您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2014届高三理科数学一轮复习试题选编25概率与统计学生版高中数学练习试题
第1页,共37页2014届高三理科数学一轮复习试题选编25:概率与统计一、选择题1.(2013届北京大兴区一模理科)若实数,ab满足221ab+≤,则关于x的方程220xxab-++=有实数根的概率是()A.14B.34C.3π24π+D.π24π-2.(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则恰有一个红球的概率是()A.13B.12C.23D.563.(2012北京理)8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高.m值为()A.5B.7C.9D.114.(2013北京东城高三二模数学理科)如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],则图中x的值等于()A.0.754B.0.048C.0.018D.0.0125.(2013北京海淀二模数学理科试题及答案)如图,在边长为a的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子,若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,mn,则图形面积的估计值为()第2页,共37页A.manB.namC.2manD.2nam6.(2012北京理)2.设不等式组20,20yx,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A.4B.22C.6D.447.(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题)设不等式组22,42xyxy0≤,表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到直线+2=0y的距离大于2的概率是()A.413B.513C.825D.9258.(北京市石景山区2013届高三一模数学理试题)将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(3,6),则向量p与q共线的概率为()A.13B.14C.16D.1129.(北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学)在下列命题中,①“2”是“sin1”的充要条件;②341()2xx的展开式中的常数项为2;③设随机变量~(0,1)N,若(1)Pp,则1(10)2Pp.其中所有正确命题的序号是()A.②B.③C.②③D.①③10.(2013北京丰台二模数学理科试题及答案)在平面区域01,01xy内任取一点(,)Pxy,若(,)xy满足2xyb的概率大于14,则b的取值范围是()A.(,2)B.(0,2)C.(1,3)D.(1,)11.(2013北京昌平二模数学理科试题及答案)在区间0,上随机取一个数x,则事件“1tancos2xxg”发生的概率为()A.13B.12C.23D.3412.(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题)将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是()第3页,共37页405060708090分数(分)频率组距0.0050.0100.0200.030aA.221B.463C.121D.263二、填空题13.(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学理试题)某高中共有学生900人,其中高一年级240人,高二年级260人,为做某项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本,则在高三年级抽取的人数是______.14.(北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题)从某校高三学生中随机抽取100名同学,将他们的考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图(如图).则图中a=,由图中数据可知此次成绩平均分为.15.(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题)EX已知随机变量X的分布列如下,则的值等于X123P1213m16.(2013北京朝阳二模数学理科试题)将一个质点随机投放在关于,xy的不等式组3419,1,1xyxy所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是_______.17.(2010年高考(北京理))从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a=_________。若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为_________。第4页,共37页18.(2013北京西城高三二模数学理科)右图是甲,乙两组各6名同学身高(单位:cm)数据的茎叶图.记甲,乙两组数据的平均数依次为x甲和x乙,则x甲______x乙.(填入:“”,“”,或“”)19.(北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷(解析))下图是根据50个城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是5.26,5.20,样本数据的分组为5.21,5.20,5.22,5.21,5.23,5.22,5.24,5.23,5.25,5.24,5.26,5.25.由图中数据可知a_______;样本中平均气温不低于23.5℃的城市个数为________.20.(北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题)已知区域1,{(,)0,}1,yxxyyx,1,{(,)}0,yxMxyy,向区域内随机投一点P,点P落在区域M内的概率为.21.(北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学)如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,aa,则12,aa的大小关系是_____________(填12aa,21aa,12aa).第5页,共37页22.(2013届北京丰台区一模理科)某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在[70,80)内的人数是________。23.(2013届北京市高考压轴卷理科数学)设不等式组22,42xyxy0≤,表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到直线+2=0y的距离大于2的概率是________三、解答题24.(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题)(本小题满分13分)为了解甲、乙两厂的产品的质量,从两厂生产的产品中随机抽取各10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图:甲厂乙厂90396581845690315032103规定:当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时,该产品为优等品.(Ⅰ)试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率;(Ⅱ)从乙厂抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数的分布列及其数学期望()E;(Ⅲ)从上述样品中,各随机抽取3件,逐一选取,取后有放回,求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.25.(北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学(理)试题)甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,现在从这两个箱子里各随机摸出2个球,求(Ⅰ)摸出3个白球的概率;第6页,共37页(Ⅱ)摸出至少两个白球的概率;(Ⅲ)若将摸出至少两个白球记为1分,则一个人有放回地摸2次,求得分X的分布列及数学期望。26.(北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题)汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数1420201615105(I)从出租天数为3天的汽车(仅限A,B两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A型车的概率;(Ⅱ)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;(Ⅲ)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.27.(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题)(本小题满分13分)在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多..投3次,每次投篮的结果相互独立.在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分,否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示,如果的值不低于3分就认为通过测试,立即停止....投篮,否则继续投篮,直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种:方案1:先在A处投一球,以后都在B处投;方案2:都在B处投篮.甲同学在A处投篮的命中率为5.0,在B处投篮的命中率为8.0.(Ⅰ)甲同学选择方案1.①求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率;第7页,共37页②求甲同学测试结束后所得总分的分布列和数学期望E;(Ⅱ)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大?说明理由.28.(2010年高考(北京理))某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(pq),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为ξ0123p6125ab24125(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(Ⅱ)求p,q的值;(Ⅲ)求数学期望Eξ.29.(2013届北京丰台区一模理科)在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元。(Ⅰ)求甲和乙都不获奖的概率;(Ⅱ)设X是甲获奖的金额,求X的分布列和均值EX。30.(2012北京理)17.近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误额概率;(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为cba,,其中a0,cba=600.当数据cba,,的方差2s最大时,写出cba,,的值(结论不要求证明),并求此时2s的值.第8页,共37页(注:])()()[(1222212xxxxxxnsn,其中x为数据nxxx,,,21的平均数)31.(北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶图(如右).(Ⅰ)根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对稳定;(Ⅱ)若从乙车间6件样品中随机抽取两件,求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率.32.(北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习(二)数学(理)试题)(本小题满分13分)某地区举办了一次数学知识应用竞赛.有近万名学生参加,为了分析竞赛情况,在参赛学生中随机抽取了40名学生的成绩,并根据他们的成绩制作了频率分布直方图
本文标题:2014届高三理科数学一轮复习试题选编25概率与统计学生版高中数学练习试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5760841 .html