2009年高一数学暑假补充作业4

海量资源尽在星星文库：年高一数学暑假补充作业（4）数学2009.7一、选择题1．已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)为奇函数，则的一个取值为()A．0B．2C．4D．2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度为()A．1B．2C．3D．43．已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()A．abacB．c(ba)0C．cb2ab2D．ac(ac)04．设向量a=(cos23，cos67)，b=(cos53，cos37)，ab=()A．23B．12C．23D．215．在△ABC中，若a2=b2+c2+3bc，则A的度数为()A．30B．150C．60D．1206．设P1(4，3)，P2(2，6)，且P在P1P2的延长线上，使122PPPP，则点P的坐标是()A．(8，15)B．(0，3)C．(12，154)D．(1，32)7．用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为()A．85cm2B．610cm2C．355cm2D．20cm28．若20ABBCAB，则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形9．若把一个函数的图象按a=(3，2)平移后得到函数y=cosx的图象，则原图象的函数解析式为()A．y=cos(x+3)+2B．y=cos(x3)2C．y=cos(x+3)2D．y=cos(x3)+210．下列各式中，值为12的是()A．sin15cos15B．22cossin1212C．2tan22.51tan22.5D．1cos62海量资源尽在星星文库：二、填空题11．已知a=(13，2sin)，b=(12cos，32)，且a//b，则锐角的值为______．12．已知|a|=4，|b|=2，|a2b|=2，a与b的夹角为，则cos=________．13．函数y=cos2x4cosx，x[3，2]的值域是___________．14．若点P分有向线段AB的比为34，则点A分有向线段BP的比为______．15．在三角形ABC中，设ABa，ACb，点D在线段BC上，且BD=3DC，则AD用a，b表示为__________________________．16．下列命题：①若ab=bc，则a=c；②若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量；③若abab，则0ab；④若a与b是单位向量，则1ab．其中真命题的序号为______________________．三、解答题17．求与向量a=(3，1)和b=(1，3)的夹角均相等，且模为2的向量的坐标．18．在△ABC中，已知tanA=12，tanB=13，且最长边为1．(1)求角C；(2)求△ABC的面积S．19．已知A、B、C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C(sin，cos)，其中322．(1)若ACBC，求角的值；(2)若1ACBC，求22sinsin21tan的值．海量资源尽在星星文库：年高一数学暑假补充作业（4）参考答案一、选择题CBCABCBADC二、填空题11.412.7813.[3，1]14.7315.3144ab16.③三、解答题17．解：设所求向量的坐标为(x，y)，由已知得x2+y2=4，设(x，y)与a的夹角为，则(x，y)(3，1)=3xy=2222(3)(1)xycos=210cos，即cos=1023yx，同理cos=3210xy，故10231023yxyx，∴x=2y，代入x2+y2=4，解得5521y，5522y．∴5541x，5542x．故所求向量为)552554(，或)552554(，．18．解：(1)由tan(A+B)=tantan1tantanABAB=1，而在△ABC中，0A+Bπ，所以4BA，则34C．(2)在△ABC中，∵∠C是钝角，∴∠B、∠A是锐角，由tanB=13，得sinB=1010，由正弦定理CcBbsinsin，得55b．由tanA=12，得sinA=55．∴△ABC的面积S=12bcsinA=110．19．解：(1)由题意，AC=(sin3，cos)，BC=(sin，cos3)，∵ACBC，∴22ACBC，即(sin3)2+cos2=sin2+(cos3)2，化简得sin=cos，又322，∴54．(2)由1ACBC得：(sin3)sin+cos(cos3)=1，海量资源尽在星星文库：化简得：sin+cos=23，于是：2sincos=(sin+cos)21=59，∴22sinsin22sin(sincos)52sincoscossin1tan9cos．