2014北京朝阳区高三期末数学文试题

北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（文史类）2014.1（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合2log0Axx,集合01Bxx,则AB=A.0xxB.1xxC.011xxx或D.2.为了得到函数22yx的图象，可以把函数2yx的图象上所有的点A.向右平行移动2个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C.向左平行移动2个单位长度D.向左平行移动1个单位长度3.执行如图所示的程序框图，输出的k值为A.6B.24C.120D.720开始k=1i=2k=k×ii=i+1是i5?输出k否结束4.已知函数2,0,(),0,xxfxxx则2a是()4fa成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若实数,xy满足3200xyxyx，则zyx的最小值为A.0B.1C.2D.36.已知π02，且4cos5，则πtan()4等于A.7B.1C.34D.77.若双曲线C：222(0)xymm与抛物线xy162的准线交于,AB两点，且43AB，则m的值是A.116B.80C.52D.208.函数2()3fxxx的图象为曲线1C，函数2()4gxx的图象为曲线2C，过x轴上的动点(,0)(03)Maa作垂直于x轴的直线分别交曲线1C，2C于,AB两点，则线段AB长度的最大值为A．2B．4C．5D．418第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9.已知数列na为等差数列，若1358aaa，24620aaa，则公差d．10.已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是；表面积是.俯视图11侧视图正视图111.某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在[4,8)小时内的人数为_____．12.直线l：360xy被圆:C221(2)5xy截得的弦AB的长是.13.在△ABC中，120A，1ABAC，则ABAC；||BC的最小值是.14.用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的.（写出满足条件的图形序号）（1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本题满分13分）已知函数22()3sin2sincoscos2fxxxxx.（Ⅰ）求()4f的值；（Ⅱ）求函数()fx的最小正周期及单调递增区间.16.（本题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试.在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图.你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率.频率/组距0.040.050.12小时842610120.150.1417.（本题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC,PAAC，ABBC．设D，E分别为PA，AC中点.（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC平面PAB;（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．18.（本题满分13分）已知函数322()fxxaxax，其中0a.（Ⅰ）若(0)4f，求a的值，并求此时曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx在区间0,2上的最小值.19.（本题满分14分）已知椭圆C两焦点坐标分别为1(2,0)F,2(2,0)F，一个顶点为(0,1)A.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为(0)kk的直线l，使直线l与椭圆C交于不同的两点,MN，满足AMAN.若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.20.（本题满分13分）已知数列na的通项19210nnan，nN.(Ⅰ)求12,aa；（Ⅱ）判断数列na的增减性,并说明理由；(Ⅲ)设1nnnbaa，求数列1nnbb的最大项和最小项.DEBAPC更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】