2014届高三理科数学一轮复习试题选编2函数的定义域与值域解析式及图像教师版高中数学练习试

2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像一、选择题1．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】要使函数有意义,则有23400xxx,即2+3400xxx,解得41x且0x,选D．2．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数1,0,()1,0,xfxx则不等式(1)1xfx的解集为（）A．[1,)B．(,1]C．[1,2]D．[1,1]【答案】D3．(2013广东高考数学(文))函数lg(1)()1xfxx的定义域是（）A．(1,)B．[1,)C．(1,1)(1,)D．[1,1)(1,)【答案】C．由题意知1010xx,解得1x且1x,所以定义域为1,11,;4．(2012年高考(山东文))函数21()4ln(1)fxxx的定义域为（）A．[2,0)(0,2]B．(1,0)(0,2]C．[2,2]D．(1,2]【答案】解析:要使函数)(xf有意义只需040)1ln(2xx,即220,1xxx,解得21x,且0x.答案应选B．5．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）函数21yx的定义域是(,1)[2,5),则其值域是（）A．1(,0)(,2]2B．(,2]C．1(,)[2,)2D．(0,)【答案】A【解析】当1x时,10x,此时2=01yx.当25x时,114x,此时11141x,12221x,即122y,综上函数的值域为1(,0)(,2]2,选A．6．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数2yaxbxc,如果abc且0abc,则它的图象可能是【答案】D【解析】由abc且0abc,得0,0ac,所以抛物线开口向上,排除A,C．又(0)0yfc,所以排除B,选D．7．已知0,230,2)(2xxxxxf,若axxf|)(|在]1,1[x上恒成立,则实数a的取值范围是（）A．),0[]1,(B．]0,1[C．]1,0[D．)0,1[【答案】B．提示:画出函数在]1,1[x的图像,然后画出过原点的直线axy,从图像上观察得到答案B．8．(2013江西高考数学(理))函数ln(1)yxx的定义域为（）A．(0,1)B．[0,1)C．(01]D．[0,1]【答案】B．解析:由00110xxx9．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）设函数266()34xxfxx(0)(0)xx,若互不相等的实数321,,xxx满足)()()(321xfxfxf,则123xxx的取值范围是（）A．]6311(，B．），（326320C．2026]33（，D．），（6311【答案】D【解析】22=66(3)3yxxx,所以对称轴为3x,当343x时,73x,所以要使互不相等的实数321,,xxx满足)()()(321xfxfxf,则有1233()()()4fxfxfx,不妨设123xxx,则有1703x,233,2xx,236xx,所以1237663xxx,即1231163xxx,所以123xxx的取值范围是11(,6)3,选D,如图10．函数2()3log6fxxx的定义域是A|6xxB|36xx|3xxD|36xx≤【答案】D11．(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)函数||xy的定义域为A,值域为B,若}1,0,1{A,则BA为（）A．}0{B．}1{C．}1,0{D．}1,0,1{【答案】C12．(2012年黔东南州第一次高考模拟考试试题(理))函数mxxxf1|2|)(的图象总在x轴的上方,则实数m的取值范围是A.)21,1[B.)21,1(C.]21,1(D.]21,1[.【答案】A本题考察数形结合及分类讨论思想,可分2x及2x讨论;也可将问题转化为|2|x1mx恒成立的问题,结合图象即可;13．(浙江省温州中学2011学年第一学期期末考试高三数学试卷(文科)2012.1)函数)(xf=2012201211xx的值域是（）A．[-1,1]B．(-1,1]C．[-1,1)D．(-1,1)【答案】B14．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知函数9()4(1)1fxxxx,当x=a时,()fx取得最小值,则在直角坐标系中,函数11()()xgxa的大致图象为【答案】B【解析】9941+511yxxxx,因为1x,所以910,01xx,所以由均值不等式得991+52(1)5111yxxxx,当且仅当911xx,即2(1)9x,所以13,2xx时取等号,所以2a,所以1111()()()2xxgxa,又1111(),11()()222,1xxxxgxx,所以选B．15．(2013山东高考数学(文))函数1()123xfxx的定义域为（）A．(-3,0]B．(-3,1]C．(,3)(3,0]D．(,3)(3,1]【答案】A解析:要使函数1()123xfxx有意义,只须12030xx,解得30x16．（2011年高考（北京理））根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为,,(),cxAxfxcxAA(,Ac为常数),已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是（）A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16【答案】D【解析】若4A,则50cA且15cA无解.若4A,则304c且15cA,解得60,16cA,所以选择D．17．（2013北京高考数学（理））函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=（）A．1exB．1exC．1exD．1ex【答案】D依题意,()fx向右平移一个单位之后得到的函数应该是xye,于是()fx相当于xye向左平移一个单位的结果,所以1()xfxe18．(2012年高考(福建文))设1,()0,1,fx0(0)(0)xxx,1,()0,gx()(xx为有理数为无理数),则(())fg的值为（）A．1B．0C．1D．【答案】B【解析】因为()0g所以(())(0)0fgf.B．正确19．若10,01ab,则函数1ybxa的图象为【答案】B20．(2013重庆高考数学(文))函数21log(2)yx的定义域为（）A．(,2)B．(2,)C．(2,3)(3,)D．(2,4)(4,)【答案】C．[解析]由题可知x－20，x－2≠1，所以x2且x≠3,故选C．21．(2013湖北高考数学(文))小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是【答案】C．可以将小明骑车上学的行程分为三段,第一段是匀速行驶,运动方程是一次函数,即小明距学校的距离是他骑行时间的一次函数,所对应的函数图象是一条直线段,由此可以判断A是错误的;第二段因交通拥堵停留了一段时间,这段时间内小明距学校的距离没有改变,即小明距学校的距离是行驶时间的常值函数,所对应的函数图象是平行于x轴的一条线段,由此可以排除D;第三段小明为了赶时距学校的距离距学校的距离距学校的距离ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离间加快速度行驶,即小明在第三段的行驶速度大于第一段的行驶速度,所以第三段所对应的函数图象不与第一段的平行,从而排除B．故选C．22．(2012北京市高考压轴卷)已知函数，，0,ln0,)(xxxexfx则)]1([eff（）A．e1B．eC．e1D．e【答案】（）A．【解析】∵f(1e)=1lne=—10;∴)]1([efff(—1)=11ee.23．(2013陕西高考数学(理))设全集为R,函数2()1fxx的定义域为M,则MRð为（）A．[-1,1]B．(-1,1)C．,1][1,)(D．,1)(1,)(【答案】D解:),1()1,(],1,1[.11,0-12MRCMxx即,所以选D二、填空题24．(广东省执信中学2012届高三上学期期末考试数学理科试卷)规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算,即ababab,则函数()1fxx的值域是___________.【答案】(1,);25．(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟(数学文))设函数33,0()log,0xxfxxx,则1(())2ff=___________________.【答案】1226．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数()yfx满足:(1)=fa(01a),且()1,()1,()(1)2(),()1,fxfxfxfxfxfx则(2)=f_____________(用a表示),若1(3)=(2)ff,则a_____________.【答案】2a;24或127．(2012年高考(四川文))函数1()12fxx的定义域是____________.(用区间表示)【答案】[答案](21-，)[解析]由分母部分的1-2x0,得到x∈(21-，).[点评]定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可,相对容易得分.常见考点有:分母不为0;偶次根下的式子大于等于0;对数函数的真数大于0;0的0次方没有意义.28．(2013安徽高考数学(文))定义在R上的函数()fx满足(1)2()fxfx.若当01x时.()(1)fxxx,则当10x时,()fx=________________.【答案】(1)()2xxfx解:当10x,则011x,故(1)(1)(11)(1)fxxxxx又(1)2()fxfx,所以(1)()2xxfx29．函数22123xyxx的值域为___________________.【答案】解:(1)因为)31(32131xxxxxy且,故函数的值为1|1,,2yyyyR30．(2013浙江高考数学(文))已知函数()1fxx若()3fa,则实数a=____________.【答案】10解由已知得到()131910faaaa,所以填10;31．(2013上海春季数学(理))函数2log(2)yx的定义域是_______________【答案】(2,)