2016年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试

高考帮——帮你实现大学梦想！1/6试卷类型：A2016年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题本大题共20小题，其中第115题每小题2分，第1620题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合|13,|2AxxBxx，则AB等于A.|23xxB.|x1xC.|2x3xD.|x2x2.已知i是虚数单位，则2ii的共轭复数为A.12iB.12iC.12iD.12i3.已知角的终边经过点1,1P，则cos的值为A.1B.1C.22D.224.函数lg12xfxx的定义域是A.1,2B.1,22,C.1,D.1,22,5.设x为实数，命题2:,210pxRxx，则命题p的否定是A.2:,210pxRxxB.2:,210pxRxxC.2:,210pxRxxD.2:,210pxRxx6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A.3B.4C.5D.67.在空间中，已知,ab是直线，,是平面，且,,//ab，则,ab的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.平行或异面8.已知平面向量2,3,1,abm，且//ab，则实数m的值为高考帮——帮你实现大学梦想！2/6A.23B.23C.32D.329.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台10.若函数2fxxxa是偶函数，则实数a的值为A.2B.0C.2D.211.函数32xfxx的零点所在的一个区间为A.2,1B.1,0C.0,1D.1,212.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为A.0.2B.0.4C.0.5D.0.613.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为A.8:27B.2:3C.4:9D.2:914.已知0.81.2512,,log42abc，则,,abc的大小关系为A.cbaB.cabC.bacD.bca15.下列函数中，既是偶函数，又在区间,0上是减函数的是A.3fxxxB.1fxxC.21fxxD.21xfx16.函数sin3fxx的单调递增区间是A.5,,1212kkkZB.52,2,1212kkkZC.5,,66kkkZD.52,2,66kkkZ17.如果222xky表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A.0,B.1,2C.1,D.0,1高考帮——帮你实现大学梦想！3/618.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3440xy与圆C相切，则圆C的方程为A.2214xyB.2224xyC.2214xyD.2224xy19.函数2,01,x0xxfxx，若20faf，则实数a的值为A.3B.1C.1D.320.若函数21fxaxax对xR都有0fx恒成立，则实数a的取值范围是A.40aB.4aC.40aD.0a第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.21.双曲线229436xy的离心率为.22.计算212sin8.23.函数23xya（0a且1a）的图象恒过定点的坐标为.24.设变量,xy满足约束条件1,10,10,xxyxy，则目标函数3zxy的最大值为.25.已知实数1mn，则33mn的最小值为.三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26.(本小题满分8分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为,,abc，且222bcabc（1）求角A的大小；（2）若三角形的面积为3，且5bc，求b和c的值.高考帮——帮你实现大学梦想！4/627.(本小题满分10分)已知等差数列,nanN满足172,14.aa（1）求该数列的公差d和通项公式na；（2）设nS为数列na的前项和，若315nSn，求n的取值范围.28.(本小题满分10分)如图，在直三棱柱111ABCABC中，3,4,5ACBCAB,点D是AB的中点.（1）求证：1;ACBC（2）若1CCBC，求三棱锥1BBCD的体积.29.(本小题满分12分)已知函数3239.fxxaxx（1）若1a时，求函数fx在点2,2f处的切线方程；（2）若函数fx在3x时取得极值，当4,1x时，求使得fxm恒成立的实数m的取值范围；（3）若函数fx在区间1,2上单调递减，求实数a的取值范围.高考帮——帮你实现大学梦想！5/6高考帮——帮你实现大学梦想！6/6