.B∵a∈P,b∈Q,∴a=0,2,5,b=1,2,6,当a=0时，a+b=1,2,6;当a=2时，a+b=3,4,8;当a=5时，a+b=6,7,11;综上可知：P+Q={1，2，6，3，4，8，7，11}共有8个元素，故选B.4.B考查Venn图.5.D由函数的定义，对每一个x值，y都有唯一确定的值与之对应，观察可知选D.6.Df(x)的定义域为一切实数，故g(x)=mx2+mx+1的值恒大于或等于0，即mx2+mx+1≥0时x∈R恒成立。①当m=0时，g(x)=1＞0恒成立海量资源尽在星星文库：②当m≠0时，∴0＜m1≤4由①②知0≤m≤4，故选D.7.Df(21)=|21-1|-21=0∴f［f(21)］=f(0)=18.C∵y=3x2+2(a-1)x+b的图象开口向上，对称轴为x=31a.∴(-∞,1］(-∞,31a］，即31a≥1,∴a≤-2.9.B∵-2＜x+5＜3∴-7＜x＜-2故选B.10.C令G（x）=af(x)+bg(x)，则G（x）的最大值为6，G（x）为奇函数，G（x）的最小值为-6，所以F（x）的最小值为-4，故选C.11.A由图象知，y=f(x)与y=g(x)均为奇函数.∴F(x)=f(x)·g(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，故D不正确.又∵在x=0的左侧附近f(x)＞0,g(x)＜0,∴F(x)＜0.在x=0的右侧附近f(x)＜0,g(x)＞0,∴F(x)＜0,故选A.12.D由已知得：f(x)在（-∞,0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数，又f(2)=0,∴f(-2)=0,∴f(x)＜0的解集为（-2，2），故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.A={z|-2≤x≤2,x∈R},B={x|x≥a},利用数轴可知，要使AB，需a≤-2.14.∵f(x)=，∴f(-4)=2×(-4)=-8,又∵当x≥2时，f(x)≥f(2)=6，当x＜2时，f(x)＜f(2)=4,∴x20+2=8(x0≥2),解得x0=6.15.设x＜0，则-x＞0，用-x替换f(x)=x3+x+1中的x得f(-x)=(-x)3+(-x)+1=-x3-x+1.又∵f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x),∴-x3-x+1=-f(x),即f(x)=x3+x-1,∴x＜0时，f(x)=x3+x-1，又f(x)是奇函数，故f(0)=0,∴f(x)=16.y=x2或y=或y=-2x.（答案不唯一，答对一个即可得满分）m＞0Δ=m2-4m≤0x2+2(x≥2)2x(x＜2)x3+x+1,x＞0，0,x=0,x3+x-1,x＜0.1-x,x≥01+x,x＜0海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)A中只有一个元素，即方程ax2+2x+1=0只有一个解，1分当a=0时，x=-21，合题意，2分当a≠0时，Δ=4-4a=0，∴a=1，此时x1=x2=-1.3分(2)A中至多只有一个元素，即方程ax2+2x+1=0无解或只有一个解，1分当方程无解时，，解得a＞1.2分当方程只有一个解时，由（1）知，a=0或a=1,2分综上所述，a=0或a≥1.1分18.解：由已知A={x|x2+4x=0}，得A={-4，0}.2分(1)∵A∪B=B,∴AB.2分∴A={-4,0},B至多有两个元素，∴A=B.由（1）知，a=1.2分(2)B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.∵A∩B=B,∴BA.1分①若0∈B，则a2-1=0，解得a=±1.当a=1时，B=A；当a=-1时，B={0}.1分②若-4∈B，则a2-8a+7=0,解得a=7或a=1.1分当a=7时，B={-12,-4},③若B=，则Δ=4（a+1）2-4(a2-1)＜0,解得a＜-1.1分由①②③得，a=1,或a≤-1.2分19.解：∵f(x)是R上的偶函数，在（-∞,0）上递增∴f(x)在（0,+∞）上递减2分又∵2a2+a+1=2(a+41)2+87＞03分2a2-2a+3=2(a-21)2+25＞03分且f(2a2+a+1)＜f(2a2-2a+3)∴2a2+a+1＞2a2-2a+32分a≠0Δ=4-4a＜0海量资源尽在星星文库：解得：a＞32即a的取值范围为：a＞322分20.解：（1）由f(4)=0，得4|m-4|=0,∴m=4,2分∴f(x)=x|x-4|=如图：4分（2）由右图可知f(x)的单调减区间是（2，4）2分任取x1,x2∈(2,4),且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=-x21+4x1-（-x22+4x2）=x22-x21+4(x1-x2)=(x2-x1)(x2+x1)-4(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-4)∵x1＞2,x2＞2，∴x2+x1-4＞0,又∵x1＜x2,∴x2-x1＞0,∴（x2-x1）(x2+x1-4)＞0,即f(x1)＞f(x2),∴f(x)在（2，4）上是减函数。4分21.(1)由1-x2≠0得x≠±1，所以定义域为{x|x≠±1};4分(2)由（1）知定义域关于原点对称，又f(-x)=2211xx=f(x)，故f(x)为偶函数；（3）f(x1)=222211)1(1)1(1xxxx=-f(x).8分22.解：（1）∵f(0)+f(0)=f(0),∴f(0)=0又f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)∴f(-x)=-f(x)3分设x1＜x2,且x1∈R,x2∈R则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-