2013年北京东城区高三上学期期末数学试题文

东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测高三数学（文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）设集合{1,2,3,4,5}U，{1,2,3}A，{2,3,4}B，则()UABð等于(A){2,3}(B){1,4,5}(C){4,5}(D){1,5}（2）复数21i等于（A）1i(B)1i(C)1i(D)1i（3）已知{}na为等差数列，其前n项和为nS，若36a，312S，则公差d等于（A）1（B）53（C）2（D）3（4）执行如图所示的程序框图，输出的k的值为（A）4（B）5（C）6（D）7（5）“2230xx成立”是“3x成立”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）已知x，y满足不等式组28,28,0,0,xyxyxy则目标函数3zxy的最大值为(A)332(B)12(C)8(D)24（7）已知抛物线22ypx的焦点F到其准线的距离是8，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且||2||AKAF，则AFK的面积为（A）32（B）16（C）8（D）4（8）给出下列命题：①在区间(0,)上，函数1yx,12yx,2(1)yx,3yx中有三个是增函数；②若log3log30mn，则01nm；③若函数()fx是奇函数，则(1)fx的图象关于点(1,0)A对称；④若函数()323xfxx，则方程()0fx有2个实数根，其中正确命题的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若向量a，b满足1a，2b，且a，b的夹角为3，则ab=，ab．（10）若3sin5，且tan0,则cos．（11）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．（12）已知圆C：22680xyx，则圆心C的坐标为；若直线ykx与圆C相切，且切点在第四象限，则k．（13）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价%p,第二次提价%q；方案乙：每次都提价%2pq，若0pq，则提价多的方案是.（14）定义映射:fAB，其中{(,),}AmnmnR，BR，已知对所有的有序正整数对(,)mn满足下述条件:①(,1)1fm，②若nm，(,)0fmn；③(1,)[(,)(,1)]fmnnfmnfmn则(2,2)f；(,2)fn.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数2()3sincoscosfxxxx．（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间[,]63上的最大值和最小值．（16）（本小题共13分）已知{}na为等比数列，其前n项和为nS，且2nnSa*()nN.（Ⅰ）求a的值及数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若nnbna，求数列{}nb的前n项和nT.（17）（本小题共13分）如图，在菱形ABCD中，MA⊥平面ABCD，且四边形ADNM是平行四边形．（Ⅰ）求证：AC⊥BN；（Ⅱ）当点E在AB的什么位置时，使得//AN平面MEC，并加以证明.（18）（本小题共13分）已知函数1331(223xmmxxxf），mR.（Ⅰ）当1m时，求曲线)(xfy在点))2(,2(f处的切线方程；（Ⅱ）若)(xf在区间(2,3)上是减函数，求m的取值范围.（19）（本小题共14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点1(3,)2P，离心率是32．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）直线l过点(1,0)E且与椭圆C交于A，B两点，若2EAEB，求直线l的方程.（20）（本小题共14分）已知实数组成的数组123(,,,,)nxxxx满足条件：①10niix；②11niix.(Ⅰ)当2n时，求1x，2x的值；（Ⅱ）当3n时，求证：123321xxx；（Ⅲ）设123naaaa,且1naa(2)n，求证：111()2niiniaxaa.更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】