20082009年高一期末数学考试试卷一

海量资源尽在星星文库：年高一期末数学考试试卷（一）说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分150分，时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共计60分。1.下列五个写法：①}3,2,1{}0{；②}0{；③{0，1，2}}0,2,1{；④0；⑤0，其中错误．．写法的个数为（）A.1B.2C.3D.42、设函数,13)(2xxxf则）1(xf（）A232xxB532xxC632xxD552xx3.设5.205.2)21(,5.2,2cba，则a,b,c大小关系（）A.acbB.cabC.abcD.bac4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）ABCD5、函数1()lg4xfxx的定义域为（）Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)，，Ｄ．(1](4)，，6.已知)(xf是定义在（),0上的单调增函数，若)2()(xfxf，则x的范围是（）Ax1B.x1C.0x2D.1x27.若函数cbxxxf2)(对任意实数都有)2()2(xfxf，则（）o1yxxoyxoyxoy海量资源尽在星星文库：)4()1()2(fffB.)4()2()1(fffC.)1()4()2(fffD.)1()2()4(fff8.给出函数)(),(xgxf如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）x1234f(x)4321A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9.设ab，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若ab，与所成的角相等，则ab∥B．若a∥，b∥，∥，则ab∥C．若a，b，ab∥，则∥D．若a，b，，则ab10.直线30xya（a为实常数）的倾斜角的大小是（）.A.030B.060C.0120D.015011.无论m为何值，直线1(2)ymx总过一个定点，其中mR，该定点坐标为（）.A.（1，2）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，1）12.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=-ｘ2+21x和L2＝2ｘ其中销售量(单位：辆)若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（）万元A.90B.60C.120D.120.25二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分13.过点（1，2）且与直线210xy平行的直线的方程是____________14.4.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_________15.方程9131x的解是．16、如图1，在正四棱柱1111ABCDABCD中，EF，分别是1AB，1BC的中点，则以下结论中不．成立．．的是______________________x1234g(x)1133C1A1C1D1BDEF海量资源尽在星星文库：①．EF与1BB垂直②．EF与BD垂直③．EF与CD异面④．EF与11AC异面第II卷解答题：本大题共6道小题，共54分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：17、本小题满分11分已知全集U=}60|{xNx，集合A=｛}51|xNx，集合B＝}62|xNx求（1）BA(2)(ACU)B(3))()(BCACUU18.(本小题10分)已知函数),(1222)(Rxaaxfxx若f(x)满足f(-x)＝－f(x)(1)求实数a的值；(2)判断并证明函数f（x）的单调性。海量资源尽在星星文库：(10)求经过两条直线1l：3420xy与2l：220xy的交点P，且垂直于直线3l：210xy直线l的方程.20.(12)如图：在三棱锥SABC中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.①求证：EF∥平面ABC.②若SASC，BABC，求证：平面SBD⊥平面ABC.20.(本小题12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当20x时，y＝x；当x2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在)2,(上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。21.(本小题12分)对于函数f（x），若存在Rx0，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；oFEDSABC海量资源尽在星星文库：(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)()0a(1)当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；(2)若对于Rb，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围。22.（本题满分12分）某种商品在30天内的销售价格P（元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）ｔ（天）3152030Q（件）35252010乙甲2008-2009年高一期末数学考试试卷（一）数学试卷答案第Ⅰ卷选择题204575702530P（元）ｔ（天）ｏｏQｔ204010203040海量资源尽在星星文库：一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCCADDABDDC第Ⅱ卷非选择题二、填空题:（每小题5分，共20分）13：250xy14：4315：—116：①②③_____三．解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．17．解：（1）BA={3，4}（3分）(2)(ACU)B={1，3，4，5，6}（3分）(3))()(BCACUU={1，6}（4分）18．解：（1）a＝1（4分）（2）1212)(xxxf在R上为单调增函数。（6分）19．解：由3420220xyxy解得22xy∴点P的坐标是（2，2）∵所求直线l与3l垂直，∴设直线l的方程为20xyC把点P的坐标代入得2220C，得2C∴所求直线l的方程为220xy20．解：①证明：∵EF是SAC的中位线，海量资源尽在星星文库：∴EF∥AC，又∵EF平面ABC，AC平面ABC，∴EF∥平面ABC.②证明：∵SASC,ADDC∴SDAC，∵BABC,ADDC∴BDAC,又∵SD平面SBD，BD平面SBD，SDDBD，∴AC平面SBD，又∵AC平面ABC，∴平面SBD⊥平面ABC.21：解（1）f（x）的不动点为3或-1（6分）（2）a的范围0a1（6分）22.解：（1）根据图像，每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式为：),3025(100),250(20NtttNtttP(2)描出实数对（ｔ，Q）的对应点（图略）从图像发现点（5，35），（15，25），（20，20），（30，10）似乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q＝ｋｔ＋ｂ，可得关系式为：),300(40*NtttQ（3）设日销售额为ｙ元，则),3025(4000140),250(8002022NttttNtttty即),3025(900)70(),250(900)10(22NtttNttty若)(250Ntt时，当ｔ＝10时，ｙmax＝900若)(3025Ntt时，当ｔ＝25时，ｙmax＝1125。由于1125900知ｙmax＝1125。答：这种商品销售额的最大值为1125元，30天中的第25天的日销售额最大。海量资源尽在星星文库：