2016年北京朝阳区高三一模数学文试卷

2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：10108899北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷（文史类）2016.3本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集UR，|3Axx≤，|2Bxx，则UBAA．|2xx≤B．|13xx≤≤C．|23xx≤D．|23xx≤≤2．已知i为虚数单位，则复数2i1iA．1iB．1iC．1iD．1i3．已知非零平面向量a，b，“abab”是“ab”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．42B．19C．8D．35．在ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3cossin0aBbA，则BA．π6B．π3C．2π3D．5π62016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：101088996．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是A．33B．36C．123D．1267．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误．．的是A．收入最高值与收入最低值的比是3:1B．结余最高的月份是7月（注“结余=收入-支出”）C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的月平均收入为40万元8．若圆2221xyr与曲线11xy没有公共点，则半径r的取值范围是A．02rB．1102rC．03rD．1302r2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：10108899第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共有6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.）9．已知函数22log300.xxfxxx,,,≥则1ff=_________.10．已知双曲线221xym过抛物线28yx的焦点，则此双曲线的渐近线方程为________.11．已知递增的等差数列*nanN的首项11a，且1a，2a，4a成等比数列，则数列na的通项公式na；481244naaaa．12．已知不等式组0290yyxxy≥≤≤表示的平面区域为D，若直线1yax与区域D有公共点，则实数a的取值范围是．13．已知圆C：22355xy，过圆心C的直线l交圆C于A，B两点，交y轴于点P．若A恰为PB的中点，则直线l的方程为．14．甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从1（1必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数（如，一个人先报数“1，2”，则下一个人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜，如果从甲开始，则甲要想获胜，第一次报的数应该是．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知函数π2sincos03fxxx的最小正周期为π．⑴求的值；⑵求fx在区间ππ62，上的最大值和最小值．16．（本小题满分13分）已知数列na的前n项和22nSnn，*nN，⑴求数列na的通项公式；⑵若1nnnba，求数列nb的前n项和nT．2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：1010889917．（本小题满分13分）某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查，调查结果如下表：阅读名著的本数（本）12345男生人数（人）31213女生人数（人）13312⑴试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；⑵若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；⑶试判断该班男生阅读名著本数的方差21s与女生阅读名著本数的方差22s的大小（只需写出结论）．18．（本小题共14分）如图，在三棱柱111ABCABC中，1AA底面902ABCBACABAC,,,13AA.MN,分别为BC和1CC的中点，P为侧棱1BB上的动点.⑴求证：平面APM平面11BBCC；⑵若P为线段1BB的中点，求证：1AN∥平面APM；⑶试判断直线1BC与平面APM是否能够垂直.若能垂直，求PB的值；若不能垂直，请说明理由.2016高三一模地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦电话：1010889919．（本小题共14分）已知椭圆22:142xyC的焦点分别为12FF,.⑴求以线段12FF为直径的圆的方程；⑵过点40P,任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点MN,.在x轴上是否存在点Q，使得180PQMPQN?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.20．（本题满分13分）已知函数exkxfxkkxR.⑴若1k，求曲线yfx在点0,0f处的切线方程；⑵求函数fx的单调区间；⑶设0k≤，若函数fx在区间322,上存在极值点，求k的取值范围.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）（试卷为手动录入，难免存在细微差错，如您发现试卷中的问题，敬请谅解！转载请注明出处！）新开班大爆满高效突破系统突破专项突破。高三