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-1-2012高考试题分类汇编:13:复数1.【2012高考安徽文1】复数z满足iiiz2)(,则z=(A)i1(B)i1(C)i31(D)i21【答案】B【解析】2()21iziiiziii。2.【2012高考新课标文2】复数z=-3+i2+i的共轭复数是(A)2+i(B)2-i(C)-1+i(D)-1-i【答案】D【解析】iiiiiiiiz1555)2)(2()2)(3(23,所以其共轭复数为iz1,选D.3.【2012高考山东文1】若复数z满足(2)117i(izi为虚数单位),则z为(A)3+5i(B)3-5i(C)-3+5i(D)-3-5i【答案】A【解析】iiiiiiiiz5352515)2)(2()2)(711(2711.故选A.4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位,则31ii=A1-2iB2-iC2+iD1+2i【答案】D【解析】31ii(3)(1)2412(1)(1)2iiiiii.5.【2012高考上海文15】若12i是关于x的实系数方程20xbxc的一个复数根,则()A、2,3bcB、2,1bcC、2,1bcD、2,3bc【答案】D【解析】因为i21是实系数方程的一个复数根,所以i21也是方程的根,则bii22121,cii3)21)(21(,所以解得2b,3c,选D.-2-6.【2012高考陕西文4】设,abR,i是虚数单位,则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】00aab或0b,而复数biaiba是纯虚数00ba且,ibaab0是纯虚数,故选B.7.【2012高考辽宁文3】复数11i(A)1122i(B)1122i(C)1i(D)1i【答案】A【解析】11111(1)(1)222iiiiii,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.【2012高考江西文1】若复数iz1(i为虚数单位)z是z的共轭复数,则2z+z²的虚部为A0B-1C1D-2【答案】A【解析】因为iz1,所以iz1,所以022)1()1(2222iiiizz,选A.9.【2012高考湖南文2】复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i【答案】A【解析】由z=i(i+1)=1i,及共轭复数定义得1zi.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念,考查基本运算能力.先把Z化成标准的(,)abiabR形式,然后由共轭复数定义得出1zi.10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi(a,b为实数,i为虚数单位),则a+b=____________.【答案】3【解析】因为31biabii,所以31biabiiabbai.又因为,ab都为实数,-3-故由复数的相等的充要条件得3,,abbab解得0,3,ab所以3ab.【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若首先对左边的分母进行复数有理化,也可以求解,但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义,基本概念(共轭复数),基本运算等的考查.11.【2012高考广东文1】设i为虚数单位,则复数34iiA.43iB.43iC.43iD.43i【答案】D【解析】法一:34(34)()43()iiiiiii.法二:234(34)34431iiiiiiiii12.【2102高考福建文1】复数(2+i)2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【答案】A.【解析】iii43)22()14()2(2,故选A.13.【2102高考北京文2】在复平面内,复数103ii对应的点的坐标为A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(3,-1)【答案】A【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面,实部虚部的概念。iiiiiiiiiii3110301091030)3)(3()3(1031022,实部为1,虚部为3,对应复平面上的点为(1,3),故选A.14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位,复数534ii=(A)1-i(B)-1+I(C)1+I(D)-1-i【答案】C【解析】复数iiiiiiii1171717)4)(4()4)(35(435,选C.15.【2012高考江苏3】(5分)设abR,,117ii12iab(i为虚数单位),则ab的值为▲.【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。-4-【分析】由117ii12iab得117i12i117i1115i14i===53i12i12i12i14ab,所以=5=3ab,,=8ab。16.【2012高考上海文1】计算:31ii(i为虚数单位)【答案】i21【解析】复数iiiiiiii21242)1)(1()1)(3(13。
本文标题:2012年高考真题汇编文科数学解析版13复数高中数学练习试题
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